Осумнаесетаголник

Осумнаесетаголник — многуаголник со осумнаесет темиња и осумнаесет страни.

Правилен осумнаесетаголник
Правилен осумнаесетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	18
Шлефлиев симбол	{18}, t{9}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D18), ред 2×18
Внатрешен агол	160°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Правилен осумнаесетаголник

Правилниот осумнаесетаголник е осумнаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен осумнаесетаголник имаат по 161° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било осумнаесетаголник изнесува 3060°.

Ако основната страна на правилниот осумнаесетаголник е со должина $a\,\!$, неговата плоштина ќе биде дадена со формулата:

$A={\frac {18}{4}}\cdot s^{2}\cdot {\frac {\cos 10^{\circ }}{\sin 10^{\circ }}}$

или со полупречник од

$A={\frac {18}{2}}\cdot r_{u}^{2}\cdot \sin 20^{\circ }$.

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

Надворешни врски

• „Осумнаесетаголник“ од Ерик В. Вајсштајн — MathWorld (англиски)