Клин (геометрија)
Kлин — полиедар определен со два триаголници и три трапезоидни страни. Клинот има пет лица, девет рабови и шест темиња.
| Клин | |
|---|---|
 | |
| Страни | 2 триаголници, 3 четириаголници |
| Рабови | 9 |
| Темиња | 6 |
Својства
уредиКлинот е полиедар со правоаголна основа, а лицата се два рамнокраки триаголникци и два трапези кои се среќаваат на врвот на работ.[1] Призматоид е дефиниран како полиедар каде што неговите темиња лежат на две паралелни рамнини, а неговите бочни страни се триаголници, трапези и паралелограми;[2] клинот е пример за призматоид бидејќи неговиот горен раб е паралелен со правоаголната основа.[3] Зафатнината на клин е еднаква на: каде што правоаголната основа е на , е должината на работ на врвот паралелен со , и е висината од основниот правоаголник до работ на врвот.[1]
Примери
уреди
Во некои посебни случаи, клинот е права призма ако сите рабови што ги поврзуваат триаголниците се еднакви по должина, а триаголните лица се нормални на правоаголната основа.[3]
Клинови може да се создадат од распаѓање на други полиедри. На пример, додекаедарот може да се подели на средишна коцка со 6 клина кои ги покриваат лицата на коцката. Ориентациите на клиновите се такви што триаголникот и трапезот може да се поврзат и да образуваат правилен петаголник.
Тапи клинови може да се образуваат со пресекување на правилен тетраедар на рамнина паралелна на два спротивни раба.
 Тап клин како бисекција на правилен тетраедар |
 Клин изграден од 8 триаголни лица и 2 квадрати. Може да се гледа како тетраедар зголемен со две квадратни пирамиди. |
 Правилниот додекаедар може да се разложи на средишна коцка и 6 клина над 6-те квадратни лица. |
Наводи
уреди- ↑ 1,0 1,1 Harris, J. W.; Stocker, H. (1998). „"Wedge". §4.5.2“. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer. стр. 102. ISBN 978-0-387-94746-4.
- ↑ Alsina, Claudi; Nelsen, Roger B. (2015), A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century, Mathematical Association of America, стр. 85.
- ↑ 3,0 3,1 Haul, Wm. S. (1893). Mensuration. Ginn & Company. стр. 45.
Надворешни врски
уреди