Џовани Фањано
Џовани Франческо Фањано деи Тоски (31 јануари 1715, Сенигалија, 14 мај 1797, Сенигалија) — италијански црковник и математичар, син на Џулио Карло де Тоски ди Фањано, кој исто така бил математичар.[1]
Кариера во свештенството
уредиФањано бил ракоположен за свештеник. Во 1752 година станал канон, а во 1755 година[1] бил назначен за архиѓакон на катедралата во Сенигалија.[2]
Математика
уредиФањано е познат по проблемот на Фањано, проблем за впишан триаголник со минимален периметар во остроаголен триаголник. Како што покажал Фањано, решението е ортичниот триаголник чии темиња се точките каде висините на првобитниот триаголник ги сечат неговите страни.[3] Друго својство на ортичниот триаголник, исто така докажано од Фањано, е тоа што неговите симетрали на аглите се висините на првобитниот триаголник.
Исто така, Фањано делумно го решил проблемот со наоѓање на геометриската медијана на множества од четири точки во Евклидовата рамнина; ова е точката за која збирот на растојанијата од неа до четирите дадени точки е најмал. Како што покажал Фањано, кога четирите точки се темиња на конвексен четириаголник, геометриската медијана е пресечната точка на двете дијагонали на четириаголникот. Во другиот можен случај, кој Фањано не го разгледал, една од четирите точки лежи во триаголникот образуван од другите три и таа внатрешна точка е геометриската медијана. Така, и во двата случаја, геометриската медијана се совпаѓа со Радоновата точка на четирите дадени точки.[4] [5] [6]
Наводи
уреди- ↑ 1,0 1,1 Оконор, Џон Џ.; Робертсон, Едмунд Ф., „Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi“, Архив „Историја на математиката“ на MacTutor, Универзитет Сент Ендрус.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
- ↑
Оваа статија содржи текст од дело сега во јавна сопственост: Herbermann, Charles, уред. (1913). . Catholic Encyclopedia. Robert Appleton Company.CS1-одржување: ref=harv (link)
- ↑ Gutkin, Eugene (1997), „Two applications of calculus to triangular billiards“, The American Mathematical Monthly, 104 (7): 618–622, doi:10.2307/2975055, JSTOR 2975055, MR 1468291.
- ↑ Cieslik, Dietmar (2006), Shortest Connectivity: An Introduction with Applications in Phylogeny, Combinatorial Optimization, 17, Springer, стр. 6, ISBN 9780387235394
- ↑ Plastria, Frank (2006), „Four-point Fermat location problems revisited. New proofs and extensions of old results“ (PDF), IMA Journal of Management Mathematics, 17 (4): 387–396, doi:10.1093/imaman/dpl007, Zbl 1126.90046, Архивирано од изворникот (PDF) на 2016-03-04, Посетено на 2014-05-18
- ↑ Fagnano, G. F. (1775), „Problemata quaedam ad methodum maximorum et minimorum spectantia“, Nova Acta Eruditorum: 281–303.
