Аркус косинус

Аркус косинус
Arccos.svg
y(x)=arccos(x)
Основни особини
Домен [-1, 1]
Кодомен [0, π]
Паритет непарна
Одредени вредности
Други особини
Извод
Превојна точка (0,π/2)


Аркус косинус – функција инверзна на косинусната функција во ограничениот интервал [0,π]. Се користи за одредување на големина на агол во овој опсег, када е позната вредноста на неговиот косинус.

ФормулиУреди

Формули кои се поврзани со аркус косинус:

  (правило на комплементарни агли)
 
  ако  
 

Преку формулата за половина агол се добива и:

  ако  

ИзводУреди

Изводот на аркус косинус е:

 

Претставување во форма на интегралУреди

Претставена во форма на интеграл аркус косинус е:

 

Претставување во форма на бесконечна сумаУреди

Претставена во форма на бесконечна сума аркус косинус е:

 

ПоврзаноУреди

Надворешни врскиУреди

Тригонометриски и хиперболични функции
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)