Вителни струи

Вителни струи (вртложни струи или Фукоови струи^[1]) — јамки на електрична струја предизвикани во проводници при промената на магнетното поле во проводникот, поради Фарадеевиот закон за индукција. Вителните струи течат во затворените јамки на проводниците, во рамнини нормални на магнетното поле. Тие можат да бидат предизвикани од неподвижни проводници во нивната близина со временско променливо магнетно поле создадено од електромагнет или трансформатор на променлива струја, на пример, или од страна на релативно движење помеѓу магнет и близок проводник. Големината на струјата во одредена јамка е пропорционална со силата на магнетното поле, со површината на јамката, и стапката на промена на флуксот, и обратно пропорционална на отпорноста на материјалот.

Според Ленцовиот закон, вителните струи создаваат магнетно поле, кое се противи на магнетно поле што го создава, а со тоа вителните струи се враќаат кон изворот на магнетно поле. На пример, проводната површина во близина ќе приложи сила на завлекување на магнетот во движење што се противи на нејзиното движење, поради вителните струи предизвикани на површината на магнетно поле во движење. Овој ефект е карактеристичен за вителните кочници кои се користат за брзо закочи вртењето на алатите кога тие се исклучени. Струјата која тече низ отпорноста на спроводникот, исто така, ја распределува енергијата како топлина во материјалот. Така вителните струи се причина за загуба на енергијата кај наизменичната струја, намотки, трансформатори, електромотори и генератори, и други видови на машини, при што е потребно да се изработат посебни ламинирани магнетни јадра за да ги минимизираат вителните струи. Вителните струи исто така се користат за загревање на објекти птрку индуктивно греење кај печки и опрема, како и за откривање на пукнатини и дефекти во метални делови со користење на вителни тестирачки инструменти.

Потекло на поимот

Поимот вителни струи доаѓа од истоветните струи забележани во водата при веслање со весла, предизвикувајќи локализирани области на турбуленции. Истоветно, на вителните струи потребно им е време за да се создадат и можат да издржат многу кусо време во спроводници поради нивната индуктивност.

Историја

пит кој го прикажува Валтенхофеновото нишало. Тука се покажува создавањето и сузбивањето на Предлошка:Wm, каде метално клатно се колеба помеѓу двата пола (делови) на силен Предлошка:Wm. Штом се пушти доволно силно Предлошка:Wm, нишалото закочува, т.е. не може да навлезе во полето. Извел: на проф. Оливер Зајков. Институт за физика на Природно-математичкиот факултет во Скопје.

Првиот човек кој ги набљудувал вителните струи бил Франсоа Араго (1786-1853), 25-тиот премиер на Франција, кој исто така бил математичар, физичар и астроном. Во 1824 година тој го набљудувал ротационениот магнетизам, и забележал дека повеќето спроводени тела може да се магнетизираат; овие откритија беа надополнети и објаснети од Мајкл Фарадеј (1791-1867).

Во 1834 година, Хајнрих Ленц го постави Ленцовиот закон, кој вели дека насоката на течењето на индуцираната струја во предметот ќе биде таква што нејзиното магнетно поле ќе се спротивстави на промените на магнетното поле предизвикани од протокот на струја. Вителните струи формираат секундарно поле кое прекинува дел од надворешното поле и прави надворешниот флукс да го избегне проводникот.

Францускиот физичар Леон Фуко (1819-1868) е заслужен за откривањето на вителните струи. Во септември 1855 година, тој открил дека силата потребна за вртење на бакарен диск станува поголема кога тој врти меѓу половите на магнетот, истовремено дискот се загрева од вителните струи навлезени во металот. Првата употреба на вителните струи за полезно тестирање се случило во 1879 година, кога Дејвид Хјуз ги искористил принципите за да изведе металуршки тестови за сортирање.^[2]

Објаснување

Вителни струи (I, црвена) предизвикани во метален проводник (C) додека се движи десно под магнетот (N). Магнетното поле (В, зелена) е насочено надолу низ металната плоча. Зголеменото поле на крајот на магнетот (лево) произведува струја со насока спротивна од часовникот, која според Ленцов закон го создава своето магнетно поле (лева сина стрелка) насочена нагоре, која се противи на магнетното поле, произведувајќи сила на успорување. Слично на тоа, на задниот раб на магнетот (десно), создадена е струја со насока на стрелките на часовникот и долно контра поле, (десна сина стрелка) исто така произведувајќи сила на успорување.

Кочница на вителни струи.

Магнетот предизвикува кружни струи во метален лим минувајќи покрај него. Погледајте на сликата десно. На сликата е прикажан лим (C) движејќи се десно под неподвижен магнет. Магнетното поле (B, зелени стрелки) од Северниот Пол на магнетот N се пренесува низ лимот. Бидејќи металот се движи, магнетниот тек низ лимот се менува. На делот од лимот под работ на магнетот (лева страна) магнетното поле над лимот се зголемува како што се приближува до магнетот, $\scriptstyle {dB \over dt}\;>\;0$ . Од Фарадеевиот закон за индукција, во лимот се создава кружно електрично поле во насока спротивна од часовникот, околу магнетните силови линии. Ова поле предизвикува течење на струја во лимот во насока спротивна од стрелките на часовникот (I, црвена). Оваа струја е вителна струја. На задниот раб на магнетот (десна страна) магнетното поле низ лимот се намалува, $\scriptstyle {dB \over dt}\;<\;0$ , поттикнувајќи втора вителна струја во лимот во насока на стрелките на часовникот.

Друг начин да се разбере струјата е да се види дека слободните носители на електрицитет (електрони) во лимот се движат на десно, па магнетното поле предизвикува странична сила врз нив, поради Лоренцовата сила, бидејќи брзината v на носителите е на десно и магнетното поле B е насочено надолу , од правилото на десната рака, Лоренцовата сила за позитивни полнежи F = q(v × B) и е насочена наназад. Ова предизвикува стурја I кон задниот дел под магнетот, која кружи наоколу низ делови од лимот надвор од магнетното поле, во насока на стрелките на часовникот на десно и во насока спротивна од стрелките на часовникот во лево. Носителите на електрицитет во металот, електроните, всушност, имаат негативен полнеж (q < 0) така што нивното движење е спротивно во насока на прикажаната конвенционална струја.

Поради Амперовиот закон секоја од овие кружни струи создава спротивно магнетно поле (сини стрелки), кое поради Ленцовиот закон се противи на промената на магнетно поле кое ја предизвикало, предизвикувајќи сила на завлекување кон лимот. На работ на магнетот (лева страна) според правилото на десна рака, струјата со насока спротивна од стрелките на часовникот создава магнетно поле насочено нагоре, спротивсавувајќи му се на магнетното поле, предизвикувајќи одбивна сила помеѓу магнетот и работ на магнетот. Спротивно на тоа, на задниот раб (десна страна), струјата со насока кон стрелките на часовникот предизвикува магнетно поле насочено надолу, во иста насока со магнетното поле, создавајќи привлечна сила помеѓу лимот и задниот раб на магнетот. И двете сили се противат на движењето на лимот. Кинетичката енергија, која се троши за да се надмине оваа завлечна сила, преминува во топлина од струите кои течат низ отпорноста на металот, па металот се загрева под магнетот.

Вителни струи во проводници со отпорност различна од нула произведуваат топлина и електромагнетни сили. Топлината може да се користи за индуктивно греење. Електромагнетните сили може да се користат за левитација, придвижување или да дадат силен сопирачки ефект. Вителните струи исто така може да имаат несакани ефекти, на пример губење на моќноста кај трансформаторите. При оваа примена, тие се сведени на минимум со тенки плочи, преку ламинирање на спроводници или други детали на спроводничките облици.

Самопредизвиканите вителни струи се одговорни за површинскиот ефект кај спроводници.^[3] Тие може да се користат за полезно тестирање на материјали за геометриски одлики, како микро-пукнатини.^[4] Сличен ефект е ефектот на блискост, кој е предизвикан од надворешни вителни струи.^[5]

Тело или дел од тело кој е изложен на постојан интензитет на полето и насоката во која што сè уште има релативно движење на полето и на телото (на пример, во средината на полето на сликата), или нестабилни полиња каде струите не можат да циркулираат како резултат на геометријата на спроводникот. Во овие ситуации електрицитетот се насобира на или во рамките на телото и овие електрицитети тогаш произведуваат статички електрични потенцијали кои се противат на какви било понатамошни струи. Струите може првично да бидат поврзани со создавањето на статички потенцијали, но тие може да бидат минливи и мали.

(лево) Вителни струи (I, црвена) до јадрото на железен трансформатор. (десно) Изработка на јадрото од тенки ламинати паралелни на полето (B, зелена) со изолација меѓу нив ги намалува вителните струи. Иако полето и вителните струи се прикажани во една насока, тие, всушност, ја менуваат насоката со наизменичната струја во трансформаторот.

Вителните струи создаваат отпорни загуби кои трансформираат некои форми на енергија, како што е кинетичка енергија, во топлина. Ова Џулово греење ја намалува ефикасноста на трансформаторите со железно јадро и на електричните мотори и други уреди кои користат менување на магнетни полиња. Вителни струи се сведени на минимум во овие уреди, со избирање на материјали со магнетно јадро кои имаат ниска електрична спроводливост (на пример, ферити) или со користење на тенки лимови од магнетен материјал, познати како ламинати. Електроните не може да ја преминат изолационата шуплина помеѓу ламинацијата и така не се во состојба да циркулираат во широки лакови. Електрицитетот се насобира на границите на ламинатите, во процес сличен на Халовиот ефект, создавајќи електрични полиња, кои се противат на каков било дополнителен раст на електрицитетот, а со тоа и ги потиснуваат на вителните струи. Што е покусо растојанието помеѓу соседните ламинати (на пример, што поголем е бројот на ламинати по единица површина, нормална на применетата област), толку е поголемо потиснувањето на вителните струи.

Претворањето на енергетскиот внес во топлина не е секогаш пожелено, но сепак има некои практични примени. Една од тие примени е кај сопирачките на некои возови познати како вителни кочници. При сопирање, металните тркала се изложени на магнетното поле од електромагнет, создавајќи вителни струи во тркалата. Оваа вителна струја е создадена преку движењето на тркалата. Значи, според Ленцовиот закон, магнетното поле создадено од вителната струја ќе се спротивстави на причината за неговото постоење. Така тркалото ќе се соочи со сила која се спротивставуваа на почетното движење на тркалото. Колку побрзо тркалата се вртат, толку е посилен ефектот, што значи дека како што возот забавува, силата на кочење се намалува, овозможувајќи полесно сопирање.

Индукциско греење исто така користи вителни струи за да обезбеди греење на метални предмети.

Моќност на дисипација на вителни струи

Под одредени претпоставки ( непроменлив материјал, постојано магнетно поле, без површински ефект, итн) изгубената моќ под дејство на вителни струи по единица маса за тенок лим или жица може да се пресмета со следнава равенка:^[6]

P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p}}^{\,2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},

каде

P е изгубената моќ по единица маса (W/kg),

B_p e врвното магнетно поле (T),

d е дебелината на лимот или пречникот на жицата (m),

f е честотата (Hz),

k е константа еднаква на 1 за тенок лим и еднаква на 2 за тенка жица

ρ е отпорот на материјалот (Ω m), и

D е густината на материјалот (кг/м³).

Оваа равенка важи само во рамките на т.н. квазистатички услови, каде што честотата на магнетизацијата не резултира во површински ефект; при што, електромагнетните бранови целосно навлегуваат во материјалот.

Површински ефект

При многу брзи промени на полето, магнетното поле не навлегува целосно во внатрешноста на материјалот. Овој површински ефект ја прави горната равенка неважечка. Меѓутоа, во секој случај, зголемената честота со иста вредност на полето секогаш ќе ги зголеми вителните струи, дури и со непостојано навлегување на полето.

Длабочината на навлегувањето на добар проводник може да се пресмета преку следнава равенка:^[7]

\delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},

каде δ е длабочината на навлегувањето (m), f е честотата (Hz), μ е магнетната пермеабилност на материјалот (H/m), и σ е електрична спроводливост на материјалот (S/m).

Дифузиона равенка

Изведувањето на корисна равенка за моделирање на ефектот на вителни струи во материјал започнува со диференцијална, магнетостатична форма на Амперовиот закон,^[8] обезбедувајќи изразување на магнетизирачко поле H опкружувајќи густина на струја J:

\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .

Земајќи го предвид [[ротор (математика)|роторот]] на двете страни на оваа равенка, а потоа користејќи познат векторски идентитет за роторот на роторот се добива:

{\color {white}-}\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Од Гаусовиот закон за магнетизам, ∇ · H = 0, па

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Користејќи го Омовиот закон, J = σE, кој се однесува на густината на струјата J кон електричното поле E во однос на спроведливоста на материјалот σ, и под претпоставка на изотропска хомогена спроводливост, равенката може да се запише како

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times {\boldsymbol {E}}.

Користејќи го диференцијалниот облик на Фарадеев закон, ∇ × E = −∂B/∂t, се добива

{\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}.

По дефиниција, B = μ₀(H + M), каде M е магнетизамот на материјалот и μ₀ е вакуумската пермеабилност. Равенката на дифузија е

{\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\right).

Примена

Електромагнетно сопирање

Силите на кочење кои произлегуваат од вителни струи во метална плоча се движат низ надворешно магнетно поле

Вителни струи се користат за сопирање; бидејќи не постои контакт меѓу папучата и барабанот, не постои механичкo триење. Сепак, кочницата која користи вителна струја не може да обезбеди „опстојување“ на вртежениот момент и од оваа причина мора да се користи во комбинација со механички кочници, на пример, на кранови. Друга примена е кај луди железници, каде тешки бакарни плочи кои се протегаат од вагонот се сместуваат меѓу парови на многу силни постојани магнети. Електричениот отпор во рамките на плочите предизвикува ефект на завлекување сличен на триење, кој ја намалува кинетичката енергија на автомобилот. Истата техника се користи во електромагнетни кочници во вагоните за брзо да се запрат сечилата во алати како кружни пили. Користејќи електромагнети, за разлика од постојани магнети, силата на магнетното поле може да се прилагоди и така големината на ефектот на сопирање може да се промени.

Одбивни ефекти и левитација

Пресек низ линеарен мотор поставен над дебела алуминиумска плоча. Бидејќи моделот на магнетното поле на линеарен индукциски мотор забегува кон лево, вителните струи се оставени назад во металот и ова предизвикува линиите на полето да се постават.

Во променливо магнетно поле индуцираните струи покажуваат дијамагнетски одбивни ефекти. Спроводливо тело ќе биде под дејство на силата на одбивност. Оваа сила може да подигнува објекти противејќи се на гравитацијата, иако со постојан доток на моќност за замена на енергијата потрошена од вителните струи. Пример за примена е раздвојувањето на алуминиумските конзерви од други метали во вителен сепаратор. Феритните метали се задржуваат на магнетот, а алуминиумот (и другите неферитни проводници) не се задржуваат на магнетот; на овој начин може да се разделат металите на феритни и неферитни.

Со многу силeн рачен магнет, како што се оние направени од неодиум, лесно може да се набљудува многу сличен ефект, со брзо превртување на магнетот над монета на мало растојание. Во зависност од силата на магнетот, составот на монетата, и растојанието помеѓу магнетот и монетата, може да се предизвика монетата да биде турната малку понапред од магнетот - дури и ако монетата не содржи магнетни елементи. Друг пример вклучува пуштање силен магнет надолу низ цевка на бакар^[9] - магнетот паѓа со драматично бавно темпо.

Во совршен проводник без отпор (суперспроводник), површинските вителни струи го прекинуваат полето точно во внатрешноста на спроводникот, па нема магнетно поле кое го продира спроводникот. Бидејќи не е изгубена енергија од отпорот, вителни струи опстојуваат кога магнетот ќе се донесе во близина на спроводникот, постоејќи дури и кога магнетот е во мирување и точно ги урамнотежуваат силите на гравитација, обезбедувајќи магнетна левитација. Суперспроводниците исто така имаат посебно изразен квантно механички појава наречен Мајснеров ефект според кој магнетните силови линии присутни во материјалот кога тој станува суперпроводлив се отсутни, со што магнетното поле во суперпроводникот е секогаш еднакво на нула.

Со користење на електромагнети со електронско префрлање споредбено со електронската регулација на брзината можно е да создаваат електромагнетни полиња движејќи се во произволна насока. Како што е опишано во претходниот дел за вителните кочници, површината на неферомагнетен спроводник тежнее да биде во мирување се во ова подвижно поле. Сепак кога ова поле се движи, едно возило може да лебди и да се придвижува. Ова е слично на маглев, но не е поврзано со шините.^[10]

Привлечни ефекти

Во некои геометриски целини целокупната сила на вителните струи може да биде привлечна, на пример, кај линиите на флуксот кои се нормални на површината, индуцираните струи во близина на проводникот предизвикуваат сила која го турка спроводникот кон електромагнетот.^[11]

Препознавање на метали

Во продажните автомати кои користат монети, вителни струи се користат за откривање на фалсификувани пари. Монетата се тркала кон неподвижен магнет, и вителните струи ја забавуваат брзината. Силата на вителните струи, а со тоа и успорувањето, зависи од спроводливоста на металот на монетата. Фалсификуваните пари се успорени за различен степен од вистинските пари, со што тие се користат за да ги испратат во отворот за одбивање.

Вибрации и позициони сензори

Вителните струи се користат во одредени видови на сетилници на близина за да се набљудува вибрацијата и позицијата на вртежните оски во рамките на нивните лежишта. Оваа технологија првично беше создадена во 1930-тите со користење на кола од вакуумски цевки од истражувачите на „Џенерал електрик“. Во доцните 1950-ти години, употребливи верзии биле развиени од страна на Доналд Бентли во корпорацијата „Бентли Невада“. Овие сетилници се исклучително чувствителни на многу мали поместувања што ги прави погодни за набљудување на мали вибрации (од редот на неколку илјадити делови од еден сантиметар) во современата турбомашинерија. Типичен сетилник за близина кој се користи за следење на вибрациите има осетливост од 200 mV/mil. Широката употреба на ваквите сетилници во турбомашинеријата доведе до развој на индустриски стандарди кои ги пропишуваат нивната употреба и примена. Примери за такви стандарди се стандардите на Американскиот институт за нафта (API) 670 и ISO 7919.

Фераровиот сетилник за забрзување, исто така, наречен Фераров сетилник, е бесконтактен сетилник кој користи вителни струи за мерење на релативното забрзување.^[12]^[13]^[14]

Структурно тестирање

Техниките на вителни струи најчесто се користат за полезно испитување (NDE) и следење на состојбата на голем број на метални конструкции, вклучувајќи ги тука и цевките разменувачи на топлина, труповите на авионот и авионските структурни компоненти.

Несакани ефекти

Вителните струи се основен предизвикувач на површинскиот ефект во проводниците со наизменична струја.

Ламинирање на магнетни јадра во трансформатори во голема мера ја подобрува ефикасноста со минимизирање вителни струи

Слично на тоа, во магнетните материјали со конечна спроводливост, вителни струи предизвикуваат ограничување на поголемиот дел од магнетните полиња на само неколку површински слоеви на површината на материјалот. Овој ефект го ограничува флуксното поврзување во спроводниците и трансформаторите со магнетно јадро.

Примена

Вителни кочници^[15]
Направа за слободен пад^[16]
Метални детектори
Спроводливи метри за немагнетни метали^[17]^[18]
Дискови на вителни струи со прилагодена брзина
Тестирање на вителни струи
Електрични метри
Индукциско греење
Сетилник на близина
Продажни автомати
Мерење на отпорноста
Вителен сепаратор на метали^[19]
Механички мерачи на брзина

Наводи

↑ http://books.google.com/books?id=6w5TAAAAMAAJ&q=foucault+currents&dq=foucault+currents&hl=en&ei=AFKbTLm0G47KjAf7uYnyCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CDYQ6AEwBDgK
↑ Short research about the history of eddy current
↑ Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder, Electrodynamics of Magnetoactive Media, Springer, 2003, ISBN 3540436944, page 73, Retrieved online on 7 January 2014 at http://books.google.com/books?id=E8caSplsF28C&pg=PA73
↑ http://books.google.com/books?id=ZvscLzOlkNgC&pg=PA570
↑ http://books.google.com/books?id=mMJxcWqm_1oC&pg=PA80
↑ F. Fiorillo, Measurement and characterization of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3, page. 31
↑ Wangsness, Roald. Electromagnetic Fields (2. изд.). стр. 387–8.
↑ G. Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists, and Engineers, San Diego: Academic Press, 1998.
↑ http://www.youtube.com/watch?v=nrw-i5Ku0mI
↑ Hendo Hoverboards - World's first REAL hoverboard
↑ linear Electric Machines- A Personal View ERIC R. LAITHWAITE
↑ Bernhard Hiller. "Ferraris Acceleration Sensor - Principle and Field of Application in Servo Drives" Архивирано на 27 јули 2014 г..
↑ Jian Wang, Paul Vanherck, Jan Swevers, Hendrik Van Brussel. "Speed Observer Based on Sensor Fusion Combining Ferraris Sensor and Linear Position Encoder Signals" Архивирано на 8 август 2014 г..
↑ J. Fassnacht and P. Mutschler. "Benefits and limits of using an acceleration sensor in actively damping high frequent mechanical oscillations". 2001. doi: 10.1109/IAS.2001.955949 .
↑ „zipSTOP Zip Line Brake System“. Head Rush Technologies. Head Rush Technologies. Архивирано од изворникот на 2017-06-06. Посетено на 8 March 2016.
↑ „Our Patented Technology“. Head Rush Technologies. Head Rush Technologies. Архивирано од изворникот на 2016-03-08. Посетено на 8 March 2016.
↑ Conductivity meter for non-magnetic metals
↑ „Portable non-destructive conductivity gauge“. Архивирано од изворникот на 2016-05-08. Посетено на 2016-03-26.
↑ Eddy current separator

Надворешни врски

Eddy Currents and Lenz's Law Архивирано на 7 февруари 2009 г. (Audio slideshow from the National High Magnetic Field Laboratory)
Eddy Current Separator Cogelme for non-ferrous metals separation – Info and Video in Cogelme site

[1] ttp://books.google.com/books?id=6w5TAAAAMAAJ&q=foucault+currents&dq=foucault+currents&hl=en&ei=AFKbTLm0G47KjAf7uYnyCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CDYQ6AEwBDgK

[2] Short research about the history of eddy current

[3] Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder, Electrodynamics of Magnetoactive Media, Springer, 2003, ISBN 3540436944, page 73, Retrieved online on 7 January 2014 at http://books.google.com/books?id=E8caSplsF28C&pg=PA73

[4] ttp://books.google.com/books?id=ZvscLzOlkNgC&pg=PA570

[5] ttp://books.google.com/books?id=mMJxcWqm_1oC&pg=PA80

[6] F. Fiorillo, Measurement and characterization of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3, page. 31

[7] Wangsness, Roald. Electromagnetic Fields (2. изд.). стр. 387–8.

[bertotti-8] G. Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists, and Engineers, San Diego: Academic Press, 1998.

[9] ttp://www.youtube.com/watch?v=nrw-i5Ku0mI

[10] Hendo Hoverboards - World's first REAL hoverboard

[laithwaite-11] r Electric Machines- A Personal View ERIC R. LAITHWAITE

[12] Bernhard Hiller. "Ferraris Acceleration Sensor - Principle and Field of Application in Servo Drives" Архивирано на 27 јули 2014 г..

[13] Jian Wang, Paul Vanherck, Jan Swevers, Hendrik Van Brussel. "Speed Observer Based on Sensor Fusion Combining Ferraris Sensor and Linear Position Encoder Signals" Архивирано на 8 август 2014 г..

[14] J. Fassnacht and P. Mutschler. "Benefits and limits of using an acceleration sensor in actively damping high frequent mechanical oscillations". 2001. doi: 10.1109/IAS.2001.955949 .

[15] „zipSTOP Zip Line Brake System“. Head Rush Technologies. Head Rush Technologies. Архивирано од изворникот на 2017-06-06. Посетено на 8 March 2016.

[16] „Our Patented Technology“. Head Rush Technologies. Head Rush Technologies. Архивирано од изворникот на 2016-03-08. Посетено на 8 March 2016.

[17] Conductivity meter for non-magnetic metals

[18] „Portable non-destructive conductivity gauge“. Архивирано од изворникот на 2016-05-08. Посетено на 2016-03-26.

[19] Eddy current separator

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]