Отвори го главното мени

Пречник

(Пренасочено од Дијаметар)
Пречник (дијаметар) на кружница

Пречник (или дијаметар) на една кружницаотсечка чии крајни точки лежат на кружницата, а која врви низ центарот на кружницата. Пречникот на една кружница е должината на таква отсечка. Полупречникот (радиус) претставува половина од пречникот.[1][2] Пречник на сфера се дефинира на истиот начин, а пречник на круг или топка е пречник на соодветната кружница или сфера (соодветната кружница на еден круг е работ на самиот круг; соодветната сфера на една топка е работ на самата топка).

  • Една кружница или сфера има безброј многу отсечки-пречници, но сите ја имаат истата должина!
  • Таа должина се вика пречникот, а по правило отсечка-пречник се вика само пречник.
  • Физичка величина за пречникот е должина.
  • Во математика, пречникот на една кружница или сфера најчесто се означува со буквата D или d (или самото растојание).

Соодносот помеѓу пречникот D и полупречникот R на една кружница е

    или    

Соодносот помеѓу пречникот D и периметарот L на една кружница е

  или   

Соодносот помеѓу пречникот D и плоштината P на една кружница е

  или   

Други особини и формули со пречникУреди

  • Тетива која врви низ центар е пречник.
  • Должината на најголема тетива на една кружница е пречник.
  • Талесова теорема: Нека крајните точки на еден пречник се А и В, а С нека е друга точка на таа кружница. Тогаш триаголникот ΔABC е правоаголен триаголник, а хипотенузата на истиот е пречникот АВ.

Означување на пречник во инженерствотоУреди

 
Ознака за пречник во техничко цртање

Ознаката за пречникот во техника е која е слична по големина и дизајн со ø, односно мала буква о вкрстен со коса црта на напред /. За овој симбол уникод бројот е 8960, а во (хексадецималниот број е 2300 така да во вебстрана, односно во ХТМЛ се внесува ⌀ или ⌀. Ознаката може да се внеси во обичен текст во Microsoft Windows држејќи го тастерот Alt и внесете ги тастерите8960 на нумеричкиот дел од тастатурата.

Често пати овој карактер нема да се прикажи правилно, па затоа во повеќе случаи може да се користи буквата ø, односно уникод: 0248 (хекс: 00F8).

Во LaTeX, ознаката се добива со командата \diameter која е дел од пакетот wasysym.

Ознаката се разликува од симболот за празно множество , од големата грчка буква Φ, и од нордичката самогласка Ø.[3]

ОбопштувањеУреди

Дефинициите дадени во погорното важат само за кружници и сфери (плус кругови и топки).

  • За конвексна фигура во рамнина, т.е. во 2-димензионален простор, пречник се дефинира како најголемото растојание помеѓу две паралелни прави кои се тангентни на работ на фигурата. [4]
  • Уште поопшто, било кој n-димензионален конвексен или не-конвексен објект А во Евклидски простор, како хиперкоцка или множество расфрлани точки, пречникот на А се дефинира како сумпремумот на множеството растојанијата помеѓу сите парови на точки во објектот, т.е. DA=sup { δ(x, y) | x, yA } каде што δ(x, y) е растојанието помеѓу точките x и y. Ова се совпаѓа со пречникот на конвексната обвивка на А.
  • Во планиметријата, пречникот на конусен пресек е било која тетива која минува низ центарот на конечниот пресек. Вакви пречници имаат една единствена должина само кога конечниот пресек е кружница (која има ексцентричност  = 0).
  • Во медицина, пречник на лезија (повреда) е најдолгата отсечка чии крајни точки лежат во самата лезија.

ЛитератураУреди

  1. San Diego State University (2004). „Curves, Polygons and Circles“ (PDF). Oxford University Press.  (англиски)
  2. Math Open Reference. „Diameter (of a Circle)“.  (англиски) интерактивен
  3. Korpela, Jukka K. (2006), Unicode Explained, O'Reilly Media, Inc., стр. 23–24, ISBN 978-0-596-10121-3 .
  4. H.Pirzadeh (1998). „Rotating Calipers“. McGill University, Montreal, Quebec, Canada.  (англиски)


Поврзани темиУреди

Надворешни линковиУреди