Марково неравенство

(Пренасочено од Неравенство на Марков)

Марково неравенство се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство ја дава горната граница на веројатноста дека една ненегативна случајна променлива е поголема или еднаква на дадена позитивна константа.

ТеоремаУреди

Нека   е случајна променлива со функција на густина на веројатност  , таква што   за  . Тогаш за произволен позитивен реален број   важи неравенството:

 

каде   е средната вредност на случајната променлива  .

ДоказУреди

Доказот следи од:

 

земајќи дека последниот интеграл е еднаков на веројатноста  .

НаводиУреди

  • A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002

ПоврзаноУреди