Пречник
Пречник (или дијаметар) на една кружница — отсечка чии крајни точки лежат на кружницата, а која врви низ центарот на кружницата. Пречникот на една кружница е должината на таква отсечка. Полупречникот (полупречник) претставува половина од пречникот.[1][2] Пречник на сфера се дефинира на истиот начин, а пречник на круг или топка е пречник на соодветната кружница или сфера (соодветната кружница на еден круг е работ на самиот круг; соодветната сфера на една топка е работ на самата топка).
- Една кружница или сфера има безброј многу отсечки-пречници, но сите ја имаат истата должина!
- Таа должина се вика пречникот, а по правило отсечка-пречник се вика само пречник.
- Физичка величина за пречникот е должина.
- Во математика, пречникот на една кружница или сфера најчесто се означува со буквата D или d (или самото растојание).
Соодносот помеѓу пречникот D и полупречникот R на една кружница е
или
Соодносот помеѓу пречникот D и периметарот L на една кружница е
или
Соодносот помеѓу пречникот D и плоштината P на една кружница е
или
Други особини и формули со пречник
уреди- Тетива која врви низ центар е пречник.
- Должината на најголема тетива на една кружница е пречник.
- Талесова теорема: Нека крајните точки на еден пречник се А и В, а С нека е друга точка на таа кружница. Тогаш триаголникот ΔABC е правоаголен триаголник, а хипотенузата на истиот е пречникот АВ.
Означување на пречник во инженерството
уредиОзнаката за пречникот во техника е ⌀ која е слична по големина и дизајн со ø, односно мала буква о вкрстен со коса црта на напред /. За овој симбол уникод бројот е 8960, а во (хексадецималниот број е 2300 така што на веб-страна, односно во ХТМЛ се внесува ⌀ или ⌀. Ознаката може да се внеси во обичен текст во Microsoft Windows држејќи го тастерот Alt и внесете ги тастерите8960 на бројченот дел од тастатурата.
Честопати овој карактер нема да се прикажи правилно, па затоа во повеќе случаи може да се користи буквата ø, односно уникод: 0248 (хекс: 00F8).
Во LaTeX, ознаката се добива со командата \diameter која е дел од пакетот wasysym.
Ознаката ⌀ се разликува од симболот за празно множество ∅, од големата грчка буква Φ, и од нордичката самогласка Ø.[3]
Обопштување
уредиДефинициите дадени во погорното важат само за кружници и сфери (плус кругови и топки).
- За испакната фигура во рамнина, т.е. во 2-димензионален простор, пречник се дефинира како најголемото растојание помеѓу две паралелни прави кои се тангентни на работ на фигурата.[4]
- Уште поопшто, било кој n-димензионален конвексен или не-конвексен објект А во Евклидски простор, како хиперкоцка или множество расфрлани точки, пречникот на А се дефинира како сумпремумот на множеството растојанијата помеѓу сите парови на точки во објектот, т.е. DA=sup { δ(x, y) | x, y ∈ A } каде што δ(x, y) е растојанието помеѓу точките x и y. Ова се совпаѓа со пречникот на конвексната обвивка на А.
- Во планиметријата, пречникот на конусен пресек е било која тетива која минува низ центарот на конечниот пресек. Вакви пречници имаат една единствена должина само кога конечниот пресек е кружница (која има ексцентричност = 0).
- Во диференцијална геометрија, пречникот е важен глобален Риманов инваријант.
- Во медицина, пречник на лезија (повреда) е најдолгата отсечка чии крајни точки лежат во самата лезија.
Литература
уреди- ↑ San Diego State University (2004). „Curves, Polygons and Circles“ (PDF). Oxford University Press. Архивирано од изворникот (PDF) на 2014-11-18. Посетено на 2013-09-03. (англиски)
- ↑ Math Open Reference. „Diameter (of a Circle)“. (англиски) интерактивен
- ↑ Korpela, Jukka K. (2006), Unicode Explained, O'Reilly Media, Inc., стр. 23–24, ISBN 978-0-596-10121-3.
- ↑ H.Pirzadeh (1998). „Rotating Calipers“. McGill University, Montreal, Quebec, Canada. Архивирано од изворникот на 2012-03-22. Посетено на 2013-09-03. (англиски)
Поврзани теми
уредиНадворешни врски
уреди- Геогебра наредба: Кружница[мртва врска] (македонски)
- Геогебра алатки за кружница и кружен лак[мртва врска] (македонски)
- Геогебра наредба: Дијаметар (за дијаметар права на права или вектор и конусен пресек) Архивирано на 27 февруари 2021 г. (македонски)