Стереометрија

Во математиката, стереометрија е гранката на геометријата на тридимензионалниот Евклидов простор — тоа е просторот во кој живееме. Оваа гранка се развила по развојот на планиметријата. Стереометријата се занимава со мерења на волумени на разни геометриски фигури: цилиндар, кружен конус, потсечен конус, топка, призми, потсечена пирамида, буриња и др.

Питагорејците се занимавале со топката и правилните тела, но пирамидата, призмата, конусот и цилиндарот не биле изучувани сѐ до платонизмот. Евдокс Книдски го воспоставил нивнното мерење, дека пирамидата и призмата содржат една третина од волуменот на призмата и цилиндaрот на иста основа и со иста висина, и веројатно тој го отркил доказот дека волуменот на една топка е нејзиниот полупречник на куб.

Поврзано Архимед, Демјурж, Јоханес Кеплер, планиметрија, Платон, Тимеј (дијалог)

Основни теми во стереометријата

Едностран хиперболоид

Под поимот „геометриско тело“ се подразбира ограничен и затворен дел од просторот. Ако површината со која е заградено телото е составена само од многуаголници, тогаш тоа тело се вика рабесто тело или полиедар. Многуаголниците што ја образуваат површината на полиедарот се викаат ѕидови, а нивните страни се викаат рабови на полиедарот. Темињата на многуаголниците истовремено се темиња на полиедарот. Притоа, секое теме е заедничка точка барем на три рабови на полиедарот. Полиедарот што е расположен на иста страна од рамнината определена со кој и да било негов ѕид се вика конвексен полиедар.

Основните теми се:

• наклон на рамнини и линии
• двостран агол и тридимензионален агол
• коцка, квадар, паралелопипед
• тетраедар и други пирамиди
• призми
• октаедар, додекаедар, икосаедар
• конуси и цилиндри
• топка
• други квадрици: сфероид, елипсоид, параболоид и хиперболоиди.

Други теми

Понапредно е изучувањето на:

• проективна геометрија на три димензии која води до
• доказ на Дезарговата теорема со употреба на четврта димензија
• уште полиедри
• нацртна геометрија.

Аналитичката геометрија и векторските техники вршат големо влијание дозволувајќи ја систематската употреба на линеарните равенки и матричната алгебра; ова станува поважно за повисоки димензии. Главна причина за изучување на овој предмет е неговата примена во сметачката графика, што значи дека алогаритмите стануваат важни.

Поврзано

• Планиметрија