Биномен распоред

Биномен или Бернулиев распоред е веројатносен распоред на случајни големини кои може да попримат само две вредности. Биномниот распоред спаѓа во групата на прекинати (дискретни) распореди на веројатноста.

Биномен распоредУреди

Во теоријата на веројатноста и статистиката ,биномниот распоред го сочинуваат низа независни,повторливи Бернулиеви опити. Притоа,секој опит резултира во еден од двата можни исходи кои технички ги класифицираме како успех (U) и неуспех (N). Веројатноста на успехот P(U)=p е константна од опит до опит. Веројатноста на неуспех p(N)=1-p се означува со q, така што p + q = 1. Опитите се независни, односно било кој исход да се реализира во некој опит нема да влијае на веројатноста на исходот во било кој друг опит.[1]

Биномна случајна променливаУреди

Случајната променлива X која што го означува бројот на успеси во n независни, Бернулиеви опити, каде p е веројатноста за успех во секој опит, следи Биномен распоред на веројатностите со параметри n (број на опити) и p (веројатност на успех). Оваа случајна променлива X претставува биномна случајна променлива.  

Биномен образецУреди

Веројатноста да се добијат точно x успеси во n опити се пресметува со помош на биномен образец.  

Параметри на биномниот распоредУреди

Параметри на биномниот распоред се:[2]

  1. Аритметичка средина Mx=E(X)=np
  2. Варијанса σ² =np(1-p)=npq
  3. Коефициент на асиметрија α3=q-p/৯npq , кога p=q=0,5 , биномниот распоред е симетричен.Ако p>q распоредот е негативно асиметричен ,а ако p<q распоредот е позитивно асиметричен
  4. Коефициент на сплоснатост α4=3+(1-6pq)/npq

НаводиУреди

  1. Ристески Славе, Тевдовски Драган (2010): Статистика за бизнис и економија, четврто издание. Скопје: Економски факултет-Скопје.
  2. Ристески Славе, Тевдовски Драган (2010): Статистика за бизнис и економија, четврто издание. Скопје: Економски факултет-Скопје.