Математичка индукција: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с robot Dodaje: cs, sk |
Нема опис на уредувањето |
||
Ред 1:
'''Математичката индукција''' е метод на [[математички доказ]] обично користен за докажување дека одредена изјава е точна за сите [[Природен број|природни броеви]]
Првиот познат доказ за математичката индукција се појавува во ''[[Arithmeticorum libri fuo]]'' ([[1575]]) на [[Франческо Мауролико]], каде тој докажува дека сумата на првите ''n'' [[
Најупростената и најкористена форма на математичка индукција докажува дека одредена изјава е точна за сите природни броеви ''n'' и се состои од два чекора:
# '''
# '''Индуктивен чекор''' или '''индуктивна претпоставка''': се претпоставува дека тврдењето во ''основата'' важи за ''n = m''.
# '''Заклучок''': се докажува дека тврдењето важи за ''n = m + 1'', од каде следи и точноста на тврдењето во општ случај, за било кој број ''n''
Овој метод работи на тој начин што, прво се докажува дека изјавата е точна за некоја почетна вредност, а потоа докажување дека процесот користен да оди од една вредност до друга е валиден. Ако овие две работи се докажани, тогаш секоја вредност може да се добие со изведување на процесот повторно. Како на пример, при [[Домино ефект|домино ефектот]], ако има долга низа од домино-плочки кои стојат на работ тогаш можеме да бидеме сигурни дека:
| |||