Логика на непрецизноста: Разлика помеѓу преработките

'''Логика на непрецизноста''' ('''неопределената логика''', '''„фази“ логика''' од [[анг.]] ''fuzzy logic'') — вид на [[повеќевредносна логика]] изведена од [[неодредено множество|теоријата на неодредените множества]] која се занимава со [[расудување]] кое не е прецизно, туку приближно. За разлика од [[бивалентност|бинарните]] (двовредносни) множества кои имаат ''[[бивалентност|бинарна логика]]'', позната и како ''реска логика'', променливите во неопределената логиката може да имаат [[Функција на припадност|вредност на припадност]] не само од 0 или 1. Кај [[неопределено множество|неопределените („фази“) множества]] припадниците може да имаат било која вредност од 0 до 1, па така и во неопределената логика [[степен на вистинитост|степенот на вистинитост]] на еден [[исказ]] може да изнесува било која вредност помеѓу 0 и 1, и како таков не е ограничен на две [[вистинитосна вредност|вистинитосни вредности]] {точно (1), неточно (0)} како кај класичната [[исказна логика]].<ref>Novák, V., Perfilieva, I. and Močkoř, J. (1999) ''Mathematical principles of fuzzy logic'' Dodrecht: Kluwer Academic. [[ISBN]] 0-7923-8595-0</ref> А кога се користат ''[[лингвистика|лингвистички]] променливи'', овие степени може да се раководат според конкретни функции.

Поимот „неопределена (т.е. ''фази'') логика“ почнал да се употребува како резултат на развојот на теоријата на неопределените множества на [[Лотфи Аскер Заде]]<ref>{{нмс |url=http://plato.stanford.edu/entries/logic-fuzzy/ |title=Неопределена („фази“) логика |accessdate=2008-09-29 |work=[[Стенфордска енциклопедија на филозофијата]] |publisher=Стенфордски универзитет |date=2006-07-23}} {{en}}</ref>.

Степените на вистинитост, но и [[веројатност|веројатностите]]ите изнесуваат некаде помеѓу 0 и 1 и затоа од прв поглед може да изгледаат слично. Меѓутоа тие се концептуално различни; вистинитоста е [[Функција на припадност|припадност]] во нејасно дефинирани множества, а не „веројатноста“ за некој анстан или услов како кај [[теорија на веројатноста|теоријата на веројатноста]]. На пример, да земеме дека чаша од 100&nbsp;[[мл]] содржи 30 мл [[вода]]. Потоа да земеме два концепта: Празно и Полно. Нивното значење може да се претстави со по едно неопределено множество. Потоа можеме да ја дефинираме чашата како 0,7 празна и 0,3 полна. Треба да се има на ум дека концептот на празнотија би бил [[субјективност|субјективен]] и затоа би зависело од посматрачот или изработувачот. Друг изработувач може подеднакво добро да изработи [[функција на припадност|функција за припадност]] во множеството каде чашата ќе се смета за полна за сите вредности над 50 мл. Од суштинско значење е да се сфати дека неопределената логиката користи степени на вистинитост како математички [[модел]] на феноменот на нејасност, додека веројатноста е математички модел на случајноста.

Додека во математиката променливите имаат бројчени вредности, на местата кајшто се применува неопределена логика често се користат „лингвистички променливи“ за ода се овозможи изразување на правила и факти.<ref> Zadeh, L. A. et al. 1996 ''Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Fuzzy Systems'', World Scientific Press, ISBN 981-02-2421-4</ref>

Кај [[математичка логика|Математичката логика]] постојат неколку [[формален систем|формални системи]] на „неопределена логика“; од кои највеќето припаѓаат на таканаречените [[неопределени логики со т-норма]].

Преложените дефиниции се добро поврзани со неопределената логика. Следнава теорема навистина е точна (секако доколку дедуктивната машинерија на неопределената логика задоволува извесни очигледни својства на ефективност).

* {{наведено списание|last=Biacino|first=L.|coauthorsauthor2=Gerla, G.|year=2002|title=Fuzzy logic, continuity and effectiveness|url=|journal=Archive for Mathematical Logic|issn=0933-5846|volume=41|issue=7|pages=643–667|doi=10.1007/s001530100128}}

* {{наведено списание|last=Gerla|first=Giangiacomo|coauthorsauthor2=|year=2006|title=Effectiveness and Multivalued Logics|url=|journal=Journal of Symbolic Logic|issn=0022-4812|volume=71|issue=1|pages=137–162|doi=10.2178/jsl/1140641166}}

* {{наведено списание|last=Hájek|first=Petr|coauthorsauthor2=|year=1995|title=Fuzzy logic and arithmetical hierarchy|url=|journal=Fuzzy Sets and Systems|issn=0165-0114|volume=3|issue=8|pages=359–363|doi=10.1016/0165-0114(94)00299-M}}

* {{наведена книга|last=Höppner|first=Frank|coauthorsauthor2=Klawonn, F.; Kruse, R.; Runkler, T.|title=Fuzzy cluster analysis: methods for classification, data analysis and image recognition|publisher=John Wiley|location=New York|year=1999|isbn=0-471-98864-2}}

* {{наведена книга|last=Ibrahim|first=Ahmad M.|coauthorsauthor2=|authorlink=|title=Introduction to Applied Fuzzy Electronics|edition=|publisher=Prentice Hall|location=Englewood Cliffs, N.J|year=1997|isbn=0-13-206400-6}}

* {{наведена книга|last=Klir|first=George J.|coauthorsauthor2=Folger, Tina A.|title=Fuzzy sets, uncertainty, and information|publisher=Prentice Hall |location=Englewood Cliffs, N.J|year=1988|isbn=0-13-345984-5}}

* {{наведена книга|last=Klir|first=George J.|coauthorsauthor2=St Clair, Ute H.; Yuan, Bo|title=Fuzzy set theory: foundations and applications |publisher=Prentice Hall|location=Englewood Cliffs, NJ|year=1997|isbn=0133410587}}

* {{наведена книга|last=Klir|first=George J.|coauthorsauthor2=Yuan, Bo|title=Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications|publisher=Prentice Hall PTR|location=Upper Saddle River, NJ|year=1995|isbn=0-13-101171-5}}

* {{наведено списание|last=Montagna|first=F.|coauthorsauthor2=|year=2001|title=Three complexity problems in quantified fuzzy logic|url=|journal=Studia Logica|issn=0039-3215|volume=68|issue=1|pages=143–152|doi=10.1023/A:1011958407631}}

* {{наведена книга|last=Mundici|first=Daniele|coauthorsauthor2=Cignoli, Roberto; D'Ottaviano, Itala M. L.|title=Algebraic foundations of many-valued reasoning |publisher=Kluwer Academic|location=Dodrecht|year=1999|isbn=0-7923-6009-5}}

* {{наведена книга|last=Novák|first=Vilém|coauthorsauthor2=Perfilieva, Irina; Močkoř, Jiří|title=Mathematical principles of fuzzy logic|publisher=Kluwer Academic|location=Dodrecht|year=1999|isbn=0-7923-8595-0}}

* {{наведена книга|last=Passino|first=Kevin M.|coauthorsauthor2=Yurkovich, Stephen|title=Fuzzy control|publisher=Addison-Wesley|location=Boston|year=1998|isbn=020118074X}}

* {{наведено списание|last=Santos|first=Eugene S.|coauthorsauthor2=|year=1970|title=Fuzzy Algorithms|journal=Information and Control|volume=17|issue=4|pages=326-339}}

* {{наведено списание|last=Scarpellini|first=Bruno|coauthorsauthor2=|year=1962|title=Die Nichaxiomatisierbarkeit des unendlichwertigen Prädikatenkalküls von Łukasiewicz|url=|journal=Journal of Symbolic Logic|issn=0022-4812|volume=27|issue=2|pages=159–170|doi=10.2307/2964111}}

* {{наведено списание|last=Wiedermann|first=J.|coauthorsauthor2=|year=2004|title=Characterizing the super-Turing computing power and efficiency of classical fuzzy Turing machines|url=|journal=Theor. Comput. Sci.|issn=|volume=317|issue=|pages=61–69|doi=10.1016/j.tcs.2003.12.004}}

* {{наведена книга|last=Yager|first=Ronald R.|coauthorsauthor2=Filev, Dimitar P.|title=Essentials of fuzzy modeling and control|publisher=Wiley|location=New York|year=1994|isbn=0-471-01761-2}}

* {{наведено списание|last=Wilkinson|first=R.H.|coauthorsauthor2=|year=1963|title=A method of generating functions of several variables using analog diode logic|url=|journal=IEEE Transactions on Electronic Computers |issn=|volume=12|issue=|pages=112–129|doi=10.1109/PGEC.1963.263419}}

* {{наведено списание|last=Zadeh|first=L.A.|coauthorsauthor2=|year=1968|title=Fuzzy algorithms|url=|journal=Information and Control|issn=0019-9958|volume=12|issue=2|pages=94–102|doi=10.1016/S0019-9958(68)90211-8}}

* {{наведено списание|last=Zadeh|first=L.A.|coauthorsauthor2=|year=1965|title=Fuzzy sets|url=|journal=Information and Control|issn=0019-9958|volume=8|issue=3|pages=338-­353|doi=10.1016/S0019-9958(65)90241-X}}