Полупречник

Полупречник или радиус на еден круг, кружница или сфера — отсечка која се протега од нејзиниот центар до нејзиниот раб. Полупречникот на една кружница или сфера е должината на таа отсечка. Тој претставува половина пречник.

• Еден круг (кружница, сфера) има безброј многу отсечки-полупречници, но сите ја имаат истата должина!
• Таа должина исто така се вика полупречник. (По дефиниција, кружница е множеството на сите точки кои се со истото растојание R од една точка, т.е. центарот.)
• Физичка величина за полупречник е должина.
• За означување на полупречникот на една кружница или сфера се користи буквата R или r или самото растојание.

Кружница со

  обиколка C

  пречник D

  полупречник R

  центар на почеток O

Разни означувањa на полупречник на кружницата со соодветен периметар

Соодносот помеѓу полупречникот R и пречникот D на една кружница е

$R={\frac {D}{2}}$    или    $D=2\cdot R$

Соодносот помеѓу полупречникот R и периметарот L на една кружница е

$R={\frac {L}{2\pi }}$  или   $L=2R\pi$

Соодносот помеѓу полупречникот R и плоштината P на една кружница е

$R={\sqrt {\frac {P}{\pi }}}$  или  $P=R^{2}\pi$

Обопштување

Повоопштено, во геометријата, инженерството, теоријата на графови и многу други случаи, полупречникот на нешто (на пр. цилиндар, многуаголник, граф или пак механички дел) е растојанието од неговиот центар или оска на симетрија до неговиот раб. Во овој случај, радиусот може да изнесува повеќе од половина пречник.

Други формули со полупречник

• За прeсметување на полупречникот на една кружница која поминува низ три точки $A,B,C$, може да се примени следнава формула:

$r={\frac {|{\overline {AC}}|}{2\sin(\theta )}}$   каде   $\theta$   е аголот   $\angle ABC$   и   $|{\overline {AC}}|$   e должината на тетивата AC.

Поврзано

• Пречник, Тетива
• Круг, Кружница, Сфера, Цилиндар
• Периметар, Обем
• Поларен координатен систем, Цилиндричен координатен систем, Сферичен координатен систем

Надворешни врски

• Геогебра наредба: Кружница (македонски)
• Геогебра алатка: Кружница со центар и радиус Архивирано на 19 октомври 2014 г. (македонски)
• Геогебра алатки за кружница и кружен лак (македонски)