Зафатнина
(Пренасочено од Волумен)
Зафатнина или волумен е квантификација на тоа колку простор зафаќа еден објект. SI единицата за зафатнина е кубен метар (м3) (или кубна стапка во САД и Велика Британија).
Зафатнина или волумен | |
---|---|
Симболи | V |
SI-единица | кубен метар [м3] |
Други единици | литар, галон, пинта, кафена лажичка, течен драм, кубен инч, yd3, барел |
Во основни единици | 1 m3 |
Димензија | L3 |
Зафатнината на цврст објект е бројна вредност дадена за да го опише тридимензионалниот концепт за тоа колку тој зафаќа простор. Еднодимензионалните објекти, како оската и дводимензионалните објекти, како квадратот немаат зафатнина во тридимензионалниот простор. Зафатнината е фундаментален параметар во термодинамиката.
Формули за пресметување на зафатнина
уредиОсновните својства, т.е. аксиоми за зафатнината се следниве:[1]
- V > 0, за секое геометриско тело
- складните тела имаат еднакви зафатнини
- ако телото е составено од два или повеќе составни делови кои немаат заеднички внатрешни точки, тогаш зафатнината на телото е еднакав на збирот на зафатнините на тие делови
- коцка со раб од 1 м има зафатнина од 1 м3
Според Светскиот систем за мерки, зафатнината на коцка со раб од едне метар се зема како основна мерна единица за зафатнина и се вика кубен метар, а се зоначува со 1 м3.
Тело | Формула | Променливи |
---|---|---|
Коцка | a = должина на било која страна (или раб) | |
Цилиндар | r = полупречник на кружната страна, h = висина | |
Призма | B = плоштина на основата, h = висина[2] | |
Квадар | l = должина, w = ширина, h = висина | |
Сфера | r = полупречник на сферата што е интеграл на површината на сферата | |
Елипсоид | a, b, c = полуоски на елипсоидот | |
Пирамида | B = плоштина на основата, h = висина на пирамидата | |
Конус | r = полупречник на кружницата на основата, h = растојание од основата до врвот | |
Тетраедар[3] | должина на раб | |
Паралелопипед |
|
a, b и c се должини на рабовите, а α, β и γ се внатрешните агли помеѓу краците |
Секое тело (треба пресметка) |
h = било која димензија на телото, A(h) = плоштина на пресеците нормални на h се опишуваат како функција на положбата долж h. a и b се лимеси на интеграцијата на зафатнинскиот зафат. (Ова важи за секое тело чиј напречен пресек може да се одреди од h). | |
Секое завртено тело (треба пресметка) |
и се функции што го изразуваат внатрешниот и надворешниот полупречник на функцијата. | |
Клајново шише | Нема зафатнина - нема внатрешност. |
Галерија
уреди-
Смалување на зафатнина
Поврзано
уредиНаводи
уреди- ↑ Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
- ↑ Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
- ↑ Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).