Магнетен момент

Магнетен момент — векторска физичка величина која има големина и насока. Насоката на магнетниот момент е јужниот кон Северниот Пол на магнетот. Магнетното поле произведено од страна на магнетот е пропорционално со магнетниот момент. Поточно, терминот магнетен момент обично се однесува на магнетниот диполен момент на системот. Компонентата дипол на објект магнетното поле е симетричена во однос на насоките на својот магнетен диполен момент, а се намалува како инверзна коцка за растојание од објектот.

Две дефиниции за магнетниот момент

Во учебниците, се користат два комплементарни приоди за да се дефинираат магнетни моменти. Во учебниците пред 1930 година, тие беа дефинирани со помош на магнетни полови. Најновите учебници го дефинираат во однос на Ampèrian струи.

Дефиниција за магнетно поле

Електростатичка аналогија за магнетен момент. Два спротивни полнежи одделени со конечна далечина.

Физички претставуваат извори на магнетни моменти во материјали како столбови. Северните и Јужните столбови се аналогија на позитивни и негативни полнежи во електростатика. Замислете прачкаст магнет кој има магнетни полови со еднаква големина .Секој пол е извор на магнетна сила која слабее со оддалеченоста. Бидејќи магнетените полови секогаш доаѓаат во парови, нивните сили делумно се откажани едни со други, бидејќи додека едниот пол повлекува, другите ги одбива. Ова откажување е најголемо кога половите се блиску еден до друг, односно кога бар магнетот е краток. Затоа, магнетната сила произведена од еден бар магнет, во даден момент во вселената, зависи од два фактора: од силата $p$ на нејзините столбови,а на векторот $\mathbf {l}$ и ги одвојува. Во моментот се дефинира како:

$\mathbf {m} =p\mathbf {l} .$

Тоа укажува во правец од јужниот кон северниот пол. Аналогијата со електрични диполи не треба да се зема премногу далеку, бидејќи магнетни диполи се поврзани со аголен момент (види Магнетни момент и аголен момент). Сепак, магнетните полови се многу корисни за магнетностатичките пресметки, особено во апликации за феромагнетите. Лекари со примена на магнетен пол генерално претставуваат магнетно поле од иротационо поле $\mathbf {H}$, во аналогија на електричното поле $\mathbf {E}$.

Актуелната дефиниција за јамка

Moment $\mathbf {m}$ на рамнински тековниот циклус $S$ и тековните $I$.

Претпоставувај рамнински затворена јамкакоја носи струја $I$ и има вектор област $\mathbf {S}$ ($x$, $y$, and $z$ координати на овој вектор се области на проекциите на јамка врз $yz$, $zx$, and $xy$авиони). Нејзиниот магнетен момент вектор, се дефинира како:

$\mathbf {m} =I\mathbf {S} .$

По договор, насоката на подрачје на векторот е дадена од страна на владеењето на десната рака (виткање на прстите од десната страна во насока на тековната кога на дланката на раката е "допирањето" на надворешниот раб на кругот, и исправен палецот укажува на насоката на површина на вектор и на тој начин на магнетниот момент).

Ако циклусот не е рамен ,моментот е даден како: $\mathbf {m} ={\frac {I}{2}}\int \mathbf {r} \times {\rm {d}}\mathbf {r} .$

Во најопшт случај на произволна моментална распределба во просторот, магнетниот момент на таквата дистрибуција може да се најде од следната равенка:

$\mathbf {m} ={\frac {1}{2}}\int \mathbf {r} \times \mathbf {J} \,{\rm {d}}V,$

каде $\mathbf {r}$ е векторот посочувајќи го потеклото на локацијата на елементот на звукот, и $\mathbf {J}$ е моменталниот вектор густинатата на таа локација.

Горната равенка може да се користи за пресметување на магнетниот момент:

$\mathbf {J} =\rho \mathbf {v} ,$

каде што $\rho$ е густината на електричениот полнеж во даден момент и $\mathbf {v}$ е моменталната линеарна брзина на таа точка.

На пример, магнетниот момент произведен од страна на електричен полнеж седвижи по кружна патека:

$\mathbf {m} ={\frac {1}{2}}\,q\,\mathbf {r} \times \mathbf {v}$,

каде $\mathbf {r}$ е позицијата на обвинението $q$ во однос на центарот на кругот и $\mathbf {v}$ е моменталната брзина на полнење.

Магнетнен момент на соленеид

Генерализација над тековниот циклус е мулти кривина калем, или електромагнет. Нејзиниот момент е векторски збир на моменти на поединецот што се врти. Ако електромагнетот има N идентични завртувања (еден слој ликвидација),

$\mathbf {m} =NI\mathbf {S} .$

Единици

Единица за магнетен момент не е основната единица во Меѓународниот систем на единици (SI) и таа може да биде претставена на повеќе начини. На пример, во актуелната дефиниција на јамката, областа се мери во метри квадратни, а $I$ се мери во ампери, па магнетниот момент се мери во ампер-метри квадратни (${\text{A m}}^{2}$). Во равенката за вртежен момент, вртежниот момент се мери во џули и магнетното поле на Тесла, па моментот се мери во џули по Тесла (${\text{J T}}^{-1}$). Овие две репрезентации се еквивалентни:

$1\,{\text{A m}}^{2}=1\,{\text{J T}}^{-1}.$

Во системот на CGS, постојат неколку различни групи на електромагнетцките единици, од кои главната се ЕСУ, Гаусова и ЕМУ. Меѓу овие, постојат две алтернативни (не-еквивалент) единици на магнетниот диполен момент во CGS:

(EСУ CGS) 1 statA·cm² = 3.33564095×10⁻¹⁴ (m²·A or J/T)

и (почесто се користи):

EMU CGS and Gaussian-CGS) 1 erg/G = 1 abA·cm² = 10⁻³ (m²·A or J/T).

Односот на овие две не-еквивалент CGS единици (ЕМУ / ЕСУ) е еднаква токму на брзината на светлината во слободен простор, изразена во см / s.

Сите формули во овој напис се точни во SI единици, туку и во другите системи, можеби треба да се смени формули. На пример, во SI единици, јамката на струја со струја и површина А има магнетен момент I × А (види подолу), но во Gaussian единици на магнетни момент е I × A / C.

Вродени магнетни моменти на некои елементарни честички

Particle	Magnetic dipole moment in SI units (10−27 J/T)	Spin quantum number (dimensionless)
Електрон	-9284.764	1/2
Протон	14.106067	1/2
Неутрон	-9.66236	1/2
Тритон	15.046094	1/2