Њутнова права

Во Евклидовата геометрија, Њутнова права е правата која ги поврзува средните точки на двете дијагонали во конвексен четириаголник во кој има најмногу две паралелни страни.

E, K, F се колинеарни. Правата на која лежат се вика Њутнова права

Својства

Отсечките GH и IJ кои ги поврзуваат средните точки на спротивните страни (бимедијаните) на конвексен четириаголник се сечат во точка која лежи на Њутновата права. Оваа точка K ја преполовува отсечката EF која ги поврзува средишните точки на дијагоналите.

Од теоремата на Ан (Пјер-Леон Ан) и нејзината обратна теорема, секоја внатрешна точка P на Њутновата права на четириаголник ABCD има својство дека

$P(\triangle ABP)+P(\triangle CDP)=P(\triangle ADP)+P(\triangle BCP),$

каде P(△ABP) ја означува плоштината на триаголникот △ABP .

Ако четириаголникот е тангентен, тогаш центарот на впишаната кружница исто така лежи на оваа права.

Поврзано

• Комплетен четириаголник
• Њутнова теорема (четириаголник)
• Њутн-Гаусова права