Електричен отпор

Отпор – мерка со која се мери степенот на отпор на некој објект на поминување на електрична струја. Единица за мерење на отпорот во системот СИ е ом. Реципрочната вредност ја мери спроводливоста, се нарекува кондуктанса и се мери во сименси.

Омов закон за електричен отпор.

75-омски отпорник

Европски симбол за отпор во колото

Отпорот е одлика на објектот или материјата да се спротивставува на протокот на електрична струја.

R={\frac {U}{I}}

каде

R е отпор, се изразува во омови.

U е разлика на потенцијали, напон, се изразува во волти.

I е струја која поминува низ објектот, се изразува во ампери.

Отпорот зависи од природата и видот на материјалот како и геометријата на спроводното тело. Исто така постои зависност на отпорот од температурата на телото. За поголемиот број материјали не постои значајна зависност на отпорот од струјата низ спроводното тело во поширок опсег на напон и струја.

Загуби во отпорник

Кога струјата I проаѓа низ објект со отпор R, електричната енергија се претвора во топлина

P={I^{2}\cdot R}\,

каде

P е моќност изразена во вати

I е струја изразена во ампери

R е отпор изразен во омови

Овој ефект има одредена примена, на пр. при греење на електрична енергија, но е непожелен при пренос на електрична енергија, односно претставува загуба.

Суперспроводливоста е појава при која протокот на струја е практично без мерлив отпор, односно без загуби.

Отпорност на спроводник

Отпор на еднонасочна струја

Бидејќи густината на струјата е рамномерна по пресекот на спроводникот, отпорноста R еднонасочна струја од спроводник со еднаков попречен пресек може да се пресмета со формулата:

R={l\cdot \rho  \over S}\,

каде

l е должина на спроводникот во метри

S е површина на попречниот пресек во квадратни метри

ρ (грчко ро) е специфична отпорност на материјалот во омметри. Специфичната отпорност е особина на материјалот со која материјалот се спротивставува на протокот на електрична струја.

Иако ниеден реален отпорник нема во целост рамномерна густина на струја по цела должина во секој попречен пресек, од практични причини оваа формула е прифатена како добра апроксимација за долг танок спроводник, какви што се жиците.

Отпор на наизменична струја

Во случај на проток на струи со високи честоти низ спроводник, доаѓа до отстапување од рамномерната густина на струјата низ попречниот пресек. Тоа предизвикува делотворно намалување на површината на попречниот пресек како спореден ефект. Причина за оваа појава е површинскиот ефект на струите со високи честоти. Ова точно го забележал Никола Тесла при истражување на ефектот на струи со високи честоти кои претежно течат по површината. Така предизвикал внимание фаќајќи со гола рака жица под висок напон (но со висока честота), а со другата држејќи жарулка која засветлела.

Причина за отпорноста

Бидејќи на спроводливоста на материјалот влијаат разни физички и хемиски процеси, така и причината за спроводливоста, а исто така и за отпорноста, се разликува меѓу разни материјали.

Отпорност во метали

Металите се такви материјали кои се составени од атоми сместени во правилни кристални решетки чии врски се остварени во електроните во надворешната лушпа, а кои не се цврсто врзани за матичните атоми. Таквите електрони тогаш се присутни во меѓуатомскиот простор во облик на електронски облак, слабо врзана и лесно подвижна маса на носители на електрицитет. Овие електрони прават металот да е спроводник. Кога ќе се појави разлика на потенцијали на електричното поле (напон) тогаш електроните тргнуваат низ спроводникот под влијание на силата на електричното поле.

Движењето на електроните низ металот е попречено со постоењето на кристална решетка низ која треба да течат електроните. Овој вид на триење всушност е електричен отпор. Колку попречниот пресек низ кој тече струја е поголем, толку целокупниот отпор е помал бидејќи е поголема количината електрони која е носител на електрицитет. Колку што е спроводникот подолг, толку и ова „триење“, електричен отпор, е поголемо.

Типични отпори

Component	Resistance (Ω)
1 meter of copper wire with 1 mm diameter	0.02^[1]
1 км overhead power line (typical)	0.03^[2]
AA battery (typical internal resistance)	0.1^[3]
Incandescent light bulb filament (typical)	200–1000^[4]
Human body	1000 to 100,000^[5]

Статички и диференцијален отпор

The IV curve of a non-ohmic device (purple). The static resistance at point A is the inverse slope of line B through the origin. The differential resistance at A is the inverse slope of tangent line C.

The IV curve of a component with negative differential resistance, an unusual phenomenon where the IV curve is non-monotonic.

Многу електрични елементи, како диодите и батериите не го задоволуваат Омовиот закон. Овие се наречени „не-Омски“ или , не-линеарни , и се одликуваат со I-V крива, што не е на права линија преку ORIGIN.

Отпорот и спроводливоста сепак можат да се дефинираат за „не-омските“ елементи. Но за разлика од омовиот отпор, не-линеарниот отпор не е константен туку напонот варира преку уредот. Постојат 2 типа на отпор^[6]^[7]

Статички отпор (also called chordal or DC resistance) – којшто кореспондира со дефиницијата за отпор; напонот поделен со струјата.

R_{\mathrm {static} }={\frac {V}{I}}\,

.

Претставува наклон на линијата (акорд) од потеклото, преку моментот на искривувањето. Статичкиот отпор ја детерминира силата на дисипацијата во електричните компоненти. Точките на кривата IV сместени во вториот и четвртиот квадрант, за коишто наклонот на хордалната линија е негативен, односно има „негативен статички отпор. Пасивните уреди, коишто немаат извор на енергија, неможат да имаат негативен статички отпор. Иако постојат активни уреди како што се транзисторите или H op-amps можат да синтетизираат негативен статички отпор со повратна информација, и се користат за кола како што се gyrators.

Диференцијален отпор (динамичен или РАСТЕЧКИ) - Диференцијалниот отпор е изводот од напонот во одност на струјата; лакот на IV кривата во точка

R_{\mathrm {diff} }={\frac {dV}{dI}}\,

.

Ако кривата IV не е монотона, кривата има негативен лак во некои делови – и во овие делови уредот има негативен диференцијален отпор. Уредите со негативен диференцијален отпор можат да го зголемат сигналот кој им се нанесува на нив, и се користат за изработување на осцилатори и засилувачи. Тука се вклучени tunnel diodes, Gunn diodes, IMPATT diodes, magnetron tubes, and unijunction transistors.

AC circuits

Impedance and admittance

The voltage (red) and current (blue) versus time (horizontal axis) for a capacitor (top) and inductor (bottom). Since the amplitude of the current and voltage sinusoids are the same, the absolute value of impedance is 1 for both the capacitor and the inductor (in whatever units the graph is using). On the other hand, the phase difference between current and voltage is -90° for the capacitor; therefore, the complex phase of the impedance of the capacitor is -90°. Similarly, the phase difference between current and voltage is +90° for the inductor; therefore, the complex phase of the impedance of the inductor is +90°.

Кога наизменична струја тече низ коло, односот помеѓу напонот и струјата низ колата се одликува не само со односот на нивните величини, но, исто така, разликата во нивните фази. На пример, во идеален отпорник, во моментот кога напонот ќе го достигне својот максимум, струјата, исто така, го достигнува својот максимум (напонот и струјата се осцилираат во фаза). Но, за кондензатор или намотка, струјниот тек го достига својот максимум со поминување на напонот низ нула и обратно . Комплексни броеви се користат за следење на фазата и големината на струјата и напонот::

V(t)={\text{Re}}(V_{0}e^{j\omega t}),\quad I(t)={\text{Re}}(I_{0}e^{j\omega t}),\quad Z={\frac {V_{0}}{I_{0}}},\quad Y={\frac {I_{0}}{V_{0}}}

Каде:

tе времето,
V(t) and I(t) се, напонот и струјата како функција на времето
V₀, I₀, Z, и Y се комплекси броеви
Z се нарекува импеданца,
Y се нарекува приод,
Re посочува кон реален дел,
$\omega$ е аголна честота на AC current,
$j={\sqrt {-1}}$ е имагинарна единица.

Импеданцата и приодот можат да бидат изразени преку комплексни броеви кои можат да се разделат на реални и имагинарни делови:

Z=R+jX,\quad Y=G+jB

кадe R и G се отпорот и спроводливоста, X е реактанса, и B iе susceptance. За идеален отпорници, Z и Y се намалува на R и G , но за наизменична струја која содржи кондензатори и намотки X и B се различни од нула.

$Z=1/Y$ за наизменична струја, истко како $R=1/G$ for DC circuits.

Зависност на отпорот од

Друга компликација на AC колата е дека отпорот и спроводливоста можат да бидат зависни. Една од причините, наведени погоре е ефектот на кожата. Друга причина е што самата отпорност може да зависи од честотата (види Drude модел, deep-level traps, resonant frequency, Kramers–Kronig relations, etc.)

Energy dissipation and Joule heating

Running current through a material with high resistance creates heat, in a phenomenon called Joule heating. In this picture, a cartridge heater, warmed by Joule heating, is glowing red hot.

Отпорниците (и другите елементи на отпорот)се спротивставуваат на протокот на електричната струја; така што,електричната енергија е приморана да ја турка струјата низ отпорот. Оваа електрична енергија е потрошена на загревањето на отпорникот во овој процес. Ова е наречено Joule heating (поJames Prescott Joule), исто така наречено ohmic heating или отпорно загревање.

Растурање на електрична енергија е често несакана појава, особено во случај на загуби при трансмисија кај далноводите. трансмисија на висок напон овозможува намалување на загубите со намалување на електричната струја.

Од друга страна, џуловото загревање се применува кај електричните греачи како електричниот шпорет. Друг пример се блескави лампи кои се зависни од џуловото загревање, филаментот се загрева до висока температура при што почнува да свети.

Формулата на џуловото загревање е:

P=I^{2}R

Каде P е енергија добиена од топлинската енергија, R е отпорот, и I количеството на струја низ отпорниците.

Зависност на отпорот од други услови

Зависност од температура

Во собна температура, отпорноста на металите се зголемува, додека отпорноста на полуспроводниците се намалува со зголемување на температурата. Отпорноста на инсулаторите и електролитите се зголемува во зависност од системот.

Како последица, отпорот на жиците, отпорниците и други компоненти се менува со промена на температурата. Овој ефект често е непожелен поради тоа што предизвикува неисправност кај електричните кола при екстремни температури. Во некои случаи овој ефект наоѓа ефикасна примена. Кога отпор зависен од температурата се користи намерно, компонентата се нарекува термистор. (Термисторите најчесто се правад од керамика или од полимер.)

Термисторите се употребуваат на 2 начини. Тие можат да се користат како топломери. Со мерење на отпорот, може да се добие и температурата на околината. Исто така наоѓаат примена во комбинација со џуловото загревање: ако големо количество струја се движи преку отпорникот, неговата температура се зголемува а со тоа се менува и отпорноста. Овие компоненти можат да се користат како заштита на коло, слично како електричните осигурувач. Генерално, самозагревањето може да направи отпорник во нелинеарен елемент.

Доколку температурата T не варира, се користи линеарна апроксимација:

R(T)=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]

каде $\alpha$ се нарекува коефициент на отпор, $T_{0}$ е фиксна температура (обично собна температура), и $R_{0}$ е отпорот при температура $T_{0}$ . Параметарот $\alpha$ е емпириски параметар. Бидејќи линеарната апроксимација е само апроксимација, $\alpha$ е различно за различни температури. Поради оваа причина, се наведува температурата претходно при која $\alpha$ е мерено, со наставката $\alpha _{15}$ .^[8]

Коефициентот на температурата $\alpha$ е обично +3×10⁻³ K⁻¹ to +6×10⁻³ K⁻¹ за металите при собна температура, додека е негативен за полуспроводниците и инслуаторите.^[9]

Strain dependence

Исто како што отпорот на спроводникот зависи од температурата, отпорот на спроводникот зависи и од strain. Со затегнување на спроводник, должината на делот од спроводникот кој се растега се зголемува а пресекот се намалува. Овие ефекти придонесуваат до зголемување на отпорноста на затегнатиот дел на спроводникот. При компресија, отпорот на затегнатиот дел на спроводникот се намалува.

Light illumination dependence

Некои отпорници, поточно тие направени од полуспроводници, покажуваат фотоспроводливост, што значи дека нивниот отпор се менува кога светлина блеска врз нив. Затоа се нарекуваат фото отпорници, ( отпорници зависни од светлина).

Суперспроводливост

уперспроводниците се материјали каде отпорот изнесува нула, и имаат неограничена спроводливост. Ова значи дека кај нив нема џулово загревање, со други зборови нема дисипација на електричната енергија. Затоа, ако суперкондуктивна жица се направи во облик на затворено струјно коло, струјата ќе се движи вечно. Металните суперспроводници имаат потреба од ладење на температура приближна на 4К со течен хелиум, додека керамичките суперспроводници се ладат на температура од 77К со течен азот. Nevertheless, there are many technological applications of superconductivity, including superconducting magnets.

Сепак, постојат многу технолошки апликации на суперспроводливост, вклучувајќи и суперспроводнички магнети.

Поврзано

Надворешни врски

Претворач на електрична отпорност (англиски)
Таблица на претворање на електричниот отпор (англиски)
Претворање на специфичната електрична отпорност (англиски)
Таблица на претворање на специфичната електрична отпорност (англиски)
Калкулатор: Електричен отпор, напон, струја и моќ (англиски)

↑ The resistivity of copper is about 1.7×10⁻⁸ Ωm. See [1].
↑ Electric power substations engineering by John Douglas McDonald, p 18-37, google books link
↑ [2] Архивирано на 11 јануари 2012 г. For a fresh Energizer E91 AA alkaline battery, the internal resistance varies from 0.9 Ω at -40 °C, to 0.1 Ω at +40 °C.
↑ A 60 W light bulb in the USA (120 V mains electricity) draws RMS current 60 W/120 V=500 mA, so its resistance is 120 V/500 mA=240 Ω. The resistance of a 60 W light bulb in Europe (230 V mains) is 900 Ω. The resistance of a filament is temperature-dependent; these values are for when the filament is already heated up and the light is already glowing.
↑ 100,000 Ω for dry skin contact, 1000 Ω for wet or broken skin contact. High voltage breaks down the skin, lowering resistance to 500 Ω. Other factors and conditions are relevant as well. For more details, see the electric shock article, and: „Publication No. 98-131: Worker Deaths by Electrocution“ (PDF). National Institute for Occupational Safety and Health. Посетено на 2014-11-02.
↑ Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име brown.
↑ Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име kaiser.
↑ Ward, MR, Electrical Engineering Science, pp36–40, McGraw-Hill, 1971.
↑ See Electrical resistivity and conductivity for a table. The temperature coefficient of resistivity is similar but not identical to the temperature coefficient of resistance. The small difference is due to thermal expansion changing the dimensions of the resistor.

[1] The resistivity of copper is about 1.7×10⁻⁸ Ωm. See [1].

[2] Electric power substations engineering by John Douglas McDonald, p 18-37, google books link

[3] [2] Архивирано на 11 јануари 2012 г. For a fresh Energizer E91 AA alkaline battery, the internal resistance varies from 0.9 Ω at -40 °C, to 0.1 Ω at +40 °C.

[4] A 60 W light bulb in the USA (120 V mains electricity) draws RMS current 60 W/120 V=500 mA, so its resistance is 120 V/500 mA=240 Ω. The resistance of a 60 W light bulb in Europe (230 V mains) is 900 Ω. The resistance of a filament is temperature-dependent; these values are for when the filament is already heated up and the light is already glowing.

[5] 100,000 Ω for dry skin contact, 1000 Ω for wet or broken skin contact. High voltage breaks down the skin, lowering resistance to 500 Ω. Other factors and conditions are relevant as well. For more details, see the electric shock article, and: „Publication No. 98-131: Worker Deaths by Electrocution“ (PDF). National Institute for Occupational Safety and Health. Посетено на 2014-11-02.

[brown-6] Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име brown.

[kaiser-7] Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име kaiser.

[8] Ward, MR, Electrical Engineering Science, pp36–40, McGraw-Hill, 1971.

[9] See Electrical resistivity and conductivity for a table. The temperature coefficient of resistivity is similar but not identical to the temperature coefficient of resistance. The small difference is due to thermal expansion changing the dimensions of the resistor.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]