Голема полуоска
Голема полуоска — најдолг пречник на една елипса што се протега низ центарот и обете жаришта и чии краеви се наоѓаат на најширокиот дел од фигурата. Големата полуска е една половина од големата оска, која се протега од центарот, минува низ жариште, и завршува на крајот на елипсата. Со други зборови, ова е полупречникот на една орбита во двете најоддалечени точки. Кружницата е посебен случај, каде големата полуоска е нејзиниот полупречник. Големата полуоска може да се замисли како „долгиот полупречник“ на елипсата.
Должината на големата полуоска a на една елипса е во сооднос со малата полуоска b преку занес e и жаришната тетива ℓ, вака:
Големата полуоска на хипербола е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки. Така, ова е растојанието од центарот до едно од темињата (свртници) на хиперболата.
парабола може да се добие како лимес на низата од елипси каде едно жариште е непроменливо, а другото може да се поместува на произволно растојание во една насока, при што ℓ е непроменливо. Така, и одат до бесконечност. a побрзо од b.
Елипса
уредиГолемата полуоска е средна вредност на наголемото и најмалото растојание од едно жариште до точките на елипсата. Да ја погледаме равенката во поларни координати, со едно жариште во почетокот, а другото во позитивната x-оска,
Средната вредност на и , (бидејќи и ) е
Кај елипсата, големата полуоска е геометриската средина на растојанието од центарот до едно од жариштата и растојанието од центарот до една од дирекрисите.
Хипербола
уредиГолемата полуоска на една хипербола е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки; ако ова е a во x-насока, равенката ќе биде:
Во поглед на жаришната тетива и занесот, имаме
Трансверзалата на една хипербола се совпаѓа со големата полуоска.[1]
Орбитален период
уредиВо астродинамиката, орбиталниот период T на едно мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:
при што:
- a е должината на големата полусока на орбитата
- е стандардниот гравитациски параметар на телото во средиштето
Орбиталниот период е ист кај сите елипси со дадена голема полуоска, без оглед на занесот.
аголниот момент H на мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:
каде:
- a и се според гореопределеното
- e е занесот на орбитата
Во астрономијата, главната полуоска претставува еден од најважните орбитални елементи на една орбита, заедно со орбиталниот период. Кај објектите од сончевиот Систем, главната полуоска е во сооднос со орбиталниот период по Третиот Кеплеров закон (изворно изведен емпириски),
каде T а периодот, а a е големата полуоска. Овој облик е упростување на општиот облик на проблемот на двете тела кој прв го задал Исак Њутн:
каде G е гравитациска константа, M е масата на средишното тело, а m е масата на телото што кружи. Обично масата на средишното тело е толку поголема од онаа на кружечкото, што m може да се занемари. Со таа претпоставка, користејќи типични резултати во астрономски единици, го добиваме простиот облик до кој дошол Кеплер.
Наводи
уреди- ↑ 7.1 Алтернативна карактеризација Архивирано на 24 октомври 2018 г. (англиски)
Надворешни врски
уреди- Голема и мала полуоска на една елипса со интерактивни анимации (англиски)