Електрична импеданса

Електрична импеданса — величината со која се мери отпорот кој го поседува коло кога низ истото протекува струја со одреден напон.

Претставена како математички однос, импедансата е комплексен количник од напонот и електричната струја во коло низ кое протекува наизменична струја (AC). Импедансата го опфаќа отпорот во (AC) колата, и поседува големина и фаза, за разлика од отпорот, кој поседува само големина. Кога во колото има еднонасочна струја (DC), тогаш не постои разлика меѓу импедансата и отпорот; може да се каже дека импедансата е нула фазен агол.

Потребата да се воведе импедансата во (AC) колата се објаснува со фактот дека постојат два дополнителни спречувачки механизми, од оние кај (DC) колата: индукцијата на напон во проводници која се самоиндуцира како последица од магнетните полиња на струите (индукција), и електростатичкото складирање на полнежот создаден од напоните меѓу проводниците (капацитет). Импедансата создадена од овие два ефекти збирно се нарекува индуктивен отпор и означува имагинарен дел од комплексната импеданса каде отпорот го формира реалниот дел.

Ознаката за импедансата е обично $Z$ и може да се претстави со запишување на големината на фазата во следниот облик $| Z | ∠θ$ . Приказот како комплексен број е често подобар начин за прикажување и анализа на струјните кола. Поимот импеданса е воведен од Оливер Хевисајд^[1]^[2]. Артур Кенели е првиот кој импедансата ја претстави преку комплексни броеви во 1893 г.^[3]

Импедансата се дефинира со помош на честотата количникот од напонот и струјата ^[4].Кажано поинаку, количникот од напонот и струјата за една Ојлерова равенка на одредена честота $ω$ . Воопштено, импедансата е комплексен број, со истата единица мерка за отпор, која во SI-системот е ом ohm( $Ω$ ). За синусоидна струја или напон,поларен облик на комплексната импеданса се поврзува со амплитудата и фазата од напонот и струјата . Земено како:

големината на комплексната импеданса е количникот од амплитудата на напонот и амплитудата на струјата.
фазата на комплексната импеданса е фазна промена за која струјата задоцнува зад напонот.

Реципрочната вредност од импедансата се нарекува адмитанса, адмитанса е количникот од струјата и напонот, и се означува со единицата мерка сименс, позната од минатото како мо - (ом читан наназад)

Комплексна импеданса

Импедансата претставена преку комплексната ознака $\scriptstyle Z$ и терминот комплексна импеданса се ознаки кои се употребуваат, но поларниот облик дословно ги опфаќа заемно големината и фазните одлики,

\ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}

каде големината $\scriptstyle |Z|$ го претставува количникот од амплитудата на напонот и амплитудата на струјата, додека пак $\scriptstyle \arg(Z)$ (најчесто дадено преку ознаката $\scriptstyle \theta$ ) ја опишува фазната разлика меѓу напонот и струјата. $\scriptstyle j$ is the имагинарниот дел, и се користи како замена за $\scriptstyle i$ и во овој злучај за да се избегне забуна со ознаката за електрична струја. Во Декартов облик,

\ Z=R+jX

каде реалниот дел од импедансата е отпорот $\scriptstyle R$ и имагинарниот дел е индуктивниот отпор $\scriptstyle X$

Каде има потреба од собирање и одземање на импеданси Декартовиот облик е поповолен за употреба, но кога тие се множат или делат пресметките се упростуваат ако се користи поларниот облик. При пресметки во колата, на пример определувањето на вкупната импеданса, ќе биде потребно да се врши промена на облиците неколкукратно за време на пресметката.

Омов закон

AC коло при напон

\scriptstyle V

, низ оптоварување

\scriptstyle Z

, со струја

\scriptstyle I

.

Значењето на електричната импеданса може најдобро да се разбере ако се претстави преку Омовиот закон^[5]^[6].

\ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}

Големината на импедансата $\scriptstyle |Z|$ ја има улогата на отпорот, со што се опишува падот на напонот кај амплитудата на напонот $\scriptstyle Z$ за дадена струја $\scriptstyle I$ . Фазниот фактор ни посочува дека струјата задоцнува зад напонот за фаза $\scriptstyle \theta \;=\;\arg(Z)$ на пример, во временскиот дел, сигналот на струјата е поместен за $\scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T$ во однос на сигналот на напонот.

Комплексен напон и струја

Воопштени импеданси во коло можат да се претстават со истиот симбол како за отпорник (ANSI за САД или DIN за Европа ) или со означен квадрат .

За да се поедностават пресметките, синусоидата на брановите на напонот и струјата се претставени како комплексни функции ^[7]^[8]

{\begin{aligned}V&=|V|e^{j(\omega t+\phi _{V})}\\I&=|I|e^{j(\omega t+\phi _{I})}\end{aligned}}

Импедансата како количник од истите.

\ Z={\frac {V}{I}}

Заменувајќи ги во Омовиот закон се добива :

{\begin{aligned}|V|e^{j(\omega t+\phi _{V})}&=|I|e^{j(\omega t+\phi _{I})}|Z|e^{j\theta }\\&=|I||Z|e^{j(\omega t+\phi _{I}+\theta )}\end{aligned}}

се добива 0 сегде каде што е присутно времето $t$ , па може да се запишат големините и фазите во следниот облик

{\begin{aligned}|V|&=|I||Z|\\\phi _{V}&=\phi _{I}+\theta \end{aligned}}

Добиената равенка за големината е познатиот Омов закон применет при амплитуди на напон и струја, втората равенка го опишува односот на фазите.

Мерење

Мерењето на импедансата кај апарати и преносни системи претставува практичен проблем во радио технологијата и во останатите гранки. Мерењата на импедансата можат да се изведат само при една честота, или пак при поголем број на честоти. Импедансата може да се мери во омови, но во одредени случаи како на пример при определување на импеданса кај радио антена ознаката рефлектирачки коефициент е покорисна отколку самата импеданса. за да се измери импедансата потребно е да се измерат величините напон и струја,и фазната разлика меѓу нив. Импедансата често се мери со методи на „премостување“, слични на оние како во случаите на еднонасочна струја Ветстоново премостување.

Мерачот LCR (индуктивност (L), капацитативност(C) и отпорност (R)) е направа која најчесто се користи за мерење на бараните индуктивитет, капацитет и отпор, од овие вредности импедансата и честотата можат да бидат пресметани.

Наводи

↑ Наука, Стр. 18, 1888
↑ Оливер Хевисајд, The Electrician,Стр. 212, 23 јули 1886, преиздадена како Electrical Papers, стр. 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
↑ Кенели, Артур. Impedance (AIEE, 1893)
↑ Александар, Чарлс; Садику, Матју (2006). Fundamentals of Electric Circuits (3, подобрено. изд.). McGraw-Hill. стр. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)
↑ AC Омов закон, Хиперфизика
↑ Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. The Art of Electronics. Cambridge University Press. стр. 32–33. ISBN 0-521-37095-7. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)
↑ Комплексна импеданса , Хиперфизика
↑ Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. The Art of Electronics. Cambridge University Press. стр. 31–32. ISBN 0-521-37095-7. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)

Надворешни врски

Објаснување за импедансата (англиски)
Импеданса кај антените (англиски)
ECE 209: Преглед на кола како LTI-системи – кратко објаснување на струјни кола со Лапласова трансформација, вклучувајќи ја и дефиницијата за импеданса (англиски)

[1] Наука, Стр. 18, 1888

[2] Оливер Хевисајд, The Electrician,Стр. 212, 23 јули 1886, преиздадена како Electrical Papers, стр. 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7

[3] Кенели, Артур. Impedance (AIEE, 1893)

[4] Александар, Чарлс; Садику, Матју (2006). Fundamentals of Electric Circuits (3, подобрено. изд.). McGraw-Hill. стр. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)

[5] AC Омов закон, Хиперфизика

[HH1-6] Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. The Art of Electronics. Cambridge University Press. стр. 32–33. ISBN 0-521-37095-7. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)

[7] Комплексна импеданса , Хиперфизика

[HH2-8] Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. The Art of Electronics. Cambridge University Press. стр. 31–32. ISBN 0-521-37095-7. Не се допушта закосување или задебелување во: |publisher= (help)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]