Голема полуоска

Голема полуоска — најдолг пречник на една елипса што се протега низ центарот и обете жаришта и чии краеви се наоѓаат на најширокиот дел од фигурата. Големата полуска е една половина од големата оска, која се протега од центарот, минува низ жариште, и завршува на крајот на елипсата. Со други зборови, ова е полупречникот на една орбита во двете најоддалечени точки. Кружницата е посебен случај, каде големата полуоска е нејзиниот полупречник. Големата полуоска може да се замисли како „долгиот полупречник“ на елипсата.

Конусни параметри на елипсата

Должината на големата полуоска a на една елипса е во сооднос со малата полуоска b преку занес e и жаришната тетива , вака:

Големата полуоска на хипербола е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки. Така, ова е растојанието од центарот до едно од темињата (свртници) на хиперболата.

парабола може да се добие како лимес на низата од елипси каде едно жариште е непроменливо, а другото може да се поместува на произволно растојание во една насока, при што е непроменливо. Така, и одат до бесконечност. a побрзо од b.

ЕлипсаУреди

Големата полуоска е средна вредност на наголемото и најмалото растојание од едно жариште до точките на елипсата. Да ја погледаме равенката во поларни координати, со едно жариште во почетокот, а другото во позитивната x-оска,

 

Средната вредност на   и  , (бидејќи   и  ) е

 

Кај елипсата, големата полуоска е геометриската средина на растојанието од центарот до едно од жариштата и растојанието од центарот до една од дирекрисите.

ХиперболаУреди

Големата полуоска на една хипербола е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки; ако ова е a во x-насока, равенката ќе биде:

 

Во поглед на жаришната тетива и занесот, имаме

 

Трансверзалата на една хипербола се совпаѓа со големата полуоска.[1]

Орбитален периодУреди

Во астродинамиката, орбиталниот период T на едно мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:

 

при што:

a е должината на големата полусока на орбитата
  е стандардниот гравитациски параметар на телото во средиштето

Орбиталниот период е ист кај сите елипси со дадена голема полуоска, без оглед на занесот.

аголниот момент H на мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:

 

каде:

a и   се според гореопределеното
e е занесот на орбитата

Во астрономијата, главната полуоска претставува еден од најважните орбитални елементи на една орбита, заедно со орбиталниот период. Кај објектите од сончевиот Систем, главната полуоска е во сооднос со орбиталниот период по Третиот Кеплеров закон (изворно изведен емпириски),

 

каде T а периодот, а a е големата полуоска. Овој облик е упростување на општиот облик на проблемот на двете тела кој прв го задал Исак Њутн:

 

каде G е гравитациска константа, M е масата на средишното тело, а m е масата на телото што кружи. Обично масата на средишното тело е толку поголема од онаа на кружечкото, што m може да се занемари. Со таа претпоставка, користејќи типични резултати во астрономски единици, го добиваме простиот облик до кој дошол Кеплер.

НаводиУреди

  1. 7.1 Алтернативна карактеризација Архивирано на 24 октомври 2018 г. (англиски)

Надворешни врскиУреди