Аркус тангенс
Аркус тангенс | |
y(x)=arctg(x)
| |
Основни особини | |
Домен | (-∞,∞) |
Кодомен | (-π/2,π/2) |
Паритет | непарна |
Одредени вредности | |
Асимптота | y = ± π/2 |
Вредност х=+∞ | π/2 |
Вредност х=-∞ | -π/2 |
Други особини | |
Извод | : |
Превојна точка | (0, 0) |
Аркус тангенс – функција инверзна на тангенсната функција во ограничениот интервал [-π/2,π/2]. Се користи за одредување на големина на агол во овој опсег, када е позната вредноста на неговиот тангенс. Може да се дефинира со следната формула:
Формули
уредиФормули кои се поврзани со аркус тангенс:
- (правило на комплементарни агли)
- (непарност на функцијата)
Преку формулата за половина агол се добива и:
Извод
уредиИзводот на аркус тангенс е:
Претставување во форма на интеграл
уредиПретставена во форма на интеграл аркус тангенс е:
Претставување во форма на бесконечна сума
уредиПретставена во форма на бесконечна сума аркус тангенс е: