Топка (геометрија)

Топка е просторот кој се наоѓа внатре во сферата

Топка — претставува дел од просторот заграден со сферна површина, т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводимензионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).

Формална дефиницијаУреди

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка   од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број   кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

  • Отворена топка со центар во точката   и радиус   е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од   единици од центарот.
  • Затворена топка со центар во точката   и радиус   е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на   единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


  • За отворена топка  ,
 


  • За затворена топка  ,
 

ПоврзаноУреди