Гравитациска константа

Гравитациската константа (G) е емпириска физичка константа која го определува гравитациското привлекување помеѓу телата што имаат маса. Константата фигурира во Њутновиот закон за општата гравитација и Ајнштајновата општа теорија за релативноста. Затоа е позната како универзална гравитациска константа или Њутнова константа. Ова не е исто што и g, што ја претставува локалната Земјина тежа (истоветна со забрзувањето при слободен пад).

Гравитациската константа G е клучна величина во Њутновиот закон за гравитација.

Согласно Њутновиот закон за гравитација, силата на привлекување (F) помеѓу две тела е правопропорционална на производот од нивните маси (m₁ и m₂), и обратнопропорционална на растојанието помеѓу нив (r) дигнато на квадрат:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\$

Константата на пропорционалност, G, е гравитациската константа.

Од сите физички константи, гравитациската константа е најтешко да се измери прецизно. Во SI единици, (со стандардната неодреденост во загради) изнесува:

$G=6,67384(80)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}=6,67384(80)\times 10^{-11}\ {\rm {N}}\,{\rm {(m/kg)^{2}}}$

со релативна стандардна неодреденост од 1,2⋅10^-4, или 1 дел од 8300.

Димензии, единици и величини

Зададените димензии на гравитациската константа во горенаведената равенка (должината на куб, поделена со масата и времето на квадрат) наоѓаат широка примена во равенките за гравитација. Меѓутоа овие димензии имаат фундаментално значење кога се изразени во Планкови единици: изразена во SI единици, гравитациската константа е димензионално и бројчено еднаква на кубот на Планковата должина поделена со Планковата маса и Планковото време на квадрат.

Кај природните единици, чиј најдобар пример се Планковите единици, G и другите физички константи како c (брзината на светлината) може да се сметаат за еднакви на 1.

Во многу учебници, димензите на G се изведени од сила за полесно сфаќање:

$G\approx 6,674\times 10^{-11}{\rm {\ N}}\,{\rm {(m/kg)^{2}}}.$

Во СГС, G може да се претстави како:

$G\approx 6,674\times 10^{-8}{\rm {\ cm}}^{3}{\rm {g}}^{-1}{\rm {s}}^{-2}.$

G може да се претстави и како:

$G\approx 0,8650{\rm {\ cm}}^{3}{\rm {g}}^{-1}{\rm {hr}}^{-2}.$

Доколку периодот P на објект во кружна орбита околу сферен објект се поведува по

$GM=3\pi V/P^{2}$

каде V е волуменот во полупречникот на орбитата, па затоа оттука гледаме дека

$P^{2}={\frac {3\pi }{G}}{\frac {V}{M}}\approx 10,896{\rm {\ hr}}^{2}{\rm {g\ }}{\rm {cm}}^{-3}{\frac {V}{M}}.$

Овој начин на изразување на G го покажува односот помеѓу просечната густина на една планета и орбиталниот период на сателит што кружи над површината.

Во некои полиња на астрофизиката, каде растојанијата се изразуваат во парсеци, G се изразува со брзина во километри во секунда (km/s), а масата во сончеви единици ($M_{\odot }$):

$G\approx 4,302\times 10^{-3}{\rm {\ pc}}\,M_{\odot }^{-1}\,{\rm {(km/s)}}^{2}.\,$

Поврзано

• Диракова хипотеза за големите броеви
• Космолошка константа

Надворешни врски

• Њутновата константа за гравитација G - NIST (англиски)
• Проблематичноста на мерењето на Њутновата константа Архивирано на 10 јануари 2010 г. (англиски)