Динамичен систем

Динамичен систем претставува математичка апстракција предодредена за опишување и проучување на системите кои еволуираат со текот на времето.

Фазен дијаграм Лоренцовиот атрактор — популарен пример на нелинеарен динамичен систем. Со проучувањето на слични системи се занимава теоријата на хаосот.

Општи информации

Динамичниот систем може да биде претставен во вид на „црна кутија“ со „влезови“ и „излези“: „влезовите“ претставуваат надворешни (на пример, управувачки) дејства на системот, додека „излезите“ — соодветна реакција на системот (негово однесување). Според ова, овој концепт е важен при потрагата по управувачки дејства што го осигуруваат посакуваното однесување на системот.

Динамичниот систем може исто така да биде претставен како систем кој се наоѓа во одредена состојба. Според ова, динамичниот систем ја опишува (во целост) динамиката на некој процес, поточно: процесот на преод на системот од една состојба во друга. Фазниот простор на системот е севкупноста од сите можни (допуштени) состојби на динамичниот систем. На овој начин, динамичниот систем се карактеризира со својата почетна состојба и законот според кој системот преминува од почетната состојба во друга.

Се разликуваат системи со дискретно време и системи со непрекинато (постојано) време.

Кај системите со дискретно време, кои традиционално се нарекуваат каскади, однесувањето на системот (или, што е исто, траекторијата на системот во фазниот простор) се опишува со последователноста на состојбите. Кај системите со непрекинато време, кои традиционално се нарекуваат потоци, состојбата на системот е определена во секој момент од времето на реалната или комплексната оска. Каскадите и потоците се основен предмет на проучување во симболната и тополошката динамика.