Википедија

Тор (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
с Робот: Автоматизирана замена на текст (-== Видете исто така == +== Поврзано ==)
изменета категоризација
Ред 38:
Интуитивно речено, ова значи дека затворената [[патека (топологија)|патека]] која кружи околу „дупката“ на торот (како да речеме, кружница која исцртува некој меридијан) и потоа кружи околу „телото“ на торот (како да речеме, кружница која исцртува некој напоредник) може да се деформира во патека која кружи околу телото, а потоа околу дупката. Затоа, стриктно ,меридијански' и стриктно ,напореднички' патеки се менуваат. Ова може да се замисли како две врвки за чевли кои минуваат една низ друга, потоа се одмотуваат, па се замотуваат.
 
Првата [[хомолошка група]] на торот е [[изоморфизам|изоморфична]] на фундаменталната група (бидејќи финдаменталната група е [[Абелова група|абеловаАбелова]]).
 
== ''n''-торот ==
Ред 45:
Горенаведениот тор е 2-тор. 1-торот е само кружница. 3-торот е прилично тежок да се претстави. Како и 2-торот, ''n''-торот може да се опише како количник од '''R'''<sup>''n''</sup> по динтегрални промени во било која координата. Тоа знали дека ''n''-торот е '''R'''<sup>''n''</sup> модул на [[групно дејствие|дејствие]] на целиот број [[решетка (група)|решетката]] '''Z'''<sup>''n''</sup> (со тоа што дејствието се зема како векторски додаток). Еквивалентно, ''n''-торот се добива од ''n''-[[коцка]] со залепување на спротивните страни заедно.
 
''n''-торот е пример за ''n''-димензионален [[Компактен простор|компактно]] [[многуобразие]]. Исто така е пример за компактна [[абеловаАбелова]] [[Лиева група]]. Ова следи од фактот што [[единична кружница|единичната кружница]] е компактна абеловаАбелова Лиева група (кога ќе се идентификува со единичните [[комплексен број|комплексни броеви]] по пат на множење). Групното множење кај торот потоа се дефинира со координатно множење.
 
Тородијалните групи играат важна улога во теоријата на компактните Лиеви групи. Ова делумно се должи на фактот што во секоја компактна Лиева група one can секогаш можеме да најдеме [[маскимален тор]]; т.е. затворена [[подгрупа]] која е тор со најголемите можни димензии.
 
[[Финдаментална група|Фундаменталната група]] на еден ''n''-ор е [[слободна абеловаАбелова група]] од ранг ''n''. ''k''-тата [[хомолошка група]] на еден ''n''-тор е слободна абеловаАбелова група од ранг ''n'' [[биномен коефициент|избор]] ''k''. Следи дека [[Ојлерова карактеристика|Ојлеровата карактеристика]] на ''n''-торот е 0 за сите ''n''-ови. [[Кохомолошки прстен|Кохомолошкиот прстен]] ''H''<sup>•</sup>('''T'''<sup>''n''</sup>,'''Z''') може да се дефинира со [[екстериерна алгебра]] врз '''Z'''-[[модуларна аритметика|модулот]] '''Z'''<sup>''n''</sup> чии генератори се дуалите од ''n'' нетривијалните кружници.
 
== Поврзано ==
Ред 66:
{{Нормативна контрола}}
[[Категорија:Површини]]
[[Категорија:Зборови кои ги нема во ТРМЈ]]
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Тор_(геометрија)“