Исклучителна дисјункција: Разлика помеѓу преработките

'''Исклучителната дисјункција''', исто така позната како '''исклучително или''' и симболизирана со кратенката '''ИЛЛИЕКСИЛИ''' ('''XOR'''), е [[логичка операција]] на два операнда која резултира со [[логичка вредност]] на ''точно'' ако и само ако еден од опрандите, но не и двата, имаат [[вистинитосна вредност|вредност]] ''точно''.

[[Податотека:XOR.jpg|thumb|right|150px|[[Логичка порта]] ИЛЛИЕКСИЛИ]]

[[Таблица на вистинитост|Таблицата на вистинитост]] за '''p ИЛЛИЕКСИЛИ q''' е следнава:

! style="width:15%" | p ИЛЛИЕКСИЛИ q

Знакот за исклучителна дисјункција варира во зависност на неговата употреба, па дури и зависи од својствата кои се нагласуваат во даден котекст или дискусија. Покрај кратенката „ИЛЛИ“„ЕКСИЛИ“, можеме да ги видиме и следниве знаци:

Оваа представа на ИЛЛИЕКСИЛИ може да биде корисна за правење на коло или мрежа, бидејќи има само една ¬ операција и мал број на ∧ и ∨ операции. Доказот на овој идентитет е даден подолу:

Понекогаш тоа се користи за пишување на ''p'' ИЛЛИЕКСИЛИ ''q'' на следниов начин:

Со оглед на [[изоморфизам|изоморфизмот]] момеѓу собирањето модула 2 и исклучителната дисјункција, јасно е дека ИЛЛИЕКСИЛИ е и [[асоцијативност|асоцијативна]] и [[комутативност|комутативна]] операција. Затоа заградите можат да се испуштат во последователните операции и редот на поимите не му прави никаква разлика на резултатот. На пример, еве равенки:

* 1 иллиексили 1 = 0

* 1 иллиексили 0 = 1

* 1110 иллиексили 1001 = 0111 (ова е исто што и собирање без [[пренос (аритметика|пренос]])