Алеф-број: Разлика помеѓу преработките

[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето
сНема опис на уредувањето
Ред 11:
<math>\aleph_0</math> е кардиналноста на множеството од сите природни броеви, и затоа е првиот [[трансконечен број|трансконечен кардинал]]. Едно множество има кардиналност од <math>\aleph_0</math> [[ако и само ако]] е [[преброиво множество|преброиво бесконечно]], што може да биде ако и само ако може да се стави во непосредна [[биекција]] (совпаѓање 1-1) со природните броеви. Вакви множества се множеството на сите [[прост број|прости броеви]], множеството на сите [[цел број|цели броеви]], множеството на сите [[рационален број|рационални броеви]], множеството на [[алгебарски број|алгебарските броеви]], множеството на [[Бинарен броен систем|бинарни]] [[низа (информатика)|низи]] на сите конечни должини и множеството на сите конечни [[подмножество|подмножества]] на секое преброиво бесконечно множество.
 
Доколку важи аксиомата за преброивиотпреброив избор (послаба верзијаваријанта на [[аксиома за избор|аксиомата за изборотизбор]]), тогаш <math>\aleph_0</math> е помал од секој друг бесконечен кардинал.
 
==Алеф-еден==