Анализа на варијанса: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето |
ситни поправки |
||
Ред 1:
'''Анализата на варијанса''', (во литературата често се користи кратенката '''ANOVA''') се состои од декомпонирање на вкупниот варијабилитет (расчленување) на набљудуваната појава на составни елементи: ''варијабилитет кој што настанува под влијание на контролираните фактори и т.н резидуален варијабилитет кој настанал под влијание на останатите, т.е неконтролирани фактори''. ▼
Во современите деловни примени на [[статистичките анализи]] постојат бројни ситуации кои бараат споредби на разликите во [варијабилитетот] на две основни маси врз основа на случајно избрани [[примероци]], односно значајноста на разликите меѓу [[варијансите]] на независно избрани примероци. Истовремено, со една постапка за да ја испитаме еднаквоста на [[аритметичките средини]] на повеќе маси го користиме статистичкиот метод кој се нарекува [[анализа на варијанса]](во литературата познат како ANOVA)<ref>Ристески Славе, Тевдовски Драган (2010): „Статистика за бизнис и економија“, трето издание, Скопје: Економски факултет - Скопје</ref>.Таа спаѓа во ''параметарски'' статистички методи.▼
За основополижник на ''анализа на варијанса'' покрај ([[
==Дефиниција==
▲Во современите деловни примени на [[статистичките анализи]] постојат бројни ситуации кои бараат споредби на разликите во
▲''Анализата на варијанса'', (во литературата често се користи кратенката '''ANOVA''') се состои од декомпонирање на вкупниот варијабилитет (расчленување) на набљудуваната појава на составни елементи: ''варијабилитет кој што настанува под влијание на контролираните фактори и т.н резидуален варијабилитет кој настанал под влијание на останатите, т.е неконтролирани фактори''.
Факторите чие влијание сакаме да го испитаме во еден експеримент ги нарекуваме '''[[контролирани фактори]]'''. Резидуалниот варијабилитет (самиот збор резидуал значи осататок) ги содржи случајните варирања и можни дејства на другите фактори. При изведувањето на експериментите отстапувањето од нормалноста на масите и хомогеноста на варијансата ќе имаат мошне мали ефекти, под услов да се применуваат примероци со еднаков број на елементи т.е. еднакви примероци.
Ред 14 ⟶ 13:
# Анализа на варијанса со еден фактор
# Анализа на варијанса со два фактора
===Анализа на варијанса со еден фактор===
За донесување на заклучоци за статистички [[експерименти]], најпрво се започнува со [[планирање]]. Наједноставниот вид на експерементален план се заснова на испитување на влијанието на еден фактор на варијабилитетот на набљудуваната појава при случајно избрани експериментални единици. Таквиот план се нарекува '''целосно случаен план''', ''а постапката со која се испитуваат добиените податоци се нарекува анализа на варијанса со еден фактор''.
Ред 27 ⟶ 24:
* H1: ''Аритметичките средини барем на две маси се разликуваат''
* H0: ''Контролираниот фактор не влијае на варијабилитетот на набљудуваната појава''
====Модел на анализа на варијанса со еден фактор====
Ред 41 ⟶ 37:
Овој модел е праволиниски и според него секое набљудување се состои од три компоненти (адитиви): ''две константни (неслучајни) големини '''М''' и '''αi''' и случајна променлива '''εij''' преку која се изразува влијанието на неконтролирани фактори.''Основната идеја се состои преку варијациите на некоја појава во реалноста да се обиде да го открие систематското однесување кое ќе му се препише на контролираниот фактор , а пак отстапувањето и се препишува на случајната грешка.
====Разложување на вкупниот варијабилитет====
Во еднофакторската анализа на варијансата ''вкупниот или тоталниот варијабилитет'' на набљудуваната појава е еднаков на збирот на варијабилитетите настанати под дејство на контролираниот фактор и неконтролираните (резидуалните) фактори. Вкупното отстапување на некоја произволно [[набљудување]] Xij ќе го одредиме како разлика помеѓу вредноста на тоа [[набљудување]] и заедничката [[аритметичка средина]] на сите опсервации .
Кога ги набљудуваме отстапувањата на сите примероци од нивната заедничка средина доаѓаме до вкупниот или тоталниот варијабилитет на појавата. На тој начин со квадрирање и средување на овој израз можеме да дојдеме до [[математичко]] формулирање на претходно наведените релации.Вкупниот варијабилитет, уште се нарекува вкупна сума или збир на квадратите.''Факторскиот варјабилитет уште се нарекува факторски збир на квадратите,а во литературата резидуалниот варијабилитет уште се нарекува резидуална сума на квадратите.''
====Претпоставки при анализа на варијансата====
Претпоставките при анализата на варијансата се разликуваат од начинот на кој се избираат третманите. '''Во случај кога нивоата на факторите се фиксираат однапред тогаш зборуваме за модел со фиксирани ефекти''' .'''Доколку пак нивоата на факторите се избираат на случаен начин на масата на моќните нивоа тогаш станува збор за модел со случајни ефекти''' .
Ред 60 ⟶ 52:
* Случајните грешки меѓусебно се независни
* [[Адитивност]]
====Факторска и резидуална варијанса====
''Резидуална варијанса ( VR)'' укажува на варијациите кои настанале под дејство на неконтролираните фактори.Од тука произлегува дека ''VR е оцена на σ2''.''Факторска варијанса (VA)'' покрај влијанието на резидуалните фактори ги изразува и евентуалните варијации настанати под дејство на контролираниот фактор. ''Со факторската варијанса ја мериме дисперзијата на заедничката маса и затоа таа е еднаква на:
VA = оцена на σз2 = оцена на σ2+ оцена на варијабилитет помеѓу аритметичките средини на масите.''
Ред 77 ⟶ 67:
Кога нултата хипотеза не е точна факторската анализа ја преценува големината на варијансата. Тогаш факторската варијанса во просек ќе дава поголеми вредности од резидуалната варијанса.
===Анализа на варијанса со два фактора===
Ред 106 ⟶ 95:
А, соодветната H1хипотеза гласи: ефектот барем на едно ниво на факторот В се разликува од 0.''
==Видови тестови на анализа на варијанса==
# [[F – тест и Snedecor –oв F распоред]]
# [[Tukey – евиот тест (повеќекратна компарација)]]
# '''Крускал – Волисовиот тест''' (Непараметарска алтернатива на тестот на анализа на варијанса со еден фактор, кој се применува кога истражувачот има силна причина да се сомнева дека распоредите на матичната популација можат да бидат значајно различни од нормалниот распоред. Овој тест се заснова на ''ранговите'' на опсервациите на примерокот).
== Наводи ==
| |||