Случајна променлива

Дијаграм на можните комбинации при фрлање на две коцки

Случајна променлива — еден од фундаменталните концепти во теоријата на веројатноста.

ДефиницијаУреди

Реална случајна променлива   е реална функција чиј домен е множеството на сите опитни исходи  , која ги задоволува следните два услова:

1. Множеството   е настан за секое  .

2. Веројатноста на настаните   и   е еднаква на нула, односно  .

Физичко толкувањеУреди

Согласно претходната дефиниција, случајната променлива е број   кој се доделува на секој опитен исход  . Овој број може да биде добивка во игра на среќа, напон на случаен напонски извор, цена на случајна компонента или кој било друга бројчена величина кој е од интерес во исполненувањето на опитот.

ПримериУреди

a) Нека го разгледаме опитот на фрлање на коцка. На секој од шесте опитни исходи   му го доделуваме бројот  . Според тоа имаме:

 

б) Нека во истиот опит направиме ново доделување на вредностите на случајната променлива   на следниот начин: го доделуваме бројот   на секој парен исход, и бројот   на секој непарен исход, односно:

 

ПоврзаноУреди

НаводиУреди

  • A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002.