Екваторски координатен систем

Екваторски координатен систем — небесен координатен систем во широка употреба за одредување на положбите на небесните тела. Може да се примени со сферни или правоаголни координати, обете определени со почеток во средиштето на Земјата, основната рамнина од проекцијата на Земјиниот екватор врз небесната сфера (т.е. небесниот екватор), главна насока кон пролетната рамноденица и деснорако правило.^[1]^[2]

Почетокот во средиштето на Земјата значи дека координатите се геоцентрични, средишната точка во нејзината внатрешност видлива кога таа би била проѕирна.^[3] Основната рамнина и главната насока значат дека координатниот систем, иако е порамнет со Земјиниот екватор и пол, не се врти заедно со Земјата, туку останува релативно неподвижен во однос на позадинските ѕвезди. Десноракото правило значи дека координатите се накачуваат северно од и источно околу основната рамнина.

Главна насока

Описот на насоченоста на упатната рамка е донекаде упростен; насоченоста не е сосем неподвижна. Бавното движење на Земјината оска наречено прецесија предизвикува бавно и постојано вртење на координатниот систем на запад околу половите на еклиптиката, исполнувајќи еден круг за приближно 26.000 години. Врз ова постои помало движење на еклиптиката и мало колебање на Земјината оска наречено нутација.^[4]

За да се утврди точната главна насока, кога се наведува положбата на овие движења мора да им се посочи рамноденицата на даден датум (година), наречена епоха. Трите најзастапени епохи се:

Средна рамноденица на стандардна епоха (обично J2000,0, но може да биде B1950.0, B1900.0 итн.): неподвижна стадардна насока која овозможува непосредна споредба на положбите утврдени за разни датуми.
Средна рамноденица на датум: пресекот на еклиптиката на „датум“ (т.е. еклиптиката во нејзината положба на „датум“) со средниот екватор (т.е. екваторот завртен од прецесијата на неговата положба на „датумот“, но ослободен од малите периодични колебања на нутацијата). Често се користи за пресметка на планетарни орбити.
Вистинска рамноденица на датум: пресекот на еклиптиката на „датум“ со вистинскиот екватор (т.е. главниот екватор сосе нутацијата). Ова е фактичкиот пресек на двете рамнини во некој даден момент, земајќи ги предвид сите движења.

Положбата во екваторскиот координатен систем затоа нарекува вистинска рамноденица и екватор на датум, средна рамноденица и екватор на J2000,0 и сл. Тука нема „средна еклиптика“, бидејќи еклиптиката не претрпува на мали периодични колебања.^[5]

Сферни координати

Примена во астрономијата

Сферните координати на една ѕвезда се изразуваат како пар ректасцензија и деклинација, без координата за растојание. Насоката за достатно далечни тела е иста за сите набљудувачи, и згодно е оваа насока се укажува со истите кординати за сите. За разлика од ова, во хоризонтскиот координатен систем положбата на една ѕвезда се разликува во зависност од тоа каде на Земјата се наоѓа набљудувачот, и постојано се менува со вртењето на ѕвездата.

Телескопите опремени со екваторска можнтажа и нагодувачки тркала го користат екваторскиот координатен систем за пронаоѓање на тела. Заедно со ѕвездена карта или ефемерида, нагодувачкото тркало овозможува лесно да вперување на телескопот во познати тела на небесната сфера.

Деклинација

Деклинацијата ( $δ$ ) го претставува аголното растојание на едно тело нормално на небесниот екватор, позитивно кон север и негативно кон југ. На пример, северниот небесен пол има деклинација од +90°. Почетокот за деклинацијата е во небесниот екватор, кој е проекција на Земјиниот екватор врз небесната сфера. Деклинацијата е аналог на земската географска должина.^[6]^[7]^[8]

Ректасцензија

Ректасцензијата ( $α$ ) го претставува аголното растојание на едно тело кон исток долж небесниот екватор од пролетната рамноденица до часовниот круг што минува низ телото. Пролетната точка е една од двете точки во кои еклиптиката се сече со небесниот екватор. Ректасцензијата обично се изразува во ѕвездени часови, минути и секунди наместо во степени, што произлегува од начинот на нејзиното определување по пат на времемерење на премините на овие тела преку меридијанот додека Земјата се врти. Во еден час ректасцензија има 360°24^ч = 15°, и 24^ч ректасцензиија ширум целиот небесен екватор.^[6]^[9]^[10]

Часовен агол

Како алтернатива на ректасцензијата, часовен агол, кој е леворак систем, го претставува аголното расојание на едно тело кон запад долж небесниот екватор од меридијанот на набљудувачот до часовниот круг што минува низ телото. За разлика од ректасцензијата, часовниот агол секогаш се зголемува со Земјиното вртење. Може да се смета за начин на мерење на изминатото време од горната кулминација, моментот кога телото ќе се допре со меридијанот над глава.

Кулминирачката ѕвезда на меридијанот на набљудувачот има часовен агол од нула (0^ч). За еден ѕвезден час (околу 0,9973 сончеви часови), Земјиното вртење ќе ја однесе ѕвездата западно од меридијанот, и нејзиниот часовен агол ќе биде 1^ч. При пресметување на топоцентрични појави, ректасцензијата може да се претвори во часовен агол како преоден чекор.^[11]^[12]^[13]

Правоаголни координати

Геоцентрични екваторски координати

Постојат неколку правоаголни варијанти на екваторските координати. Сите тие имаат:

Почеток во средиштето на Земјата.
Основна рамнина во рамнината на Земјиниот екватор.
Главна насока ( $x$ -оската) кон пролетната рамноденица, т.е. местото каде Сонцето го сече небесниот екватор во северна насока во текот на неговата привидна годишна обиколка на еклиптиката.
Правило на десна рака, одредувајќи $y$ -оска 90° источно на основната рамнина и $z$ -оска долж севернополарната оска.

Упатните рамки не се вртат заедно со Земјата (за разлика од геоцентричните рамки), туку секогаш се насочени кон рамноденицата, и со време се поместуваат заедно со движењата на пресецијата и нутацијата.

Во астрономијата:^[14]
- Положбата на Сонцето често се изразува со геоцентричните екваторски правоаголни координати $X$ , $Y$ , $Z$ и четврта далечинска координата $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)$ со мерката астрономска единица (ае).
- Положбите на планетите и другите тела во Сончевиот Систем се изразуваат со геоцентричните екваторски правоаголни координати $ξ$ , $η$ , $ζ$ и четврта далечинска координата $Δ$ (еднаква на $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ ) со мерката астрономска единица (ае).
  Овие правоаголни координати се во однос со соодветните сферни координати вака: ${\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}$
Во астродинамиката:^[15]
- Положбите на вештачките сателити на Земјата се изразуваат со геоцентрични екваторски координати, наречени и геоцентрични екваторскоинерцијални (GEI), геоцентрични инерцијални (ECI) и конвенционален интерцијален систем (CIS), и сите се исти по дефиниција геоцентричните екваторски правоаголни рамки изложени погоре. Во геоцентричната екваторска рамка, оските $x$ , $y$ и $z$ често се означуваат со $I$ , $J$ и $K$ , или пак базата на рамката е определена од единичните вектори $Î$ , $Ĵ$ и $K̂$ .
- Геоцентрична небесна упатна рамка (GCRF) е геоцентричниот еквивалент на Меѓународната небесна упатна рамка (ICRF). Нејзината главна насока е рамноденицата на J2000,0, и таа не се поместува со прецесијата и нутацијата, но во секој друг поглед е еквивалентна на гореспоменатите системи.

Преглед на симболи за астрономските екваторски координати^[16]
	Сферни			Правоаголни
	Ректасцензија	Деклинација	Растојание	Општ	Наменски
Геоцентрично	$α$	$δ$	$Δ$	$ξ$ , $η$ , $ζ$	$X$ , $Y$ , $Z$ (Сонце)
Хелиоцентрично				$x$ , $y$ , $z$

Хелиоцентрични екваторски координати

Во астрономијата, постои и хелиоценрична правоаголна варијанта на небесните координати, со ознаки $x$ , $y$ , $z$ која има:

Почетокот во средиштето на Сонцето.
Основната рамнина е рамнината на Земјиниот екватор.
Главната насока ( $x$ -оската) кон пролетната рамноденица.
деснорако правило, кое одредува $y$ -оска 90° источно од основната рамнина и $z$ -оска долж Земјината севернополарна оска.

Оваа рамка во секоја смисла е еквивалентна на рамката $ξ$ , $η$ , $ζ$ погоре, освен тоа што почетокот е ставен во средиштето на Сонцето. Често се користи за пресметка на планетарни орбити. Тридимензионалните небесни координатни системи се прикажуваат како^[17] ${\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}$

Поврзано

Наводи

↑ Nautical Almanac Office, U.S. Naval Observatory; H.M. Nautical Almanac Office; Royal Greenwich Observatory (1961). Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac. H.M. Stationery Office, London (reprint 1974). стр. 24, 26.
↑ Vallado, David A. (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Microcosm Press, El Segundo, CA. стр. 157. ISBN 1-881883-12-4.
↑ U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office; U.K. Hydrographic Office; H.M. Nautical Almanac Office (2008). The Astronomical Almanac for the Year 2010. U.S. Govt. Printing Office. стр. M2, "apparent place". ISBN 978-0-7077-4082-9.
↑ Explanatory Supplement (1961), pp. 20, 28
↑ Meeus, Jean (1991). Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. стр. 137. ISBN 0-943396-35-2.
↑ ^6,0 ^6,1 Peter Duffett-Smith (1988). Practical Astronomy with Your Calculator, third edition. Cambridge University Press. стр. 28–29. ISBN 0-521-35699-7.
↑ Meir H. Degani (1976). Astronomy Made Simple. Doubleday & Company, Inc. стр. 216. ISBN 0-385-08854-X.
↑ Astronomical Almanac 2010, p. M4
↑ Moulton, Forest Ray (1918). An Introduction to Astronomy. стр. 127.
↑ Astronomical Almanac 2010, p. M14
↑ Peter Duffett-Smith (1988). Practical Astronomy with Your Calculator, third edition. Cambridge University Press. стр. 34–36. ISBN 0-521-35699-7.
↑ Astronomical Almanac 2010, p. M8
↑ Vallado (2001), p. 154
↑ Explanatory Supplement (1961), pp. 24–26
↑ Vallado (2001), pp. 157, 158
↑ Explanatory Supplement (1961), sec. 1G
↑ Explanatory Supplement (1961), pp. 20, 27

Надворешни врски

Екваторски координатен систем на Ризницата ^?
Екваторски координатен систем — Скопско астрономско друштво (македонски)
Брз водич низ небесната сфера — Универзитет на Илиноис (англиски)

[1] Nautical Almanac Office, U.S. Naval Observatory; H.M. Nautical Almanac Office; Royal Greenwich Observatory (1961). Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac. H.M. Stationery Office, London (reprint 1974). стр. 24, 26.

[Vallado-2] Vallado, David A. (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Microcosm Press, El Segundo, CA. стр. 157. ISBN 1-881883-12-4.

[3] U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office; U.K. Hydrographic Office; H.M. Nautical Almanac Office (2008). The Astronomical Almanac for the Year 2010. U.S. Govt. Printing Office. стр. M2, "apparent place". ISBN 978-0-7077-4082-9.

[4] Explanatory Supplement (1961), pp. 20, 28

[5] Meeus, Jean (1991). Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. стр. 137. ISBN 0-943396-35-2.

[calculator28-6] 6,0 ^6,1 Peter Duffett-Smith (1988). Practical Astronomy with Your Calculator, third edition. Cambridge University Press. стр. 28–29. ISBN 0-521-35699-7.

[simple-7] Meir H. Degani (1976). Astronomy Made Simple. Doubleday & Company, Inc. стр. 216. ISBN 0-385-08854-X.

[8] Astronomical Almanac 2010, p. M4

[9] Moulton, Forest Ray (1918). An Introduction to Astronomy. стр. 127.

[10] Astronomical Almanac 2010, p. M14

[11] Peter Duffett-Smith (1988). Practical Astronomy with Your Calculator, third edition. Cambridge University Press. стр. 34–36. ISBN 0-521-35699-7.

[12] Astronomical Almanac 2010, p. M8

[13] Vallado (2001), p. 154

[14] Explanatory Supplement (1961), pp. 24–26

[15] Vallado (2001), pp. 157, 158

[16] Explanatory Supplement (1961), sec. 1G

[17] Explanatory Supplement (1961), pp. 20, 27

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]