Понуда и побарувачка

Понуда и побарувачкаекономски поими кои ги опишуваат пазарните врски меѓу продавачите и купувачите на добро или услуга. Моделот на понудата и побарувачката ја одредува количината и цената продадена на пазарот. Овој модел е фундаментален микроекономски модел и служи како основа за други економски модели и теории. Моделот предвидува, дека во конкурентен пазар цената ќе работи на изедначување на побаруваната количина од страна на купувачите со понудената од страна на производителите, резултирајќи со пазарна рамнотежа на количината и цената. Цената по која се еднакви понудата и побарувачката на некој производ се вика рамнотежна цена, додека количеството што се купува и продава по таа цена се вика рамнотежно количество.[1] Моделот покрај цената ги вклучува и другите фактори кои влијаат на воспоставувањето на пазарната рамнотежа, опишувајќи го нивното влијание како поместувања на понудата и побарувачката.

Моделот на понудата и побарувачката покажува како цените се променуваат како резултат на рамнотежа помеѓу достапноста на производот (понуда) и волјата на оние со куповна моќ на различни цени (побарувачка). Графиконот покажува поместување на побарувачката вдесно од Пб1 до Пб2 заедно со последично зголемување на цената и количината која се побарува, односно воспоставување на нов пазарна рамнотежа.

Историја уреди

Економија
 
Општи аспекти

Историја на економските теории
Микроекономија · Макроекономија

Методологија

Поведение · Информациска
Економетрија · Развојна
Опитна · Теорија на игрите
Математичка

Специјалности и субспецијалности

Развој · Раст · Историја
Меѓународна трговија · Трудова
Благосостојба · Финансиска
Монетарна теорија · Јавен сектор
Индустриска организација · Право
Еколошка · Економски системи
Природни ресурси · Аграрна
Животна средина · Регионална наука
Урбана · Култура · Здравство

Списоци

Журнали · Публикации
Категории · Теми · Економисти

  Портал економија

Фразата „понуда и побарувачка“ првпат се среќава во делото „Иследување на принципите на политичката економија“ од Џејмс Стујарт објавено во 1767 година. Адам Смит ја користел истата фраза во своето дело „Истражување на природата и причините за богатството на народите“ (познато и по скратениот наслов Богатството на народите) од 1776 година. Дејвид Рикардо во неговото дело од 1817 година, Принципи на политичката економија и оданочувањето, една глава насловил „За влијанието на понудата и побарувачката на цената“.[2]

Во „Богатството на народите“, Смит претпоставува дека цената на понудените стоки е фиксна, но нејзината значајност (вредност) би се намалила доколку се зголеми реткоста, всушност го втемелува она што подоцна ќе се вика закон на побарувачката. Дејвид Рикардо, во „Принципи на политичката економија и оданочувањето“, поригорозно ги поставува претпоставките кои подоцна станале темел на неговите идеи за понудата и побарувачката. Антоан Огистен Курно прв го развил математичкиот модел на понудата и побарувачката, во делото „Истражување на математичките принципи за теоријата на богатството“ од 1838 година.

Во 19 век се појавува маргиналистичката школа на економската мисла. Поважни основоположници на оваа школа се: Стенли Џевонс, Карл Менгер и Леон Валрас. Клучната теорија на маргиналистите е дека цената е одредена од „најскапата цена“, односно од последната маргинална цена. Ова претставува значајна промена во однос на теоријата на Адам Смит за одредување на фиксните понудени цени.

Флеминг Џенкин, во неговиот есеј од 1870 година, „Графичко претставување на понудата и побарувачката“, за првпат графички го претставил односот меѓу понудата и побарувачката, кој со време преку Алфред Маршал станал најпопуларниот графикон во економијата.

Моделот бил доразвиен и популаризиран од Алфред Маршал во неговото дело од 1890 година, „Принципи на политичката економија“.[2] Заедно со Леон Валрас, Маршал го одредил рамнотежното ниво во пресекот на двете криви. Тие исто така ги испитуваат последиците кои ги предизвикуваат пазарите еден врз друг.

Пазарна рамнотежа уреди

 
Пресекот на кривите на понудата (Пн) и побарувачка (Пб) ги одредуваат пазарната цена (Ц0) и количина (К0).

Моделот на понуда и побарувачка е замислен да функционира точно во услови на совршена конкуренција, каде што влијанието на ниту еден учесник на пазарот не може значајно да ја промени цената или количината на пазарот. Друга претпоставка на моделот е дека цените им се познати на сите учесници на пазарот. Понудената количина од производителите како и побаруваната количина од потрошувачите зависи од пазарната цена на производот.

Законот на понудата гласи дека понудената количина е во врска со цената, односно во правопропорционална врска: повисока цена - поголема понуда, и обратно: пониска цена - помала понуда.

Законот на побарувачката е обратен, односно обратнопропорционален: повисока цена - помала побарувачка, или пониска цена - поголема побарувачка. Законите важат под претпоставка дека е исполнет принципот ceteris paribus („при други непроменети фактори“), односно промената е само во цената. Овие закони претставени графички ги отсликуваат кривата на побарувачката и кривата на понудата или претставени на ист графикон, односот меѓу понудата и побарувачката.

Моделот на понуда и побарувачка (или законот на понуда и побарувачка) вели дека пазарот тежнее кон еквилибриум, односно рамнотежа на цената и количината во точката на пресекот на кривите на побарувачката и понудата. Во таа точка се понудува онолку количина колку и што се побарува (прикажано на графиконот).[а] Ако цената е под рамнотежното ниво, тогаш потрошувачите побаруваат повеќе добра отколку што производителите се подготвени да произведат. Со тоа се дефинира недостиг на доброто. Недостигот ги стимулира производителите да ја подигнат цената сè додека не се постигне рамнотежата. Ако цената е над рамнотежното ниво, постои вишок на доброто. Производителите се мотивирани да ја намалуваат цената сè додека не се ослободат од вишокот, односно не се постигне рамнотежа.

Пресметката на пазарната рамнотежа (рамнотежната цена и рамнотежното количество) може да се претстави преку следниов пример:[3] Да претпоставиме дека функцијата на побарувачката е претставена на следниов начин: Qd = 286 - 20p, додека функцијата на понудата е претставена како: Qs = 88 + 40p. Со изедначување на двете страни се добива: Qd = Qs, односно: 286 - 20p = 88 + 40p. Оттука, се добива: 60p = 198, односно, p = 198 / 60 = 3,30. Ако рамнотежната цена од 3,30 ја ставиме во функцијата на понудата или во функцијата на побарувачката се добива рамнотежното количество. На пример, Qs = 88 + 40 x 3,30 = 220.

Најчесто, пазарната рамнотежа се остварува спонтано, стихијно, односно без никаква соработка меѓу продавачите и купувачите. Тоа се случува така што, ако пазарната цена не е рамнотежна, тогаш на пазарот ќе дојде до вишок на понуда или побарувачка, односно до кусок на понуда или побарувачка, а како последица на тоа, купувачите или продавачите ќе го променат своето однесување и тоа ќе ја доведе цената до рамнотежното ниво. Оттука, рамнотежната цена се нарекува и како цена која го чисти пазарот, зашто таа обезбедува еднаквост на понудата и на побарувачката, т.е. при рамнотежната цена нема ниту кусок ниту вишок на понуда или побарувачка. Пазарната рамнотежа се одржува сè додека некој фактор не ја помести кривата на понудата или кривата на побарувачката.[4]

Распоред на понудата уреди

Распоредот на понудата, прикажан преку кривата на понудата, е врската која постои помеѓу пазарната цена и количината на произведените добра. На краток рок, кога некои фактори се фиксни, позитивниот наклон го отсликува законот за опаѓачки приноси, кој гласи: со додавање на еден вид дополнителни влезни единици во производството (влез), ceteris paribus (при други непроменети услови), ќе имаме сè помалку излезни единици, односно производи (извод или аутпут). На долг рок, кога нема фиксни влезни единици (инпути), позитивно наклонетата крива отсликува економии од обем.

 
Кривата на понуда на трудот покажува како зголемувањето на платите ја зголемува понудата на работна сила до одредена точка (Т2), над таа точка зголемувањето на платите резултира во намалување на понудата на работна сила.

За дадена фирма во услови на совршена конкуренција, профитот се максимизира со изедначување на маргиналниот трошок со цената, односно, на фирмата и се исплати да го зголемува производството сè додека маргиналниот трошок не се изедначи со цената.

Понекогаш, кривите на понудата (Supply curve) не се само правопропорционални. (на пр. кривата на понуда на труд, изразена во работни часови). Како што се зголемува платата на работникот, тој има желба да работи повеќе поради тоа што со работата ја зголемува маргиналната корисност од работењето, и опортунитетниот трошок од неработењето. Но кога платата ќе достигне екстремно високо ниво, работникот ќе го почувствува законот за опаѓачка маргинална корисност. Големата сума на пари која ја заработува, ги прави дополнителните пари од прекувремената работа незначајни, оттаму е демотивиран и понатаму да го зголемува своето работно време.[б] Ако се зголемат цените на целиот сектор, тогаш понудата сепак ќе се зголеми поради преквалификацијата на работниците од пониско платените сектори. Зголемениот број на работници ќе компензира за фактот што секој произведува помалку. Обликот на кривата на понуда на трудот може да се забележи и при другите пазарни услови.

Невообичаена е и кривата на понуда на добрата и услугите од јавен интерес. Голем дел од трошоците за овие добра и услуги се фиксни, па оттаму понудата е константна (хоризонтална линија).

Распоред на побарувачката уреди

Распоредот на побарувачка, опишан графички како крива на побарувачката ја претставува променливата количина на добра и услуги што купувачите можат и сакаат да ја купат по различни цени, при ceteris paribus (други непроменети фактори). Скоро секогаш кривата на побарувачката е негативно наклонета крива, што значи дека со намалување на цената, потрошувачите ќе купуваат повеќе добра.

Како што кривата на понуда е отсликана од кривата на маргиналниот трошок, така и кривата на побарувачка е отсликана од кривата на маргиналната корисност.[5]

Главни детерминанти на поединечната побарувачка се: цената на доброто, доходот, вкусовите на потрошувачите, населението (бројот на жители), владините политики, цената на супститутите и цената на комплементарите.

Формата на агрегатната побарувачка може да биде конвексна или конкавна, најверојатно во зависност од распоредот на доходот.

Кривата на побарувачката (Demand curve) не секогаш е негативно наклонета. Има ретки исклучоци каде што кривата на побарувачка е позитивно наклонета. Постојат два различни вида на добра со позитивно наклонета побарувачка: Гифинови добра (инфериорни добра, но основни во исхраната) и Вебленови добра (добра кои високата цена ги прави модерни и привлечни за купувачите).

Пазарни промени уреди

Практичната употреба на моделот на понудата и побарувачката се фокусира на промената на пазарниот еквилибриум на цената и количината, отсликан преку разните поместувања на кривата на понуда и кривата на побарувачка. Компаративната статика на таквите поместувања укажува на ефектите од почетното рамнотежно ниво до воспоставувањето на новото рамнотежно ниво.

Поместувања на страна на побарувачката уреди

 
Поместувањето на кривата на побарувачка вдесно, односно нагоре, го променува пазарниот еквилибриум зголемувајќи ги и количината и цената продадени на пазарот.

Зголемување на побарувачката се смета дека постои кога потрошувачите побаруваат поголема количина при непроменета цена. Зголемената побарувачка графички се прикажува како поместување на кривата на побарувачката вдесно односно нагоре. На секоја точка, односно при секоја цена се побарува поголема количина, како што е прикажано поместувањето на кривата од точката Пб1 во точката Пб2. Ако дијаграмот претставува пазар на кафе, и кај луѓето се зголеми желбата за кафе, тоа ќе ја зголеми цената од Ц1 на Ц2 и количината од К1 на К2. Движењето низ кривата на побарувачката се нарекува „промена на побаруваната количина“, додека пак поместување на кривата се нарекува „промена во побарувачката“. Во претходниот пример, има зголемување на побарувачката, што е причина за зголемување на (еквилибриумот) количината. Зголемувањето на побарувачката може да биде предизвикано од промената на вкусовите, зголемување на доходот, итн.

Ако побарувачката се намали, се случува спротивното: кривата на побарувачка се поместува влево, односно надолу. Ако моменталната побарувачка на едно добро е во точката Пб2 и се помести (влево, односно се намали) во точката Пб1 тогаш цената и количината ќе се намалат. Кривата на понудата останува непроменета, односно понудената количина по соодветните цени е иста и пред и по поместувањето на побарувачката. Промената е во пазарната количина, цената и побарувачка. За секоја точка на кривата, односно по секоја цена се побарува поголема количина (кога има промена од точката Пб1 во точката Пб2.)

Поместувања на страна на понудата уреди

 
Поместување на десно, односно нагоре, на кривата на понудата ја намалува пазарната цена и ја зголемува пазарната количина

При промена на трошоците на производство за дадено ниво на извод, кривата на понудата се поместува вдесно за намалени трошоци, и влево за зголемени трошоци. На пример, доколку некој пронајде подобар начин за производство на жито така што се намали трошокот за производство на дадена количина на жито, во тој случај производителите ќе произведуваат повеќе жито по која било цена, односно кривата на понудата на жито ќе се помести вдесно, односно доаѓа до зголемување на понудата. Ова зголемување предизвикува намалување на пазарната цена од Ц1 на Ц2, додека пак пазарната количина се зголемува од К1 на К2, поради поголемата побарувачка при новата пониска цена. При поместувањата на понудата, пазарната цена и пазарната количина се променуваат во спротивни насоки.

Обратното се случува кога има намалување на понудата, односно поместување влево на кривата на понудата. На пример ако пазарот е на пресекот на кривите Пб и Пн2 и кривата на понудата се помести во Пн1, пазарната цена ќе се зголеми а пазарната количина ќе се намали. Количината која се побарува по различните цени е непроменета, а промени има само во пазарната цена, количината, при што доаѓа до намалување на понудата.

Кога има поместувања во понудата или побарувачката, има четири можни промени. Поместување на побарувачката вдесно или влево, и поместување на понудата вдесно или влево.

Еластичност уреди

Еластичноста е централен концепт во теоријата на понуда и побарувачка. Еластичноста се однесува на тоа како реагираат понудата и побарувачката на различните промени на факторите. Еден начин да се дефинира еластичноста е: процентуалната промена на една променлива поделена со процентуалната промена на друга променлива (позната како аркус еластичност, која што ја пресметува еластичноста за опсег на вредности, за разлика од точкестата еластичност која користи диференцијални равенки за пресметка на еластичноста на одредена точка). Еластичноста е мерка на релативните промени.

Честопати, добро е да се знае како ќе се промени побаруваната или понудената количина за одредена промена во цената. Ова е познато како ценовна еластичност на побарувачката и ценовна еластичност на понудата. Овде се јавуваат неколку прашања: Ако монополистот одлучи да ја зголеми цената, како тоа ќе се одрази врз приходите од продажба? Дали и колку зголемената цена ќе го предизвика очекуваното намалување на продаденото количество? Ако владата воведе данок на одредено добро, со тоа зголемувајќи ја цената, како тоа ќе се одрази врз побарувачката?

Уште една значајна одлика на еластичноста е што таа не е само коефициент на наклон на функцијата. На пример, една права со константен коефициент на наклон, ќе има различна еластичност на различни точки. Оттаму, мерката на еластичноста е независна од посредни големини (пример унции и грамови, метри и јарди), каде што мерката на наклонот е зависна од истите.

Еден начин да се пресмета еластичноста е количникот на процентуалната промена на количината и процентуалната промена на цената. На пример ако цената се зголеми од 1,00 долар на 1,05 долари, а понудената количина од 100 пенкала на 102 пенкала, тогаш коефициентот на наклон е 2/0,05 = 40 пенкала по долар. Поради зависноста на еластичноста од процентуалните промени, понудената количина на пенкала пораснала за 2%, а цената за 5%, еластичноста изнесува 2%/5% = 0,4.

Поради тоа што се работи за процентуални промени, промената на мерката или валутата нема да влијае врз еластичноста. Ако за голема промена на понудената или побаруваната количина, има мала промена во цената, се вели дека се работи за еластична крива на понудата или побарувачката. Ако пак за мала промена во количината има голема промена во цената, се работи за нееластична крива. Пример за совршено нееластична понуда или еластичност еднаква на нула е вертикалната крива на понудата (видете на графиконот подолу).

Еластичноста може да се пресмета и во однос на други променливи освен цената. Еден од најчестите примери е доходот. Како ќе се промени побарувачката за некое добро за одредена промена во доходот? Ова е уште познато како еластичност на доходот на побарувачката. На пример, за колку ќе се зголеми побарувачката за луксузен автомобил ако просечниот доход порасне за 10%? Ако коефициентот на еластичност е позитивен, на графиконот на понудата и побарувачка тоа ќе претставува позитивно поместување (поместување вдесно) на кривата на побарувачката. Тоа значи, дека на сите нивоа на цени ќе се побаруваат повеќе луксузни автомобили.

Друга еластичност која често се зема предвид е вкрстената еластичност на побарувачката, која што ги мери процентуалните промени во количината на едно добро во однос на процентуалните промени на цената на друго добро. Често се зема предвид кога се проучуваат релативните промени на побарувачката кај комплементарните добра и супститутите. Комплементарните добра се добра кои често одат заедно, или се бескорисни едно без друго (пример автомобил и гориво). Супститутите се добра меѓу кои нема големи разлики и често можат да служат како замена едно за друго (пример путер и маргарин), каде што доколку се зголеми цената на едно добро (путер), потрошувачот може да купува помалку од тоа добро со тоа што ќе купува повеќе од другото добро (маргарин).

Вкрстената еластичност се мери како количник на процентуалната промена во количината на едно добро со процентуалната промена во цената на друго добро. На пример, кај комплементарите, доколку се зголеми цената на горивото за 10% а побаруваната количина на коли се намали за 20% тогаш еластичноста изнесува -2.

Вертикална крива на понуда (совршена нееластичност на понудата) уреди

 
Кога побарувачката е на ниво Пб1, тогаш цената ќе биде на ниво Ц1. Кога таа е на ниво Пб2, тогаш цената ќе биде на ниво Ц2. Забележете дека количината и во двата случаи е К. Тоа е така, поради тоа што понудата е фиксна, па какви било поместувања на побарувачката влијаат да се промени само пазарната цена.

Понекогаш кривата на понудата е вертикална, односно понудената количина е фиксна за кое било ниво на цени. На пример количината на земја во светот е фиксна. Без разлика колку потрошувачот сака да плати за дополнително парче земја, тоа не може да се произведе. Исто така и доколку никој не сака земја, таа сѐ уште ќе постои. Земјата оттаму има вертикална крива на понудата, односно нулта еластичност (без разлика колку ќе се промени цената, количината на понудена земја останува фиксна).

Економиката на понудата тврди дека функцијата на агрегатната понуда - кривата на вкупната понуда во економијата е релативно вертикална. Оттаму поддржувачите на оваа теорија се против владина интервенција за стимулација на агрегатната побарувачка, која според овие тврдења би предизвикала само инфлација.[6]

Останати пазари уреди

Моделот на понуда и побарувачка се применува и на други пазари.

Моделот се применува на платите, кои пак се одредени од пазарот на трудот. Кај пазарот на трудот улогите на понудувач и побарувач се обратни. Понудувачите се лицата кои се обидуваат да го продадат својот труд за највисока цена. Потрошувачите на трудот се фирмите, кои сакаат да го купат потребниот труд по најниска цена. Пазарната цена на трудот е платата.[7]

Моделот исто така се применува и врз каматите на пазарот на пари. На краток рок, кривата на понудата на пари е вертикална, која пак ја контролира централната банка преку монетарната политика. Побарувачката на пари се сече со вертикалната крива на понудата на пари, со што се одредуваат каматните стапки.[8]

Останати пазарни форми уреди

Моделот на понуда и побарувачка се користи за објаснување на однесувањето на учесниците на пазарот во услови на совршена конкуренција, но често се користи и како стандард за другите пазарни форми. Во такви пазари, можеби и не постои крива на понудата, туку е само замислена (како примерот погоре). Тогаш понудувачот или понудувачите во моделот се во однос само со побарувачката за одредување на пазарната цена и количина. Всушност, одлуките на понудувачите и потрошувачите се меѓусебно зависни на различен начин од оној во услови на совршена конкуренција.

Во услови, кога на пазарот постои монопол, еден понудувач на производот може да ја одреди понудената количина или цената на пазарот. Целта на монополистот е да го максимизира профитот, оттаму во моделот монополистот ја одредува цената онаму каде што има максимален профит при одредена количина (од побарувачката). Оваа цена ќе биде повисока отколку цената во конкурентниот пазар. Слична анализа се применува и кога за едно добро има еден купувач, a многу продавачи, монопсон. Олигопол е пазарна форма кога постојат неколку продавачи на пазарот од кои секој ги зема предвид своите и постапките на другите во однос на цената. Таквите пазари се анализираат со помош на теоријата на игрите.

Позитивно наклонета крива на побарувачка уреди

Водејќи се од стандардните микроекономски претпоставки тешко е да се претпостави позитивно наклонета крива на побарувачка (ако се зголеми цената, се зголемува побарувачката). Иако после долгогодишно истражување, сѐ уште не се има пронајдено добро за кое ќе биде општоприфатено дека има позитивно наклонета крива (Гифенови добра). Еден пример за Гифеново добро се компирите за време на гладот во Ирска. Имено, поскапувањето на компирите во Ирска предизвикало понатамошно осиромашување на населението за кое компирите биле основен прехранбен производ. Поради фактот што сиромашното население немало поевтина алтернатива за прехрана, зголемувањето на цената на компирите, го намалило доходот кој можел да се употреби за други прехранбени производи и со тоа сиромашното население било принудено и покрај повисоката цена да побарува повеќе компири.

Исто така постојат и добра кај кои намалувањето на цената предизвикува намалување на побарувачката (Вебленови добра). На пример, намалувањето на цената кај луксузните автомобили, предизвикува пад на побарувачката за истите. Тоа е поради фактот што луѓето пониската цена ја сметаат како сигнал за послаб квалитет, односно самите добра се привлечни поради високата цена.

Некогаш и покрај постоењето на негативно наклонета крива на побарувачка, можно е зголемувањето на доходот да доведе до намалување на побарувачката. Тоа е поради фактот што со зголемувањето на доходот, на потрошувачите им стануваат достапни и поатрактивни алтернативи. Добрата со вакви својства се познати како инфериорни добра

Негативно наклонета крива на понуда уреди

Постојат случаи, кога цената на едно добро опаѓа, а повеќе добра се понудени. Тоа главно се должи на искористувањето на економиите од обем. Еден посебен случај е производството на компјутерски софтвер, каде што производството на првата програма има голем трошок, додека пак дополнителното копирање на програмата има скоро незначителен маргинален трошок.

Емпириски проценки уреди

Врските на понудата и побарувачката може емпириски да се оценат од цената, количината и други податоци. Ова може да се направи со методот на оценка со помош на системи на равенки во економетријата. Ваквите методи, овозможуваат решавање на важните структурни коефициенти. Проблемот на идентификација на параметрите е чест во структурното оценување. Вообичаено, потребни се податоците за егзогените променливи (останатите променливи освен цената и количината, кои пак се ендогени). Алтернатива на структурното оценување е намалената форма, која пак се служи со регресирање на ендогените променливи, проследени со егзогени променливи.

Употреба на моделот во макроекономијата уреди

Понудата и побарувачката се воопштени за да се објаснат некои макроекономски променливи во услови на пазарна економија, како на пример вкупното ниво на извод како и општото ниво на цени. Моделот на агрегатната понуда и агрегатната побарувачка е најдиректната примена на понудата и побарувачката во макроекономијата, но исто така и други макроекономски модели се служат со понудата и побарувачката. За разлика од микроекономијата, во макроекономијата има повеќе спротивставени гледишта во однос на теоретските основи на примената на моделот. Понудата и побарувачката во макроекономијата се користат и за да се поврзе понудата на пари со каматните стапки.

Кусок на побарувачката уреди

Кусок на побарувачката се јавува кога фактичката побарувачка е пониска од проценетата или проектираната. Кусоците на побарувачка се предизвикани од преценувањето на побарувачката во фазата на планирање на производството. Преценувањето е предизвикано од оптимистичката пристрасност и/или стратешки погрешното претставување.

Поврзано уреди

Белешки уреди

  • [а] Кривите на понудата и побарувачката се нанесуваат со независната променлива цена на ординатата (y-оска) и зависната променлива количина на апсцисата (x-оска).
  • [б] Кривата на понудата, негативно насочена се однесува само на понудата на идивидуалниот работник.

Наводи уреди

  1. Jeffrey Perloff, Microeconomics (fourth edition). Boston etc.: Pearson/Addison-Wesley, 2007, стр. 26.
  2. 2,0 2,1 Humphrey, Thomas M. (1992/April). „Маршалови накрсни дијаграми и нивната употреба пред Алфред Маршал: Потеклото на геометријата на понудата и побарувачката. - АНГ“. Economic Review. Архивирано од изворникот ([мртва врска]Scholar search) на 2016-03-09. Посетено на 2008-09-19. Проверете ги датумските вредности во: |year= (help) Централна банка на Ричмонд.
  3. Jeffrey Perloff, Microeconomics (fourth edition). Boston etc.: Pearson/Addison-Wesley, 2007, стр. 27-28.
  4. Jeffrey Perloff, Microeconomics (fourth edition). Boston etc.: Pearson/Addison-Wesley, 2007, стр. 28-29.
  5. „Маргинална Корисност и побарувачка - АНГ“. Посетено на 2007-02-09.
  6. Сфаќање на Економиката-на-понуда - АНГ
  7. Kibbe, Matthew B. „Минимална плата - АНГ“. Cato Institute. Посетено на 2007-02-09.
  8. Mead, Art. „Каматните стапки се цени - АНГ“. Универзитет на Род Ајленд. Посетено на 9 февруари 2007. (англиски)

Надворешни врски уреди

  Статијата „Понуда и побарувачка“ е избрана статија. Ве повикуваме и Вас да напишете и предложите избрана статија (останати избрани статии).