Виртуелна температура

Во атмосферската термодинамика, виртуелната температура ( $T_{v}$ ) на флуиден дел е температурата на која теоретскиот дел со сув воздух би имала вкупен притисок и густина еднаква на влажниот флуиден дел. Виртуелната температура на незаситениот влажен воздух е секогаш поголема од апсолутната температура на воздухот, бидејќи постоењето на суспендирани облаци ја намалува виртуелната температура.

Виртуелниот температурен ефект е познат и како ефект на пловност на пареа. Опишано е дека ја зголемува топлинската емисија на Земјата со загревање на тропската атмосфера.

Вовед

Опис

Во атмосферските термодинамички процеси, често е корисно да се претпостави дека флуидните делови се однесуваат приближно адијабатски и приближно идеално . Специфичната гасна константа за стандардизирана маса од еден килограм одреден гас е променлива и математички е опишана како

$R_{x}={\frac {R^{*}}{M_{x}}},$

каде $R^{*}$ е константата на моларниот гас и $M_{x}$ е привидната моларна маса на гас $x$ во килограми по мол. Очигледната моларна маса на теоретски влажна парцела во атмосферата на Земјата може да се дефинира во компонентите на водена пареа и сув воздух како

$M_{\text{air}}={\frac {e}{p}}M_{v}+{\frac {p_{d}}{p}}M_{d},$

каде $e$ делумен притисок на водата, $p_{d}$ притисок на сув воздух и $M_{v}$ и $M_{d}$ што ги претставува моларните маси на водена пареа и сув воздух соодветно. Вкупниот притисок $p$ е опишан со Далтоновиот закон за парцијални притисоци :

$p=p_{d}+e.$

Цел

Наместо да се вршат овие пресметки, погодно е да се скалира друга количина во рамките на идеалниот закон за гас за да се изедначат притисокот и густината на сува флуиден дел со влажен флуиден дел. Единствената променлива количина на идеалниот закон за гас, независно од густината и притисокот е температурата. Оваа намалена количина е позната како виртуелна температура и овозможува користење на состојбената равенка сув воздух за влажен воздух.

Изведување

На пример, за флуиден дел со влажен воздух што содржи маси $m_{d}$ и $m_{v}$ сув воздух и водена пареа во даден волумен $V$ . Густината е дадена со

$\rho ={\frac {m_{d}+m_{v}}{V}}=\rho _{d}+\rho _{v},$

каде $\rho _{d}$ и $\rho _{v}$ се густините што би ги имале сувиот воздух и водената пареа соодветно кога го зафаќаат волуменот на флуидниот дел. Преуредувањето на стандардната равенка за идеален гас со овие променливи дава

$e=\rho _{v}R_{v}T$ и $p_{d}=\rho _{d}R_{d}T.$

Решавањето на густините во секоја равенка и комбинирањето со законот за делумни притисоци дава

$\rho ={\frac {p-e}{R_{d}T}}+{\frac {e}{R_{v}T}}.$

Потоа, решавање за $p$ и користење $\epsilon ={\tfrac {R_{d}}{R_{v}}}={\tfrac {M_{v}}{M_{d}}}$ е приближно 0,622 во Земјината атмосферата:

$p=\rho R_{d}T_{v},$

каде што виртуелната температура $T_{v}$ е

$T_{v}={\frac {T}{1-{\frac {e}{p}}(1-\epsilon )}}.$

Сега се добива нелинеарен скалар за температура зависен чисто од вредноста без единица $e/p$, овозможувајќи различни количини на водена пареа во воздушниот флуиден дел. Оваа виртуелна температура $T_{v}$ во единици на келвин може да се користи беспрекорно во која било термодинамичка равенка што го бара тоа.

Употреба

Виртуелната температура се користи за приспособување на сондажите на CAPE за проценка на достапната конвективна потенцијална енергија од дијаграмите на skew-T log-P. Грешките поврзани со игнорирањето на виртуелната корекција на температурата за помали CAPE вредности може да бидат доста значајни.