Механика на цврстите тела

Механиката на цврстите тела е гранка на механиката на континуумот која го проучува однесувањето на цврстите материјали, особено нивното движење и деформација под дејство на сили, температурни промени, фазни промени, како и други надворешни или внатрешни дејства.

Механиката на цврстите тела е фундаментална за градежништвото, аерокосмичкото инженерство, јадреното инженерство, биомедицинското инженерство и машинството, геологијата, и за многу други гранки на физиката, како што е науката за материјали. Таа има специфична примена во многу други области, како што е разбирањето на анатомијата на живите суштества, дизајнот на забните протези и хируршките импланти. Една од најчестите практични употреби на механиката на цврстите тела е во Ојлер-Бернулиевата равенка на греда. Механиката на цврстите тела обемно ги користи тензорите  за да ги опише стресовите, нивните видови и односот меѓу нив.

Односот со механиката на континуумот

Како што е прикажано во следната табела, механиката на цврстите тела населува централно место во рамките на механиката на континуумот. Областа на rheology претставува преклопување помеѓу цврстата и флуидна механика.

Континуитет механика Проучување на физиката на континуирани материјали	Механика на цврсти тела Проучување на физиката на континуирани материјали со дефинирана форма на одмор.	Еластичноста Опишува материјали кои се враќаат во нивната форма на одмор по нанесувањето стресови се отстранети.
		Пластичност Опишува материјали кои перманентно се деформираат по доволно применет стрес.	Rheology Проучување на материјали со цврсти и течни одлики.
	Флуидната механика Изучување на физиката на континуирана материјали кои се деформира кога подложен на сила.	Не-Newtonian течности не подлагаат на напонски стапки пропорционални на применетиот стрес.
		Newtonian течности се подложени на напонски стапки пропорционални на применетиот стрес на смолкнување.

Соодветни модели

Материјалот има форма на одмор и неговата форма се оддалечува од формата на одмор поради стрес. Количината на заминување од форма на одмор се нарекува деформација, процентот на деформација на оригиналната големина се нарекува вирус. Ако применетиот стрес е доволно низок (или наметната сорта е доволно мала), скоро сите цврсти материјали се однесуваат на таков начин што видот е правопропорционален на стресот; коефициентот на пропорцијата се нарекува modulus на еластичност. Овој регион на деформација е познат како линеарно еластичен регион.

Најчесто аналитичарите во солидната механика користат модели на линеарен материјал, поради леснотијата на пресметката. Сепак, вистинските материјали често покажуваат нелинеарно однесување. Како што се користат нови материјали и старите се туркаат до нивните граници, моделите на нелинеарни материјали стануваат се почести.

Постојат четири основни модели кои опишуваат како цврсто тело реагира на применет стрес:

1. Еластичност – Кога ќе се отстрани применет стрес, материјалот се враќа во својата недеформирана состојба. Линеарно еластичните материјали, оние кои деформациони пропорционално на применетото оптоварување, може да се опишат со линеарна еластичност равенки, како што се Hooke е закон.
2. Вискоеластичност – Тоа се материјали кои се однесуваат еластично, но исто така имаат и амортизацијата: кога стресот се нанесува и се отстранува, работата мора да се направи против амортизирачките ефекти и се претвора во топлина во материјалот што резултира со hysteresis јамка во кривата на стрес-деформација. Ова значи дека материјалниот одговор има временска зависност.
3. Пластичност – Материјали кои се однесуваат еластично обично го прават тоа кога применетиот стрес е помал од вредноста на потрошувачката. Кога стресот е поголем од напонот на приносот, материјалот се однесува пластично и не се враќа во претходната состојба. Тоа е, деформација што се случува откако родот е постојан.
4. Термоеластичност - Постои механичка спојка со топлински реакции. Општо земено, термоеластичноста се занимава со еластични цврсти материи во услови кои не се ниту изотермични ниту адиабатични. Наједноставната теорија го вклучува законот на Фурье за топлинска спроводливост, наспроти напредните теории со физички пореални модели.

Времеслед

• 1452-1519 Леонардо да Винчи направени многу придонеси
• 1638: Галилео Галилеј објавена книгата "Два Нови Науки", во која тој го прегледа неуспехот на едноставни структури

Галилео Галилеј објавена книгата "Два Нови Науки", во која тој го прегледува неуспехот на едноставни структури

• 1660: Hooke на законот од страна на Роберт Хук
• 1687: Исак Њутн објави "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" кој содржи Њутновите закони за движење

Исак Њутн објави "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" кој ги содржи Њутновите закони за движење

Леонард Ојлер ја разви теоријата на закопчување на колоните

• 1826 година од: Claude-Луј Navier објави расправа на еластичен однесување на конструкциите
• 1873: Карло Алберто Castigliano ja презентира својата дисертација на тема "Intorno aiistemi elastici", кој ја содржи неговата теорема за пресметување на поместувањето како делумен дериват на енергијата на видот. Оваа теорема го вклучува методот на најмалку работа како посебен случај
• 1874: Ото Mohr ја формализира идејата за статички неодредена структура.
• 1922: Timoshenko ja  корегира Ојлер-Bernoulli зрак равенка
• 1936 година: Харди Крст' објавување на моментот на дистрибуција метод, важна иновација во дизајнот на континуирани рамки.
• 1941 година: Александар Hrennikoff ја реши дискрецијата на проблемите со еластичноста на авионите користејќи рамка на решетка
• 1942: Р. Courant поделиломен во конечни субрегиони
• 1956: J. Turner, RW Clough, HC Martin, и трудот LJ Topp за "вкочанетост и деформација на комплексни структури" го воведува името "метод на конечни елементи" и е широко признат како прв сеопфатен третман на методот како што е познат денес

Поврзано

• Јакост на материјалите
• Применета механика
• Наука за материјалите
• Механика на континуумот
• Механика на разрушување

Наводи

Библиографија

• Lev Davidovich Landau, Evgeny Mikhailovich Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X
• J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover, ISBN 0-486-67865-2
• P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover, ISBN 0-486-66958-0
• R.W. Ogden, "Non-linear Elastic Deformation", Dover, ISBN 0-486-69648-0
• Stephen Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
• A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
• L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
• R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
• J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.
• J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski, "Thermoelasticity with Finite Wave Speeds," Oxford University Press, 2010.
• D. Bigoni, "Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability," Cambridge University Press, 2012.
• Y. C. Fung, Pin Tong and Xiaohong Chen, "Classical and Computational Solid Mechanics", 2nd Edition, World Scientific Publishing, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1.