Густав Лежен Дирихле

Густав Лежен Дирихле (13 февруари 1805 во Дурен - 5 мај 1859) бил германски математичар.

Тој бил седмо и последно дете на Арнолд Лежен Дирихле (1762-1837) и неговата сопруга Ана Елизабет Линднер (1768-1768). Неговиот татко бил поштар, трговец и член на советот на Дурен.

Студии

Во 1820 година условите за студии по математика во Германија биле поприлично лоши за студентите кои навистина ги интересирало. Единствен светски познат математичар бил Гаус (1777 – 1855)) од Гутинген, но тој бил врзан за астрономијата и бил прв и најистакнат директор Стенварт, и речиси сите курсеви ги посветил на астрономијата, геодезијата и применета математика. Освен тоа, Гаус не сакал да го предава своето знаење на други, поготово не на пониските нивоа, кои биле вообичаени за тоа време. Во спротивно, условите во Франција биле многу подобри. Родителите на Дирихле сѐ уште одржувале пријателски односи со некои фамилии во Париз до тоа време. Тие го пуштиле своето дете да оди во Париз во мај 1822 година да студира математика. Дирихле студирал на Францускиот Колеџ и на Факултет на Науки, каде што присуствувал на предавањата на професори како што се Лакроа(S.F. Lacroix(1765–1843)), Биот (J.-B. Biot (1774–1862)), Хачет (J.N.P. Hachette (1769–1834)), Франсоа (L.B. Francoeur (1773–1849)). Тој исто така побарал одобрување да присуствува како студент гостин на предавањеата во славното Политехничко Училиште. Но одговорниот во Париз одбил да одговори на таквото одобрување без специјална авторизација од Прускиот Министер, Алтенштеин. Седумнаесет годишниот студент Дирихле од малото гратче Рениш, немал шанса да обезбеди таква авторизација. Повеќето детали за Дирихлетовите курсеви не се познати. Ние знаеме дека Дирихле, впрочем неговите курсеви, сам ги посетувал како приватни студии на Гаус. На барање на Дирихле, неговата мајка најшла копија од „Теорија на броевите“ (Th´eorie analytique de la chaleur) во Париз во ноември 1822 година. Не постоел сомнеж дека Гаусовите студии оставиле траен впечаток на Дидихле, што не е помалку важно од впечатокот кои го оставиле неговите курсеви. Заеме дека Дирихле ги изучувал „Теоријата на Броевите“ многупати во текот на неговиот живот и можеме со сигурност да потврдиме дека тој беше првиот германски математичар кој во потполност ја завладеа оваа уникатна тематика. Тој никогаш не оставил копија на своите полици, но секогаш ја чувал на својата работна маса. Волвган Сарториус фон Валтершузен велел дека Дирихле секогаш носел копии со него на сите патувања како некој свештеник кој секогаш го носи својот молитвеник со себе. По една година тивок живот посветен на студии, животот на Дирихле претрпел фундаментални промени летото 1823 година. Генералот Фој барал приватен учител кој би ги подучувал неговите деца германски јазик и литература. Дирихле бил препорачан на фамилијата Фој и ја добил работата која била добро платена, па веќе не морал да зависи од финансиската поддршка од неговите родители. Учителските должности биле скромен товар, кој му оставале доволно време на Дирихле за студиите. Дирихле бил третиран како член на семејството Фој. Куќата на Фој воопшто била средишна точка за многу од Француските капиталисти, па ова му овозможило на Дирихле да се осигура на социјално поле, што во неговиот понатамошен жиот се покажало како забележително важно. Дирихле наскоро се запознал со своите академски учители. Неговото прво дело од академски карактер бил францускиот превод на студијата од Ителвин. Овој превод бил издаден 1825 година и Дирихле пратил копија во Академијата на Науките во Берлин во 1826 година. Првото научно дело на Дирихле насловено „Дисертација на неколку неопределени равенки од петти степен“ значело инстантно научно признание. Ова дело е блиско со последната теорема на Ферма која вели дека равенката xⁿ + yⁿ = zⁿ не може да биде решена за x, y и z целобројни и различни од нула кога n≥3 е природен број. Дирихле ја дополнил оваа теорема и го свел решението на овој проблем со равенката x⁵ ± y⁵ = Az⁵ каде x, y, и z се целобројни, а А е константа. Дирихле ја поднесол својата работа на Француската Академија на Науките и добил дозвола за лектура на неговата работа од членовите на Академијата. Ова морало да биде третирано како сезационален настан затоа што говорникот во тоа време бил 20 годишен германски студент кој сѐ уште немал издадено ништо и сѐ уште немал никаков степен. Ова дело требало веднаш да биде издадено од страна на Академијата, меѓутоа тоа не се случило. Дирихле сам го отпечатил а подоцна и го објавил.

Пруска цивилна служба

По препорака на Фурие и Поасон, Дирихле се запознава со Хумболдт и со негова помош и со помош на Гаус, која за талентот на Дирихле пишува како за нешто неповторливо, Дирихле добива пофални зборови и од Енке, па конечно се надева на работа во Берлинската академија. Меѓутоа следно одредиште на Дирихле е Универзитетот во Брслау каде оди по покана на Алтенштајн. Платата која му е овозможена е скромна, но затоа пак со понуда за полагање на докторски испит и тоа воопшто не е лошо за 21 годишен човек без никаков положен завршен испит. Но, земањето на докторатот воопшто не се одвивало како што предвиделе Дирихле и Алтенштајн. Вообичаената процедура била невозможна од неколку причини. Заради ова одолговлекување, Дирихле не бил во можност да продолжи со учителствувањето во Брслау. Во меѓувреме, Дирихле бил под сомневање дека е против владата, бидејќи се појавиле гласини дека живеел во куќата на починатиот Генерал Фој, кој бил тотален непријател на владата на Прусија. Но докажано е дека Дрихле нема никакви политички афинитети и единственото за што живеел е науката.

Живот и Учителство во Брслау

За Дирихле, првата задача во Брслау била да се квалификува како универзитетски лектор. Според правилата тоа значело:

да издаде пробна лектура
да напише тези на латински и
да ги одбрани своите тези со дискуси водени исклучиво на латински јазик.

Првиот и вториот услов не претставувале сериозен проблем, меѓутоа третиот услов претставувал проблем заради не знаењето на Дирихле да го зборува латинскиот течно.

Преселба во Берлин и брачен живот

Дирихле го одбрал Берлин, во тоа време град со среда големина со околу 24000 жители со валкани улици, без плати, без улично осветлување, без јавна снабденост со вода, но со многу убави градини. Имало резервирано место за млад човек од 23 години, за обучување на официри во тамошното уччилиште. Така Дирихле бил првиот условно вработен. Истовремено му било овозможено отсуство од 1 година од неговите должности во Брслау. За ова време, неговата плата е исплаќана од Брслау. А и добивал додатно од военото училиште. Пробниот период бил успешен, па отсуството од Брслау било 2 пати продолжено така што тој никогаш и не се вратил назад. Од самите почетоци на Дирихле исто така му било дозволено да држи предавања на уиверзитетот во Берлин и во 1831 тој формално е префрлен на филозофскиот факултет во Берлин и со понатамошна должност да предава во военото училиште. Но како и да е, сѐ уште постоеле формални несогласувања во однос на неговиот Правен статус на универзитетот во Берлин. Истата година бил избран во кралската академија на науките во Берлин, и по потврдата на кралот, изборот стапил насила 1832 година. Во тоа време 27 годишниот Дирихле бил најмладиот член на Академијата во Берлин. По кратко време откако се преселил во Берлин, бил одржнан најпрестижниот настан од А. фон Хумболт, седмата конференција на германската асоцијација на научници и доктори. Повеќе од 600 учесници од Германија и странство учествувале на собирот. Овој собир претставувал и меѓународно претставување на Дирихле на светски познатите научници. Следните неколку години биле најсреќни во животот на Дирихле, како на професионално, така и на приватно поле. Имено, Хамболт го запознал Дирихле со Абрахам Манделсон Бартолди (1776-1835), син на легендарниот Мозес Менделсон, и со неговата жена Леа. Тие живееле во барокно здание со огромна градина од околу 3 хектари. На поседот на фамилијата Менделсон секоја недела наутро се одржувале концерти на кои настапувале познати имиње. Токму тука, Дирихле ја запознал, музички надарената Ребека Бартолди (ќерка на Абрахам Менделсон Бартолди) и од самиот почеток покажувал посебен интерес за неа. Таа од друга страна и покрај бројните додворувачи, го избрала Дирихле. Тие двајца се вериле во ноември 1831 година, а стапиле во брак во мај следната година. Во 1832 година животот на Дирихле можел да претрпи големи промени. Имено, Гаус планирал да го номинира Дирихле како наследник на неговиот починат колега Б.Ф. Тибот, но кога Гаус разбрал дека Дирихле се оженил, ги откажал плановите претпоставувајќи дека Дирихле нема да сака да го напушти Берлин. На 2 јули 1833 година, Дирихле го добил својот прв син Волтер. Па токму мрзеливоста на Дирихле за пишување писма го натерал дедото А.М.Бартолди да и честита на Ребека притоа пишувајќи „Не му честитам на Дирихле, барем не писмено, бидејќи тој не ми напишал ниту еден збор дури ни во оваа прилика. Можеше барем да напише 2+1=3“.

Учителска дејност на Дирихле

Предавање во Военото Училиште

Кога првпат Дирихле почнал да предава во военото училиште на 1 октомври 1828 година, тој бил само помошник. Неговото регуларно предавање започнало една година подоцна. Курсот траел три години и содржината била доста елементарна. Прва година се учеле равенки, елементарна теорија на редови, нешто од стереометрија и геометрија. Во втора година следувала тригонометрија, конусна теорема, повеќе од стереометријата и аналитичка геометрија во тридимензионален простор. Следната, трета година, била посветена на механика, хидро механика, математичка географија и геодезија. На почетокот диференцијалното и интегралното сметање не биле вклучени во програмата, но по неколку години Дирихле предложил да се подигне степенот на учење. Овие промени во програмата се задржале и откако Дирихле ја напуштил таа работа. Се вкупно, Дирихле предавал 27 години во Военото училиште од неговиот трансвер од Берлин 1828 година до неговото преселување во Гутинген, 1855 година со две кратки паузи, едно патување во Италија и мартовската револуција од 1848 година во Берлин, кога военото училиште било затворено. Во втората ситуација Дирихле претрпел тешка загуба на пари. Пред мартовската револуција, Дирихле уживаше во својата работа во военото училиште. Сепак, 27 години да се повторува истиот материјал на секој 3 години, станало многу заморувачки. Уште повеќе, кога военото училиште било повторно отворено по револуцијата, меѓу офицерите бил разгорен револуционерниот дух, кој поправило припаѓале на благородничката класа. Ова во целост се спротивставувало со либералните мислења на Дирихле. Па така како расте неговата желба да го напушти военото училиште така доаѓа и шансата да го наследи Гаус во Гутинген во 1855 година.

Професор на универзитетот во Берлин

За време на неговите први години во Берлин, Дирихле имал обично околу 5 до 10 студенти. А некои часови воопшто не биле држени заради недостатокот на студенти. Но полека ситуацијата се менувала и репутацијата на Дирихле како одличен учител станувала општо позната и групите од студенти кој ги посетувале ноговите часови, стануваат помеѓу 20 и 40, што претставувал голем аудиториум за тоа време. Иако не бил баш добар говорник како Јакоби, сепак неговите предавања биле доведувани до совршенство. Лекциите на Дирихле оставиле траен печат и по неговата смрт на 5 мај 1859 во Гутинген, иако тој никогаш не припремил белешки. Неговите лекции се всушност издадени од неговите поранешни студенти кои ги издавале како книги.

Готинген

Во Готинген предавањата на Дирихле биле се помалку посетени, што му остава време на Дирихле за неговите исражувања. На жал резултатите од овие истражувања од неговите последни години се речиси комплетно изгубени. Одличната моќ на концентрација и фантастичната меморија му дозволувале да работи без молив и хартија. Тој можел да си дозволи се да се одвива во неговиот ум, а потоа само да го испише за публикација. На жал не сите негови дела се публификувани. На крајот од летниот семестар 1858 година, Дирихле патува во Монтро каде доживеал срцев удар и се вратил во Гутинген смртно болен. Зачудувачки се опоравува, за подоцна на 1 декември 1858 година Ребека да умре неочекувано од мозочен удар. Дирихле умира на 5 мај 1859 во Готинген, еден ден пред Александар фон Хамболд кој умира во својата деведесета година од животот.

По смртта на Дирихле

Академијата на науките во Берлин докрај почитувајќи го делото на Дирихле посмртно ќе го нарача печатењето на собраните дела на Дирихле, чие прво издание ќе биде рецензирано од Л. Кронекер. И според правилата, формален меморијален говор во чест на Дирихле бил одржан на 5 јули 1860 година од страна на Кумер. Денес принципите на Дирихле се учат во средно училиште, а неговата работа на Фуриевите редови го прави добро познат на целиот математички свет.

Теории именувани по Дирихле

Теории именувани по Дирихле:
- Дирихлеова теорема за аритметички прогресии (теорија на броеви, посебно за прости броеви)
- Дирихлеова теорема за Диофантова апроксимациј (теорија на броеви и апроксимација)
- Дирихлеова теорема за единиците (алгебарска теорија на броеви и алгебарски прстен)
Дирихлеов карактер (теорија на броеви, посебно за Дирихлеова L-функција. 1831)
Дирихлеови услови (Фуријеова трансформација)
Дирихлеова конволуција (теорија на броеви и аритметичка функција)
Дирихлеова густина (теорија на броеви)
Дирихлеова расподела (теорија на вероватности)
Дирихлеова форма
Дирихлеово језгро (функционална анализа, Фуријеов ред)
Дирихлеов проблем (парцијална диференцијална равенка)
Дирихлеов ред (аналитичка теорија на броевите)
Дирихлеов тест (анализа)
Дирихлеово поплочување, исто така познат и како Воронојев дијаграм (геометрија)
Дирихлеов гранични услов (диференцијална равенка)
Дирихлеова функција (топологија)
Дирихлеов принцип (комбинаторика)
Дирихлеов проблем делитеља (теорија на броевите)
Дирихлеова ета функција (теорија на броевите)
Латентна Дирихлеова алокација

Надворешни врски