Донтов метод

Д'Онтов метод (англиски: D'Hondt method) — метод за распределба на мандати од партиските листи според пропорционална застапеност, користејќи го принципот на највисок просек. Математички, но не и оперативно, тој е еквивалентен на Џеферсоновиот и на Бадер-Оферовиот метод.

Овој метод за првпат бил користен во 1899 година во Белгија и е именуван според белгискиот математичар Виктор Донт. Тој е помалку пропорционален отколку другиот популарен метод за распределба, Сен-лагеовиот, бидејќи Донтовиот метод повеќе ги фаворизира поголемите политички партии и коалиции над помалите.

Начин на распределба

По одредувањето на освоениот број гласови, за секоја листа се пресметуваат просеци или количници. Формулата за пресметување на количникот е ${\frac {V}{s+1}}$ каде што:

• V - е бројот на гласови што го добила листата,
• s - бројот на мандати што го добила листата досега (во почетокот е 0 за сите листи).

Тоа значи дека според овој систем, вкупниот број гласови што ќе ги добие секоја партиска листа поединечно се дели со 1, потоа со 2, со 3, со 4, и сè така до крајниот број на кандидати што треба да бидат избрани во одредена изборна единица. Добиените изборни количници се подредуваат по големина, а најголемите броеви се мандатите што ги добиле соодветните листи. Секоја листа со кандидати добива пратенички места колку што има најголеми количници во вкупниот број определени места.

Пример: Ако на изборите учествуваат четири партии со свои листи, А, Б, В и Г, и добиле на пример: А = 100.000 гласа, листата Б = 80.000 гласа, листата В = 30.000 гласови, а листата Г = 20.000 гласови, бројот на гласовите на секоја партија се дели со 1, со 2, со 3... до 8.

Според Донтовиот метод, добитни се осумте најголеми количници, бидејќи толку пратеници се избираат во претпоставената изборна единица. Прв најголем количник е 100.000 што значи првиот мандат ќе го освои партијата со листата "А". Втор најголем е 80.000, па втор мандат ќе освои партијата со листата "Б". Трет најголем количник е 50.000 и тоа е уште еден мандат за листата “А“, а потоа е 40.000 и мандат за листата “Б“. Петтиот најголем количник по ред е 33.333 и тоа е мандат за листата “А“, а потоа следува мандат за листата "В" бидејќи следниот, шести, количник е 30.000. Седмиот мандат, со количник 26.666 ќе ѝ припадне на листата "Б", а најпосле осмиот мандат, со количник 25.000, ќе го освои листата “А“.

На овој начин партијата со листа “А“ ќе има 4 мандати, листата “Б“ - 3, листата “В“ - 1, а листата "Г" ниту еден. Доколку се појават идентични изборни количници на две различни листи, мандатот се распределува со ждрепка.

	/1	/2	/3	/4	/5	/6	/7	/8	освоени места
партија A	100,000	50,000	33,333	25,000	20,000	16,666	14,286	12,500	4
партија Б	80,000	40,000	26,666	20,000	16,000	13,333	11,428	10,000	3
партија В	30,000	15,000	10,000	7,500	6,000	5,000	4,286	3,750	1
партија Г	20,000	10,000	6,666	5,000	4,000	3,333	2,857	2,500	0

Донтовиот метод не произведува апсолутна, односно чиста пропорционалност: во однос на вкупниот број освоени гласови, двете поголеми партии се фаворизирани. Партијата “В“ е помалку фаворизирана, а партијата “Г“ добила недоволен број гласови за да обезбеди мандат. За да може да ѝ го одземе четвртиот мандат на партијата “А“ (* 25.000) на партијата “Г“ би ѝ бил потребен минимум од 25.000 + 1 глас. Значи распределбата на мандатите меѓу овие 4 партии е фер, иако тоа не е апсолутно пропорционален одраз на нивните добиени гласови.

Д'Онтовиот метод се приближува кон пропорционалност со минимизирање на најголемиот однос меѓу места и гласови меѓу сите партии. Овој однос е познат и како односот на предност. За партијата $p\in \{1,\dots ,P\}$, каде $P$ е вкупниот број на партии, односот на предност е

$a_{p}={\frac {s_{p}}{v_{p}}},$

каде

$s_{p}$ – уделот на местата на партијата $p$, $s_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}s_{p}=1$,

$v_{p}$ – уделот на гласови на партијата $p$, $v_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}v_{p}=1$.

Најголем однос на предност,

$\delta =\max _{p}a_{p},$

доловува колку е застапена презастапената партија во сите партии. Донтов метод доделува места, така што овој сооднос ја достигнува својата најмала можна вредност,

$\delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{p}a_{p}$,

каде $\mathbf {s} =\{s_{1},\dots ,s_{P}\}$ е алокација на места за сите страни, а ${\mathcal {S}}$ е збир на сите такви можни распределби. Поради ова, Донтов метод ги дели гласовите на точно пропорционално застапени гласови и преостанатите гласови и го минимизира вкупниот износ на преостанатите гласови. Севкупниот дел од преостанатите гласови е

$\pi ^{*}=1-{\frac {1}{\delta ^{*}}}$.

Остатоците од партијата $p$ се пресметуваат како

$r_{p}=v_{p}-(1-\pi ^{*})s_{p},\;r_{p}\in [0,v_{p}],\sum _{p}\,r_{p}=\pi ^{*}$.

За да видите како функционира ова, продолжете со примерот со четирите партии. Партијата А доби 43,5% од гласовите, партијата Б 34,8%, партијата В 13% и партијата Г 8,7%. Донтов метод даде А 50% од местата, Б 37,5%, В 12,5% и Г 0%. Соодносот на предност на А е 1,15, од Б 1,08, од В 0,96 и од Г 0. Најголем однос на предност, 1,15, припаѓа на А. Така, вкупните остатоци се 1 - 1 / 1,15 = 0,13 или 13%. Остатоците од А се 0%, Б-ните 2,2%, В-овите 2,2% и Г-те 8,7%. Застапените гласови на А се 43,5%, од Б 32,6%, од В 10,9% и од Г 0%.

Партија	Процент на гласови	Процент на места	Сооднос на предност	Преостанати гласови	Застапени гласови
A	43,5%	50,0%	1,15	0%	43,5%
Б	34,8%	37,5%	1,08	2,2%	32,6%
В	13,0%	12,5%	0,96	2,2%	10,9%
Г	8,7%	0%	0	8,7%	0%
Вкупно	100%	100%		13%	87%

Користење

Земји што го користат овој систем за избор на пратеници се: Албанија, Аргентина, Австрија, Белгија, Бразил, Бугарија, Камбоџа, Зеленортски Острови, Чиле, Колумбија, Хрватска, Чешка Република, Данска, Источен Тимор, Еквадор, Естонија, Финска, Гватемала, Унгарија, Исланд, Израел, Јапонија, Луксембург, Република Македонија, Молдавија, Црна Гора, Холандија, Северна Ирска, Парагвај, Полска, Португалија, Романија, Шкотска, Србија, Словенија, Шпанија, Турција, Уругвај и Велс.

Исто така, системот во Северна Ирска се користи и за распределба на министерските места во владата; за т.н. top-up места во собранието на Лондон; во некои земји за избор на претставници во Европскиот парламент; и во периодот на Уставот од 1997 година за распределба на пратеничките места во Тајланд. Изменета форма на методот се користела и за изборите во законодавното собрание на Австралија, но бил напуштена во корист на системот на единечен пренослив глас, односно системот на Хер-Кларк. Донтовиот метод се користи и за распределба на големиот број функции (потпретседатели, претседатели и заменици претседатели на комисии, претседатели и заменици-претседатели на делегации) во Европскиот парламент.

Во Македонија Донтовиот метод се користи од локалните избори 1996 година, кога е воведен за распределба на мандатите на изборите за советници во општините. На парламентарните избори во 1998 година овој метод се користи за распределба на 35 мандати од пропорционалната листа, а од парламентарните избори 2002 година се користи за распределба на сите мандати во Собранието на Република Македонија.

Поврзано

• Избори во Македонија