Георг Кантор: Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Јазична исправка, replaced: Германска Империја → Германско Царство (2) using AWB |
|||
Ред 46:
Работата помеѓу 1874 и 1884 е периодот кога настанува Теоријата на множествата. Пред тоа концептот бил доста елементарен посредно користен од времето на почетокот на постоење на математиката, базирајќи се на идеите на [[Аристотел]]. Се до тогаш никој не забележал дека Теоријата на множествата има некоја нетривијална содржина. Пред Кантор постоеле само конечни множества кои биле лесни за разбирање и бесконечни кои повеќе биле тема за филозофите отколку за математичарите.
Теориајта на множествата имала улога во темелите на теоријата за модерна математика, во смисла дека таа ги претставува тврдењата за математичките објекти (броиеви и функции) од сите традиционални области на математиката во една тероија и дава стандардно множество на аксиоми да ги докаже или негира.
Основните поими на Теоријата на множествата сега се користи во целата математика. Во еден од своите први трудови Кантор докажал дека множеството на реални броеви е побројно од множеството на природни броеви. Тоа по
Кантор развил целосна теорија и аритметика на бесконечните множества наречена [[Кардинален број|кардинали]] и [[ординал]]и со што ја продолжил аритметиката на природните броеви.
Негова ознака за кардиналните броеви е хебрејската буква алеф - '''<math>\aleph</math>''' со индекс природен број, а за реалните броеви грчката омега - '''<math>\omega</math>'''. Овој запис се користи и денес.
|