Е (број): Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Bot: Migrating 60 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q82435 (translate me) |
сНема опис на уредувањето |
||
Ред 1:
{{lowercase}}
[[Податотека:Exp derivative at 0.svg|right|frame|''e'' е единствен број ''a'', чијашто вредност на изводот (наклонетоста на тангентата) на експоненцијалната функција ''f'' (''x'') = ''a<sup>x</sup>'' (сината крива) во точката ''x'' = 0 е точно 1. За споредба, функциите 2<sup>''x''</sup> (точкастата крива) и 4<sup>''x''</sup> (испрекинатата крава) се привидни; тие не се тангента на наклонетата линија во точката на ординатата со кордината 1 (црвената права).]]
Бројот ''e'' е еден од најважните броеви во математиката,<ref>{{
▲[[Математичка константа|Математичката константа]] '''''e''''' е единствен [[реален број]], чијашто функција ''e<sup>x</sup>'' има иста вредност на [[извод|наклонот на тангентата]] за сите вредности на ''x''.<ref>Keisler, H.J. [http://www.vias.org/calculus/08_exp-log_functions_03_01.html Derivatives of Exponential Functions and the Number e]</ref> Појасно, единствените функции, кои се еднакви на сите свои [[извод]]и се во облик ''Ce<sup>x</sup>'', каде ''C'' е константа.<ref>Keisler, H.J. [http://www.vias.org/calculus/08_exp-log_functions_06_01.html General Solution of First Order Differential Equation]</ref> Функцијата ''e<sup>x</sup>'' е наречена [[експоненцијална функција]] и нејзината [[инверзна функција]] е [[природен логаритам|природниот логаритам]] или логаритам со [[основа (математика)|основа]] ''e''. Бројот ''e'' обично е дефиниран како '''основа на природниот логаритам''' (дефиницијата со примена на [[интеграл]] се користи подоцна) како [[гранична вредност на низа|гранична вредност]] на секоја [[низа]] или како збир на сите [[ред (математика)|редови]] (видете [[#Прикажување на е|прикажување на е]]).
▲Бројот ''e'' е еден од најважните броеви во математиката,<ref>{{цитирана книга | title = An Introduction to the History of Mathematics | author = Howard Whitley Eves | year = 1969 | publisher = Holt, Rinehart & Winston | url = http://books.google.com/books?id=LIsuAAAAIAAJ&q=%22important+numbers+in+mathematics%22&dq=%22important+numbers+in+mathematics%22&pgis=1 }}</ref> паралелно со додатните и мултипликативни идентитети [[0 (број)|0]] и [[1 (број)|1]], константата [[пи|π]] и [[имагинарна единица|имагинарната единица]] ''i''.
Бројот ''e'' понекогаш се нарекува '''Ојлеров број''', по името на [[Швајцарија|швајцарскиот]] [[математичар]] [[Леонард Ојлер]]. (''e'' не треба да се меша со γ – [[Ојлер-Маскерониева константа|Ојлер-Маскерониевата константа]] - понекогаш наречена ''Ојлерова константа''.)
Ред 266 ⟶ 265:
Во современата [[интернет култура]], поединци и организации имаат почит кон бројот ''e''.
На пример, во [[IPO]] картотеката за [[Google]] , во 2004, наместо некој стандарден број на пари, компанијата ја соопшти својата намера да достигне $2,718,281,828, што се ''e'' милијарда [[долар]]и. Компанијата Google беше одговорна и за мистериозната рекламна табла <ref>[http://braintags.com/archives/2004/07/first-10digit-prime-found-in-consecutive-digits-of-e/ First 10-digit prime found in consecutive digits of e - Brain Tags<!-- Bot generated title -->]</ref> која се појави во срцето на [[Силиконска долина|Силиконската долина]], а подоцна и во [[Кембриџ, Масачусетс]]; [[Сиетл, Вашингтон]]; и [[Остин, Тексас]]. Можеше да се прочита ''{first 10-digit prime found in consecutive digits of ''e''}.com''. Решавањето на овој проблем и посетувањето на рекламираната веб страница водело до уште поголем проблем, којшто води до [[лаборатории на Google|лабораториите на Google]], каде посетителот е повикан да поднесе резиме.<ref>{{cite news|first=Andrea|last=Shea|url=http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=3916173|title=Google Entices Job-Searchers with Math Puzzle|work=NPR|accessdate=2007-06-09}}</ref> Првите 10 децимали на бројот ''e'' се 7427466391, ред што започнува и од 99-тата децимала<ref>{{
Во друг пример, еминентниот информатичар [[Доналд Кнут]] пуштил верзија на броеви на својот програм [[METAFONT]] пристапувајќи до e. Верзиите се 2, 2.7, 2.71, 2.718 итн.
| |||