Јанош Бојаи

Јанош Бојаи (унгарски: János Bolyai; 15 декември 1802 – 27 јануари 1860) — унгарски математичар, познат со неговите заложби на полето на неевклидовата геометрија. Роден е во Коложвар, Трансилванија (денешна Клуж-Напока, Романија), син на познатиот математичар Фаркаш Бојаи.

Јанош Бојаи János Bolyai
Портрет на Бојаи од Ференц Маркош (2012)
Роден(а)	15 декември 1802(1802-12-15) Коложвар, Трансилванија
Починал(а)	27 јануари 1860(1860-01-27) (возр. 57) Марошвашархеј, Трансилванија
Живеалиште	Хабсбуршко царство
Полиња	математика
Познат по	неевклидова геометрија

На тринаесетгодишна возраст го усовршува сметањето и други облици на аналитичка механика, подучуван од неговиот татко. Ја посетувал Царската инженерска школа во Виена од 1818 до 1822 г. Јанош станува преопседнат со Евклидовaта аксиома за паралелите во кои го вовел татко му.

Творештво

Јанош сепак останал на своето истражување и дошол до заклучок дека постулатите се независни од другите аксиоми во геометријата и поради таквата разлика геометријата може да биде конструирана на нејзиниот негатив. Тој му напишал на својот татко: создадов чуден „универзум“ надвор од нулата. Помеѓу 1820 и 1823 година Јанош беше подготвен да расправа за комплетниот систем на неевклидовата геометрија. Трудот на Бојаи бил објавен во 1832 г. како додаток на математичкиот учебник на неговиот татко.

Живот и дело

Почетоци

Во 1816 г. таткото на Бојаи му напишал на својот пријател, истакнатиот физичар Карл Фридрих Гаус прашувајќи го дали ќе му дозволи на неговиот син да живее со него и да му овозможи најдобро математичко образование. Нагласил колку неговиот син можел да истражува во областа на математиката, се разбира доколку Гаус го прифати предлогот. Гаус ја одбил идејата на неговиот татко. Кога Јанош го завршил Марошвашархејското училиште на 30 јуни 1817 г. не му било јасно каде да добие соодветна математичка спрема. Никој од универзитетите во Пешта или Виена не нудел добро и квалитетна математичко образование и Фаркаш неговиот татко, не вложувал напори да го испрати неговиот син на некој од престижните универзитети во странство. Одлуката Јанош да студира воено инженерство во Инженерската академијата во Виена била прифатена со многу болка и тага, на крајот од ова патешествие е избрана помалку неповолната можност. Тоа не укажува дека Јанош воопшто не ја изучувашл матаматиката туку само нејзини делови.

Во редовите на војската

Комплет шестари во сопственост на Бојаи

Во септември 1823 тој влегува во редовите на инженеријата како офицер и е испратен да работи на утврдување во Темишвар. Тој потрошил вкупно 11 години во војска и важел за најголем мачомен во Австроунгарската војска. Никогаш не пиел и не пушел, а зборувал девет странски јазици, меѓу кои кои кинескиот и тибетскиот.

Пензија

Бојаи не останал долго во Лемберг, за во 1832 г. да биде испратен во Олмоуц каде бил поставен за капетан. Гаус, кој се запознал со највеќето негови дела, бил видно изненаден од младиот научник. Читајќи го додатокот од книгата на таткото на Бојаи, му напишал на својот пријател велејќи му: „Јас мислам дека младиот геометар Бојаи е генијалец од највисок ред“. Меѓутоа Бојаи станува раздразлива и неподнослива личност. Неговата здравствена состојба почна да се влошува и заболува од грозница која постојано му пречела во активностите, со што увидел дека не може да ги врши војничките должности. Во 1833 г. се повлекува и за кратко време заминува да живее со татко си.

Семеен живот

Родната куќа на Бојаи

По престојот кај неговиот татко, Бојаи отишол да живее на семејниот имот во Домалд, кој семејството го наследува од мајката на Фаркаш Бојаи. Се запознал со Розалија Кибеди Орбан и живееле заедно во Домалд од 1834 г. Не влегле во брак, бидејќи законот налагал исплата на сите долгови кон државата пред женидбата, а Бојаи не можел да дојде до сите потреби средства. Со Розалија имале две деца, но неговото пензионирање не дозволило удобен живот за семејството. Никогаш не располагал добро со парите кои некогаш ги имал, а ниту го задржал имотот во добра состојба.

Татко му Фаркаш Бојаи не бил добро прифатен од снаата Розалија и бил многу несреќен поради тешката финансиска состојба на сина си и запустувањето на семејниот имот во Домалд и општествениот углед.

Во 1852 г. Бојаи ја напушта Розалија, со која се оженил на 18 мај 1849 година верувајќи дека законите сега се сменети. Разделбата од Розалија му донело придобивки во врската со неговиот татко. Продолжил да работи на математиката во неговите последни години, наместо да се обиде да конструира теорија на сеопштото знаење. Постојат интересни идеи содржани во делови од областа на лингвистиката и социологијата.

Спор со Лобачевски

Во 1848 Бојаи дознава дека рускиот математичар Николај Иванович Лобачевски има издадено сличен труд на неговиот, но тој содржел само хиперболична геометрија. Подоцна се дознава дека Лобачевски има објавено слични пронајдоци во 1829-1830 г, но поради јазичните пречки и поради бавниот проток на информациите за новите пронајдоци, трудот на Лобачевски не станал доволно познат во западна Европа во истите години кога Бојаи ги развивал своите теории.

Бил тема на дискусија бидејќи новопронајдените теории водат кон сомнеж како двајца различни научници можеби ги имаат набавено и присвоено пронајдоците на некои други научници. Истовремено го осудувал за плагијаторство. Двајцата математичари не се познавале и не биле запознаени со делата на другиот.

Дело

Приказ на Евклидовата аксиома за паралелноста, која не важи во Бојаиевата (хиперболична) геометрија

Во склоп на неговата работа во геометријата, Бојаи изградил строг геометриски концепт на комплексните броеви како подредени парови на реални броеви. Иако тој никогаш не ги објавил повеќето од 24-те страни на додатокот, оставил преку 20.000 страници во математичка збирка. Тие сега можат да се најдат во Библиотеката на Бојаи во Тргу Муреш, Романија, каде Бојаи починал.

До сега не е пронајден оригинален портрет од Бојаи. Една непотврдена слика се појавува во некои енциклопедии и на унгарска поштенска марка.

Дали Бојаиевиот простор навистина постои?

Одговорот е „да“ во апстрактна смисла. Јанош Бојаи покажал дека Евклидовата аксиома за паралелноста може да биде заменета со друга, а конструкцијата продолжува во истиот правец. Како математичка можност, таа постои. Меѓутоа, се поставува прашањето дали може физички да се најде било каде во просторот?

Тоа е она во што Бојаи верувал дека тридимензионалниот простор во астрономијата (Бојаиева геометрија). Ако ова толкување е погрешно, тогаш просторот во вселената, е всушност временски простор: четиридимензионален.

Поврзано

• Бојаиева награда

Надворешни врски

• Оконор, Џон Џ. и Едмунд Ф. Робертсон. „Јанош Бојаи“ - Архив „Историја на математиката“ на MacTutor (англиски)

• Јанош Бојаи — Проект „Математичко родословие“ (англиски)
• Спомен-музеј на семејството Бојаи (англиски)