Википедија

Паралелност: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
Нема опис на уредувањето
с ситна поправка
Ред 1:
[[Податотека:paralelni_pravi.svg|thumb|right|Две паралелни прави во рамнина]]
 
Во [[геометрија]]та, две (различни) [[права (геометрија)|прави]] се '''паралелни''' ако лежат во иста [[рамнина]] и [[растојание|растојанието]] помеѓу нив останува исто по нивнацелата целанивна должина. <ref>{{cite web | url=http://www.mathopenref.com/parallel.html| title =Parallel lines | publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен </ref>
 
Еквиваленто, две прави во рамнина се паралелни ако никогаш не се пресекуваат, т.е. немаат ниту една заедничка точка.
 
При цртање, за означување на паралелност, односно дека две прави се паралелни, наједноставно е да се црта [[нормални прави|нормална]] отсечка меѓу правите и да се означува со дведва [[прав агол|прави агли]].
 
Обопштување: Во триимензионалентридимензионален простор, права и рамнина или две рамнини се паралелни ако немаат ниту една заедничка точка. За ова и други обопштувања види [[паралелност]].
 
== Означување ==
Симбол за паралелност е <math>\parallel</math> . На пример, <math>AB \parallel CD</math> значи дека правата ''AB'' е паралелна со правата ''CD''.
*Паралелност (како [[Нормални прави|нормалност]]) е ''рефлексивнасиметрична'' особина, односно <math>AB \parallel CD</math> е еквивалентно со <math>CD \parallel AB</math>, па затоа едноставно велиме дека ''AB'' и ''CD'' се паралелни.
*Паралелност е ''транзативна'' особина. Aко &nbsp;<math>AB \parallel CD</math> &nbsp;и&nbsp; <math>CD \parallel EF</math>&nbsp; тогаш &nbsp; <math>AB \parallel EF</math>&nbsp;
 
Симбол за паралелност {{Уникод|&#x2225;}} е [[уникод]] бројот 8741, а симбол за непаралелност {{Уникод|&#x2226;}} е [[уникод]] бројот 8742. Соодветните [[хексадецимален броен систем|хексадецимални]] броеви се 2225 и 2226. На веб страна, т.е. во [[ХТМЛ]] се внесува <tt>&amp;#8741;</tt> или <tt>&amp;#x2225;</tt> за паралелност и <tt>&amp;#8741;</tt> или <tt>&amp;#x2226;</tt> за непаралелност.<ref>{{cite web|url=http://symbolcodes.tlt.psu.edu/bylanguage/mathchart.html|title=Unicode Entity Codes for Math|year=2013|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref> За внесување на овие симболи во текст уредувачите на [[Microsoft]] се внесува хексадецималниот код, па веднаш потоа се притиска на Alt+x.<ref>{{cite web|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Unicode_input |title=Unicode Input|publisher=Wikipedia|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>
Ред 32 ⟶ 33:
#Нацртај права ''t'' која минува низ А и C. Таа ќе биде [[трансверзала (геометрија)|трансверзала]] помеѓу правите.
#Со шестар нацртај една кружница со радиус АС и центар С.
#Означи ја другата пресечнатапресечна точка на ''t'' со оваа кружница со буквата D.
#Со шестар нацртај друга кружница со радиус АB и центар С.
#Со шестар нацртај трета кружница со радиус CB и центар D.
#Означи една од пресечни точки на втората и третата кружница со буквата Е.
#Нацртај праватаправа CЕ која минува низ двете пресечни точки.
Правата CЕ врви низ С и е паралелна на правата АВ.
 
Ред 47 ⟶ 48:
'''Пример:''' Правите ''y''=3''x''+2 и ''y''=3''x''-3 се паралелни бидејќи наклонот на двете прави е ''a''=3.
 
'''Пример:''' Правите ''y''=''x''+3 и ''y''=-2''x''+3 '''не''' се паралелни, бидејќи наклонот на првата права е ''a''=1, а на втората права е ''a''=-2 (двете прави врват низ точка (0,3), т.е. го имаат истиот пресек со ''y''-оската).
 
 
==Паралелни прави и систем на линеарни равенки==
Во алгебра, линеарна равенка восо две непознати е равенка на права во рамнина. Решение на систем на две линеарни равенки восо две непознати се сите точки кои лежат на двете прави. Доколку нема ниту едно решение, правите се паралелни и обратно. (Доколку се совпаѓаат правите тогаш сите точки од правата се решенија (безбројно многу решенија)). Доколку се сечат правите, тогаш пресечната точка е единственото решение на системот. Види [[Систем линеарни равенки]]).
 
'''Пример:''' Системот ''y''=3''x''+2 и ''y''=3''x''-3 нема ниту едно решение. Значи правите се паралелни.
Ред 60 ⟶ 61:
==Растојание помеѓу две паралелни прави==
[[Податотека:parallel_distance.png|thumb|right|Растојание помеѓу две паралелни прави (црна и плава). Искршената црвена права е нормала!]]
По дефиниција на паралелни прави, растојанието помеѓу две паралелни прави останува исто по нивнацелата целанивна должина, така да ова растојание е еднозначно определен број.
Од друга страна, две паралелни прави го имаат истиот наклон.
:<math>y = ax+b_1\,</math>
Ред 89 ⟶ 90:
==Формули со паралелни прави==
*Равенка на права која е паралелна на дадена права, а минува низ дадена точка. (Види и [[Права_(геометрија)#.D0.A4.D0.BE.D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B8_.D0.B7.D0.B0_.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D0.BA.D0.B0_.D0.BD.D0.B0_.D0.BF.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B0_.D0.B2.D0.BE_.D0.BF.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.BE.D0.B0.D0.B3.D0.BE.D0.BB.D0.BD.D0.B8_.D0.BA.D0.BE.D0.BE.D1.80.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.82.D0.B8|Формули за равенка на права]].)
Нека е дадена точка С со коориднатикоординати С=(p,q) и права во експлицитен облик
:<math>y=ax+b</math>
Равенка на права која е паралелна на дадената права, а минува низ дадената точка С е
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Паралелност“