Тринаесетаголник

Тринаесетаголник – многуаголник со тринаесет темиња и тринаесет страни.

Правилен тринаесетаголник
Правилен тринаесетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	13
Шлефлиев симбол	{13}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D13), ред 2×13
Внатрешен агол	≈152.308°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Правилен тринаесетаголник

Правилниот тринаесетаголник е тринаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен тринаесетаголник имаат по 152° (степени) и 18 минути, а збирот на сите внатрешни агли на кој било тринаесетаголник изнесува 1980°.

Ако основната страна на правилен тринаесетаголник е $a\,\!$, неговата плоштина се определува со формулата:
$P={\frac {13a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{13}}\approx 13{,}1858a^{2}$.

Плоштината може да се пресмета и со:
$P={\frac {13}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{13}}=13r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{13}}$
каде
$R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на тринасетаголникот чија страна е со должина $a\,\!$ ќе биде еднаков на $13a\,\!$.

Конструкција

Правилен тринаесетаголник не може да се конструира со шестар и линијар.

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

Надворешни врски

• Hendecagon.html Тринаесетаголник на Mathworld
• undecagon.html Дефиниција и особини на тринаесетаголник, со интерактивна анимација