Елементи (Евклид)
Елементи (грчки: Στοιχεῖα, Стоихеја) — древно дело за елементарна математика од старогрчкиот научник Евклид од 3 век од старата ера. Евклидовите Елементи содржат 13 книги и претставуваат систематско изложување на тогашната грчка математика по делови: елементарна геометрија, теорија на броевите, алгебра, теорија на мерење на геометриски величини, елементи на теоријата на гранични вредности.
.jpg) Насловната страница на првата англиска верзија на Евклидовите Елементи на сер Хенри Билингсли, 1570 година. За време на ренесансата, Евклид најчесто се поврзувал со филозофот Евклид од Мегара. | |
| Автор | Евклид |
|---|---|
| Јазик | Стара Грција |
| Предмет(и) | Рамнинска геометрија и стереометрија, теорија на броевите, соизмерливост |
| Жанр | Математика |
Издадена | околу 300 пр. н. е. |
| Страници | 13 книги |
Евклидовите Елементи претставуваат извонреден модел на изградба на геометријата со дедуктивниот метод. Елементарната геометрија, која се изучува во средните училишта во многу земји во светот, малку се разликува од геометријата претставена во Евклидовите Елементи. Меѓутоа, многу дефиниции (точка, права, итн.) во геометријата на Евклид, денес се застарени. Многу аксиоми од геометријата на Евклид денес не се аксиоми. На пример: Евклид го сметал следниов исказ како аксиома: „Сите прави агли се складни“. Денес, во построго дедуктивно изложување на геометријата, се докажува.
Постојат мислења дека низата книги вклучени во Евклидовите Елементи не се напишани од Евклид, туку од други математичари. На пример книгите 10 и 13 според холандскиот математичар Ван дер Верден (Van der Weerden) е напишана од старогрчкиот математичар Теотет. Голем број теореми и геометриски факти наведени во Евклидовите Елементи биле познати долго пред Евклид.
Вообичаено, заедно со овие книги се објавуваат уште две дополнителни книги. тн. XIV и XV за кои може со сигурност да се тврди дека се додадени подоцна и не го претставуваат автентичното дело на Евклид.
Историја уреди
.jpg){kind=spacer}
Основи во претходни дела уреди
Научниците сметаат дека Елементите се во голема мера збирка на предлози засновани на книги од претходни грчки математичари.[2]
Прокло (412–485), грчки математичар кој живеел околу седум века по Евклид, напишал во својот коментар за Елементите: „Евклид, кој ги составил Елементите, собрал многу од теоремите на Евдокс, усовршил многу од Тетет, а исто така ги доведе до непогрешлива демонстрација на работите кои беа само донекаде лабаво докажани од неговите претходници“.
Питагора (околу 570–495 пр. н. е.) веројатно бил извор за повеќето книги I и II, Хипократ од Хиос (околу 470–410 пр. н. е., а не попознатиот Хипократ од Кос) за книга III и Евдокс од Книд (околу 408–355 пр. н. е.) за Книга V, додека Книгите IV, VI, XI и XII веројатно потекнуваат од други питагорејски или атински математичари.[3] Елементите можеби се засновани на претходен учебник од Хипократ од Хиос, кој исто така можеби покренал употреба на букви за упатување на слики.[3]
Пренос на текст уреди
Во 4 век од новата ера, Теон Александриски изработил издание на Евклид кое било толку широко користено што станало единствениот преживеан извор до откривањето на Франсоа Пејрар во 1808 година во Ватиканската библиотека на ракопис што не потекнува од Теон. Овој ракопис, Хајберговиот ракопис, доаѓа од византиска работилница од околу 900 година и ја претставува основата на современите изданија. Papyrus Oxyrhynchus 29 е мал фрагмент од уште постар ракопис, но содржи само изјава за едно тврдење.
Иако Евклид му бил познат на Цицерон, на пример, не постои запис дека текстот бил преведен на латински пред Боетиј во петтиот или шестиот век.[1] Арапите ги добиле Елементите од Византијците околу 760 година. Оваа верзија е преведена на арапски за време на Харун ал Рашид (околу 800 г.).[1] Византологот Арета нарачал препис од еден од преживеаните грчки ракописи на Евклид на крајот на IX век.[4] Иако биле познати во Византија, Елементите биле изгубени за Западна Европа до околу 1120 година, кога англискиот монах Аделард од Бат ги превел на латински од арапски превод.[б 1]
Првото печатено издание се појавило во 1482 година (врз основа на изданието на Кампана од Новара од 1260 година),[6] и оттогаш е преведено на многу јазици и објавено во околу илјада различни изданија. Грчкото издание на Теон било пронајдено во 1533 година. Во 1570 година Џон Ди го дал многу ценетиот „Математички предговор“, заедно со обилни белешки и дополнителен материјал, во првото англиско издание на Хенри Билингсли.
Влијание уреди
Елементите сè уште се сметаат за ремек-дело во примената на логиката во математиката. Во историски контекст, се покажало како исклучително влијателно во многу области на науката. Научниците Никола Коперник, Јоханес Кеплер, Галилео Галилеј, Алберт Ајнштајн и сер Исак Њутн биле под влијание на Елементите и го примениле своето познавање на содржината на ова дело во својата работа.[7] [8] Математичарите и филозофите, како Томас Хобс, Барух Спиноза, Алфред Норт Вајтхед и Бертранд Расел, се обиделе да создадат свои основни „елементи“ за нивните дисциплини, усвојувајќи ги аксиоматизираните дедуктивни структури што ги вовело Евклидовото дело.
Строгата убавина на Евклидовата геометрија многумина во западната култура ја гледаат како увид во туѓиот систем на совршенство и сигурност. Абрахам Линколн чувал копија од Евклид во својата торбичка и ја проучувал доцна во ноќта на светлото на лампа. Раскажал дека си рекол себеси: „Никогаш не можеш да бидеш адвокат ако не разбираш што значи демонстрација; и ја оставив мојата положба во Спрингфилд, отидов дома во куќата на татко ми и останав таму додека не можев да дадам каков било предлог со шест книги на Евклид на повидок.“[9] [10] Една Сент-Винсент Милеј во својот сонет напишала „Самиот Евклид ја погледал Убавината гола“, „О заслепувачки часу, о свет, страшен дену, Кога за првпат отворот во неговата визија заблеска Од светлина анатомизирана!“. Алберт Ајнштајн потсетил на копија од Елементите и на магнетниот компас како два подароци кои имале големо влијание врз него како момче, осврнувајќи се на Евклид како „светата мала книга на геометријата“.[11] [12]
Белешки уреди
- ↑ Едно постаро дело тврди дека Аделард се преправил во муслимански ученик за да добие препис во муслиманска Кордоба.[5] Како и да е, поновите биографски дела не откриле јасна документација дека Аделард некогаш отишол во Шпанија каде што владееле муслиманите, иако тој поминал време во Сицилија каде владееле Норманите и во Антиохија со која владееле крстоносците, и двете имаа население од арапско говорно подрачје. Чарлс Барнет, Аделард од Бат: Разговори со неговиот внук (Кембриџ, 1999); Чарлс Барнет, Аделард од Бат (Лондонски универзитет, 1987)
Наводи уреди
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Russell 2013.
- ↑ Waerden 1975.
- ↑ 3,0 3,1 Ball 1908.
- ↑ Reynolds & Wilson 1991.
- ↑ Ball 1908, стр. 165.
- ↑ Busard 2005.
- ↑ Andrew., Liptak (2 September 2017). „One of the world's most influential math texts is getting a beautiful, minimalist edition“. The Verge.
- ↑ Grabiner., Judith. „How Euclid once ruled the world“. Plus Magazine.
- ↑ Ketcham 1901.
- ↑ „Euclid as Founding Father“. Архивирано од изворникот на 13. 01. 2022. Посетено на 12. 06. 2022. Проверете ги датумските вредности во:
|accessdate=, |archive-date=(help) - ↑ Herschbach, Dudley. „Einstein as a Student“ (PDF). Department of Chemistry and Chemical Biology, Harvard University, Cambridge, MA. стр. 3. Архивирано од изворникот (PDF) на 2009-02-26.: about Max Talmud visited on Thursdays for six years.
- ↑ Prindle, Joseph. „Albert Einstein - Young Einstein“. www.alberteinsteinsite.com. Архивирано од изворникот на 10 June 2017. Посетено на 29 April 2018.
Литература уреди
- Alexanderson, Gerald L.; Greenwalt, William S. (2012), „About the cover: Billingsley's Euclid in English“, Bulletin of the American Mathematical Society, New Series, 49 (1): 163–167, doi:10.1090/S0273-0979-2011-01365-9
- Benno Artmann|Artmann, Benno: Euclid – The Creation of Mathematics. New York, Berlin, Heidelberg: Springer 1999, ISBN 0-387-98423-2
- Ball, Walter William Rouse (1908). A Short Account of the History of Mathematics (4th. изд.). Dover Publications. ISBN 9780486206301.
- Boyer, Carl B. (1991). „Euclid of Alexandria“. A History of Mathematics (Second. изд.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-54397-7.
- Bunt, Lucas Nicolaas Hendrik; Jones, Phillip S.; Bedient, Jack D. (1988). The Historical Roots of Elementary Mathematics. Dover.
- Busard, H.L.L. (2005). „Introduction to the Text“. Campanus of Novara and Euclid's Elements. Stuttgart: Franz Steiner Verlag. ISBN 978-3-515-08645-5.
- Callahan, Daniel; Casey, John (2015). Euclid's "Elements" Redux.
- Dodgson, Charles L.; Hagar, Amit (2009). „Introduction“. Euclid and His Modern Rivals. Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-00100-7.
- Heath, Thomas L. (1956a). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 1. Books I and II (2nd. изд.). New York: Dover Publications. OL 22193354M.
- Heath, Thomas L. (1956b). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 2. Books III to IX (2nd. изд.). New York: Dover Publications. OL 7650092M.
- Heath, Thomas L. (1956c). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 3. Books X to XIII and Appendix (2nd. изд.). New York: Dover Publications. OCLC 929205858. Heath's authoritative translation plus extensive historical research and detailed commentary throughout the text.
- Heath, Thomas L. (1963). A Manual of Greek Mathematics. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43231-1.
- Ketcham, Henry (1901). The Life of Abraham Lincoln. New York: Perkins Book Company.
- Nasir al-Din al-Tusi (1594). Kitāb taḥrīr uṣūl li-Uqlīdus [The Recension of Euclid's "Elements"] (арапски).
- Reynolds, Leighton Durham; Wilson, Nigel Guy (9 May 1991). Scribes and scholars: a guide to the transmission of Greek and Latin literature (2nd. изд.). Oxford: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-872145-1.
- Russell, Bertrand (2013). History of Western Philosophy: Collectors Edition. Routledge. ISBN 978-1-135-69284-1.
- Sarma, K.V. (1997). Selin, Helaine (уред.). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. ISBN 978-0-7923-4066-9.
- Servít, František (1907). Eukleidovy Zaklady (Elementa) [Euclid's Elements] (PDF) (чешки).
- Sertöz, Ali Sinan (2019). Öklidin Elemanlari: Ciltli [Euclid's Elements] (турски). Tübitak. ISBN 978-605-312-329-3.
- Toussaint, Godfried (1993). „A new look at euclid's second proposition“. The Mathematical Intelligencer. 15 (3): 12–24. doi:10.1007/BF03024252. ISSN 0343-6993. S2CID 26811463.
- Waerden, Bartel Leendert (1975). Science awakening. Noordhoff International. ISBN 978-90-01-93102-5.
- Wilson, Nigel Guy (2006). Encyclopedia of Ancient Greece. Routledge.
- Euklid (1999). Elementi I-VI. Преведено од Hudoletnjak Grgić, Maja. KruZak. ISBN 953-96477-6-2.
Надворешни врски уреди
Елементи (Евклид) на Ризницата ?- Clark University Euclid's elements
- Multilingual edition of Elementa in the Bibliotheca Polyglotta
- Euclid (1997) [c. 300 BC]. David E. Joyce (уред.). „Elements“. Посетено на 2006-08-30. In HTML with Java-based interactive figures.
- Richard Fitzpatrick's bilingual edition (freely downloadable PDF, typeset in a two-column format with the original Greek beside a modern English translation; also available in print as ISBN 979-8589564587)
- Heath's English translation (HTML, without the figures, public domain) (accessed February 4, 2010)
- Heath's English translation and commentary, with the figures (Google Books): vol. 1, vol. 2, vol. 3, vol. 3 c. 2
- Oliver Byrne's 1847 edition (also hosted at archive.org)– an unusual version by Oliver Byrne who used color rather than labels such as ABC (scanned page images, public domain)
- Web adapted version of Byrne’s Euclid designed by Nicholas Rougeux
- Video adaptation, animated and explained by Sandy Bultena, contains books I-VII.
- The First Six Books of the Elements by John Casey and Euclid scanned by Project Gutenberg.
- Reading Euclid – a course in how to read Euclid in the original Greek, with English translations and commentaries (HTML with figures)
- Sir Thomas More's manuscript
- Latin translation by Aethelhard of Bath
- Euclid Elements – The original Greek text Greek HTML
- Clay Mathematics Institute Historical Archive – The thirteen books of Euclid's Elements copied by Stephen the Clerk for Arethas of Patras, in Constantinople in 888 AD
- Kitāb Taḥrīr uṣūl li-Ūqlīdis Arabic translation of the thirteen books of Euclid's Elements by Nasīr al-Dīn al-Ṭūsī. Published by Medici Oriental Press(also, Typographia Medicea). Facsimile hosted by Islamic Heritage Project.
- Euclid's Elements Redux, an open textbook based on the Elements
- 1607 Chinese translations reprinted as part of the Complete Library of the Four Treasuries, or Siku Quanshu.
Целосни или делумни преводи на ракописите на Евклидовите Елементи: