Трансконечен број: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето |
|||
Ред 8:
* [[Алеф-број|Алеф-нула]], <math>\scriptstyle {\aleph_0}</math>, се дефинира како првиот трансконечен [[кардинален број]] и претставува [[кардиналност]] на [[бесконечно множество|бесконечното множество]] на [[природен број|природни броеви]]. Ако важи [[аксиома за избор|аксиомата за избор]], следниот повисок [[кардинален број]] е [[алеф-број|алеф-еден]], <math>\scriptstyle {\aleph_1}</math>. Ако не, може да има други кардинални броеви што се неспоредливи со алеф-еден, а поголеми од алеф-нула. Во секој случај, помеѓу алеф-еден и алеф-нула не постојат кардинални броеви .
[[Хипотеза за постојаното|Хипотезата за постојаното]] вели дека не
Некои автори како Сапс и Рубин го користат поимот „трансконечен кардинален број“ за кардиналноста на едно [[Дедекинд-бесконечно множство]], во контекст каде поимот не е истоветен со поимот „бесконечен кардинален број“ - во контекст кајшто [[аксиома за преброив избор|аксиомата за преброив избор]] не е претпоставена или не се знае дали важи. Според оваа дефиниција, сите овие се истоветни (еквивалентни):
| |||