Нутација

Нутација (од латински: nutatio, „климање, нишање“) — појава која предизвикува промена во насоченоста на вртежната оска на едно вртечко астрономско тело. Причинител на гравитациските сили на соседните тела кои влијаат врз вртечкото тело. Иако се предзвикани од истиот ефект кој дејствува на различни временски опсези, астрономите обично прават разлика помеѓу прецесијата, која е постепена долготочна промена во вртежната оска и нутацијата, која е последица од слични краткорочни варијации.^[1]

Пример за прецесија и нутација е варијацијата со тек на времето е насоченоста на вртежната оска на Земјата. Ова е важно бидејќи најзастапената појдовна рамка за мерење на положбите на астрономските тела е во Земјиниот екватор — таканаречениот екваторски координатен систем. Ефектот на прецесијата и нутацијата предизвикуваат промена во оваа појдовна рамка со тек на време, релативно на произволно неподвижно време.

Нутацијата е една од исправките кои мораат да се направат за да се добие привидното место ба едно астрономско тело. Кога се пресметува неговата положба, тоа првично се изразува во однос на средната рамноденица и екватор — определен од насоченоста на Земјината оска на даден датум/година, земајќи го предвид долгорочниот ефект на прецесијата, но не пократкорочните ефекти на нутацијата. Потоа потребно е да се применат уште исправки за да се земе предвид ефектот на нутацијата, по што се добива положбата во однос на вистинската рамноденица и екватор.

Бидејќи динамичките движења на планетите се толку добро познати, нивните нутации можат да се пресметаат со точност од неколку лачни секунди во периоди од многу децении. Земјиното вртење претрпува и друго пораметување наречено поларно движење кое може да се процени само неколку месеци однапред бидејќи е засегнато од брзо- и непредвидливо променливи нешта како морските струи, ветерните системи и претпоставените движења на течната железно-никлена легура во надворешно јадро на Земјата.

Земјина нутација

Нутација на Земјата за периодот од 1 јануари 2015 до 1 јануари 2033 г.

Прецесијата и нутацијата се предизвикани претежно од гравитациските сили на Месечината и Сонцето кои дејствуваат врз несферниот облик на Земјата. Прецесијата е ефект на овие сили упросечени во текот на многу долг временски период и временсковарирачки момент на инерција (Ако едно тело е несиметрично околу неговата главна вртежна оска, моментот на инерција во однос на секоја координатна насока со време ќе се промени, но задржувајќи го аголниот момент) и има временски распон од 26.000 години. Нутацијата се јавува бидејќи силите не се доследно постојани, туку варираат како што Земјата кружи околу Сонцето, а Месечината кружи околу Земјата. Во основа, тие се моментите на сила од другите планети кој предизвикуваат планетарна прецесија чиј удел изнесува 2 % од вкупната прецесија. Нишањето (нутацијата) се јавува поради периодичните варијации во моментите на сила од Сонцето и Месечината. Прецесијата можеме да си ја претставиме како просекот, а нутацијата како моментната појава.

Најголема улога во нутацијата има наклонот на Месечевата орбита околу Земјата — малку повеќе од 5° кон еклиптичката рамнина. Насоченоста на оваа орбитална рамнина варира во период од околу 18,6 години. Бидејќи самиот Земјин екватор е наклонет на агол од околу 23,4° кон еклиптиката (накосеност на еклиптиката, $\epsilon$ ), овие ефекти здружено го варираат наклонот на Месечевата орбита кон екваторот во вредност од 18,4° до 28,6° низ 18,6-годишниот период. Ова предизвикува насоченоста на Земјината оска да ја менува насоченоста во текот на истиот период, при што вистинската положба на небесните полови опишуваат мала елипса околу нивната средна положба. Најголемиот полупречник на оваа елипса нутациска константа и изнесува приближно 9,2 лачни секунди.

На нутацијата влијаат и помали ефекти. Овие се предизвикани од месечното движење на Месечината околу Земјата и нејзиното орбитално занесување, а сличен ефект има и годишното движење на Земјата околу Сонцето.

Ефект врз положбата на астрономските тела

Бидејќи нутацијата предизвикува промена во појдовната точка, а не промена во положбата на самото набљудувано тело, таа подеднакво важи за сите тела. Нејзината величина во било кој момент обично се изразува во еклиптички координати како нутација во должина ( $\Delta \psi$ ) и нутација во накосеност ( $\Delta \epsilon$ ). Најголемиот член во нутацијата бројчено се изразува (во лачни секунди) на овој начин:

{\begin{aligned}\Delta \psi &=-17,2\sin \Omega \\\Delta \epsilon &=9,2\cos \Omega \end{aligned}}

каде $\Omega$ е еклиптичката должина на искачувачкиот јазол of Месечевата орбита. Збирот од апсолутната вредност на сите останати членови изнесува 1,4 лачни секунди за должина и 0,9 лачни секунди за накосеност.^[2]

Потоа може да примениме сферна тригонометриј за секое дадено тело со цел да ги претвориме овие величини со прилагодување за ректасцензијата ( $\alpha$ ) и деклинацијата ( $\delta$ ) на телото. Кај телата што не се блиску до небесниот пол, нутацијата во ректасцензијата ( $\Delta \alpha$ ) и деклинацијата ( $\Delta \delta$ ) може да се приближно да се пресмета вака:^[3]

{\begin{aligned}\Delta \alpha &=(\cos \epsilon +\sin \epsilon \sin \alpha \tan \delta )\Delta \psi -\cos \alpha \tan \delta \Delta \epsilon \\\Delta \delta &=\cos \alpha \sin \epsilon \Delta \psi +\sin \alpha \Delta \epsilon \end{aligned}}

Историја

Нутацијата прв ја открил англискиот астроном Џејмс Бредли по пат на низа набљудувања на ѕвездите извршени од 1727 до 1747 г. Овие набљудувања првично имале за цел конечно да го покажат постоењето на годишна аберација на светлината, појавата која Бредли ја открил несакајќи во 1725-6 г. Меѓутоа, се појавиле остатични неусогласувања во положбите на ѕвездите кои не можеле да се должат на аберацијата, поради што Бредли почнал да смета дека нивен предизвикувач е нутација која се одвива во текот на 18,6-годишен период на вртење на јазлите на Месечевата орбита. Ова било потврдено во 20-годиша низа од набљудувања, каде тој открил дека небесниот пол се движи по малку зарамнета елипса од 18 × 16 лачни секунди околу нејзината средна положба.^[4]

Иако Бредлиевите набљудувања го докажале постоењето на нутацијаа и тој интуитивно знаел дека тие се предизвикани од дејството на Месечината врз вртежите на Земјата, поподробно теоретско образложение за појавата понудуле математичарите Жан ле Рон Даламбер и Леонард Ојлер.^[5]

Поврзано

Наводи

↑ Seidelmann, P. Kenneth, уред. (1992). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books. стр. 99–120. ISBN 0-935702-68-7.
↑ „NeoProgrammics - Science Computations“.
↑ Newcomb, Simon (1906). A Compendium of Spherical Astronomy. Macmillan. стр. 289–292.
↑ Berry, Arthur (1898). A Short History of Astronomy. John Murray. стр. 265–269.
↑ Robert E. Bradley. „The Nodding Sphere and the Bird's Beak: D'Alembert's Dispute with Euler“. The MAA Mathematical Sciences Digital Library. Mathematical Association of America. Посетено на 21 април 2014.

[ESAA1992-1] Seidelmann, P. Kenneth, уред. (1992). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books. стр. 99–120. ISBN 0-935702-68-7.

[2] „NeoProgrammics - Science Computations“.

[3] Newcomb, Simon (1906). A Compendium of Spherical Astronomy. Macmillan. стр. 289–292.

[4] Berry, Arthur (1898). A Short History of Astronomy. John Murray. стр. 265–269.

[5] Robert E. Bradley. „The Nodding Sphere and the Bird's Beak: D'Alembert's Dispute with Euler“. The MAA Mathematical Sciences Digital Library. Mathematical Association of America. Посетено на 21 април 2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]