Прецесија

Прoцесија е промена во ориентацијата на вртежната оска на вртење на телото. Во соодветна референтна рамка која може да се дефинира како промена во првиот агол Ојлер , додека третиот агол Ојлер дефинира роттира на самиот себе. Со други зборови, ако на оската на вртење на телото се ротира околу втората оска , тоа тело се вели дека е обработка околу втората оска. А движење во којешто втората промен на Ојлер агол се нарекува нутација. Во физиката, постојат два типа на прецесија: Вртежниот момент на слободни и вртежен момент предизвикана.

Прецесија на gyroscope

Во астрономијата, "процесија" упатува кон неколку спори промени во ротација или орбитални параметри астрономски телото, а особено на Земјата и другите западни движат на планетите прецесира рамноденици.

Вртежен момент-бесплатно

Слободен вртежен момент на прецесија значи дека нема надворешни момент (вртежен момент) се нанесува на телото. Во вртежен момент без прецесија, на аголниот момент е константна, но векторот на аголната брзина се менува ориентацијата со текот на времето. Она што го прави овој можно е време-различна момент на инерција, или поточно, време-различна инерција матрица. Матрица на инерција се состои од моменти на инерција на телото се пресметува во однос на одделни координатните оски (на пример, x, y, z). Ако објектот е асиметричен за нејзината оска на вртење, во моментот на инерција во однос на секоја насока се координираат да се промени со текот на времето, додека зачувување на аголниот момент. Резултатот е дека компонентата на аголна брзина на телото за секоја оска ќе се разликуваат обратнопропорционално со моментот на инерција на секоја оска.

Стапката на вртежен момент без прецесијата на објект со оската на симетрија, како што е диск, се врти околу оската која не се усогласи со таа оска на симетрија може да се пресмета како што следува: [1]:

каде ωp е стапката на прецесија, ωs е стапката на вртење околу оската на симетрија, е моментот на инерција околу оската на симетрија, IP е моментот на инерција во врска со било кој од другите две еднакви нормално главните оски и α е агол помеѓу моментот на инерција и правец на оската на симетрија..

Кога објектот не е сосема солидна, внатрешна витли ќе имаат тенденција на влажна вртежен момент без прецесија, и оската на вртење ќе се усогласува со еден од инерција оски на телото.

За генерички цврст објект без какво било оска на симетрија, еволуцијата на ориентација на објектот, претставен (на пример) од страна на ротација матрица R кој го претвора внатрешната кон надворешните координати, може да се бројно симулиран. Со оглед на предметот на фиксна внатрешна моментот на инерција I0 и фиксна надворешен аголен момент L, моментална аголна брзина е

${\displaystyle }$

Прецесија се случува со постојано recalculating ω и примена на мали ротација вектор ω dt за кратко време dt; на пр .:

${\displaystyle }$

за кос-симетрична матрица [ω] ×. Грешките предизвикани од конечни чекори време имаат тенденција да се зголеми на вртење кинетичка енергија:

${\displaystyle }$

ова нефизички тенденција може да им се спротивстави со постојано примена на мали ротација вектор v нормално и ω и L, истакнувајќи дека

${\displaystyle }$

Друг тип на вртежен момент без прецесија може да се случи кога има повеќе референтни рамки на работа. На пример, Земјата е предмет на локалните вртежен момент предизвикана прецесија поради сериозноста на сонцето и месечината, постапувајќи по оската на Земјата, но во исто време на Сончевиот Систем се движи околу Галактичкото Средиште. Како последица на тоа, точна евиденција на Земјата осен преориентација во однос на објектите надвор од рамката на подвижните галаксија (како што се далечни квазари најчесто се користи како референтни мерни прецесија бодови) мора да сметка за мал износ на не-локални вртежен момент без прецесија, поради на движење на сончевиот Систем.

Индуциран вртежен момент

Индуцирана вртежена моментна прецесија (жироскопска прецесија) е појава во која на оската на вртење објектот (на пример, жироскоп) ја опишува конус во вселената кога надворешниот вртежниот момент се применува на него. Оваа појава најчесто се гледа во врвот врти играчка, но сите вртечкото предмети може да се подложи на прецесија. Ако брзината на ротација и големината на надворешниот вртежниот момент се постојани, на оската на вртење ќе се движи под прав агол во насоката во која интуитивно ќе резултира од надворешниот вртежниот момент. Во случај на врвот играчка, неговата тежина се однесува надолу од центарот на масата и нормалната сила (реакција) на земјата е туркање на него во моментот на контакт со поддршка. Овие две спротивни сили произведе вртежен момент кој предизвикува врвот до процесија.

Одговорот на вртечки систем на применуваат вртежен момент. Кога уредот swivels, и некои тек се, додаде, воланот има тенденција да теренот.

Уредот прикажан на десно (или погоре на мобилни уреди) е поставен гимбал. Од внатре кон надвор, постојат три оски на ротација: центар на воланот, гимбал оска, како и на вертикалната оска.

Да се направи разлика помеѓу две хоризонтални оски, ротација околу центар на тркалцето ќе се вика врти, и ротација околу оската гимбал ќе се вика склон. Ротација околу вертикалната оска на вртење се нарекува ротација.

Прво, да се замисли дека целиот уред се врти околу (вертикална) оска оска. Потоа, се додава врти на тркалото. Замислете на гимбал оска да бидат затворени, така што на тркалото не може да терен. На гимбал оска има сензори, кои се измери дали има вртежен момент од целиот гимбал оска.

На сликата, дел од воланот е именуван DM1. На прикажан момент во времето, дел DM1 е во периметар на вртечкото движење околу (вертикална) оска оска. Дел DM1, според тоа, има многу аголна вртечки брзина во однос на ротација околу оската на вртење, и како DM1 е принуден поблиску до стожерот оската на вртење (со вртење на тркалото понатаму), поради ефектот Coriolis, со во однос на вертикалната оска оска, DM1 има тенденција да се движат во насока на врвот левата стрелка на сликата (прикажана на 45 °) во насока на ротација околу оската на вртење. [3] Дел dm2 на тркалото се оддалечува од оската на вртење, и така на сила (повторно, Coriolis сила) делува во иста насока како и во случај на DM1. Имајте на ум дека и стрели се насочени во иста насока.

Истото размислување се однесува и на долниот дел на тркалото, но таму ги стрелките точка во спротивна насока од онаа на врвот стрели. Во комбинација во текот на целото тркало, постои момент во целиот гимбал оски кога некои се врти е додадена на ротација околу вертикална оска.

Важно е да се напомене дека на вртежниот момент околу гимбал оската се поставува без одлагање; одговорот е моментално.

Во дискусијата погоре, подесување е задржан непроменлива од страна на спречување склон околу гимбал оска. Во случај на врвот врти играчка, кога се врти врвот почнува поместување, гравитацијата врши на вртежен момент. Меѓутоа, наместо да се преврти, се врти на врвот на терени само малку. Ова склон движење свртува на предење врвот во однос на вртежен момент кој се имал. Резултатот е тоа што на вртежниот момент со којашто гравитација - преку движење склон - изнудува жироскопска прецесија (кој за возврат дава контра вртежен момент од вртежниот момент на гравитацијата), а не предизвикува предење врвот да падне на негова страна.

Процесија или жироскопските размислувања имаат ефект врз перформансите на велосипед со голема брзина. Прецесија е, исто така, механизмот зад жиро-компасите.

Класичниот (Њутн)

На вртежен момент предизвикани од нормална сила – F_g и тежината на врвот предизвикува промена во аголна импулс L во насока на тоа дека вртежен момент. Ова предизвикува врвот да се precess.

Процесија е резултат на аголната брзина на ротација и аголната брзина произведени од страна на вртежен момент. Тоа е аголна брзина за линија која прави агол со постојан оската на вртење, и овој агол лежи во рамнина под прав агол во однос на рамнината на производство на вртежниот момент на парот. Постојаната оска мора да се сврти кон оваа линија, затоа што телото не може да продолжи да ги ротира за било која линија која не е оска на максимална момент на инерција; што е, на постојана оска се врти во насока под прав агол на онаа во која може да се очекува на вртежниот момент за да го вклучите. Ако вртечко тело е симетрична и неограничено движење, и, ако вртежен момент на оската на вртење е под прав агол на таа оска, оската на прецесија ќе биде нормална на оската и на спин и оската вртежен момент.

Под овие околности аголната брзина на прецесија е дадена со:

${\displaystyle }$

каде I_s е момент на инерција, ω_s е аголна брзина на зборувањето за спин оска, m е маса, g е на забрзување поради гравитацијата и r е нормално растојание на спин оска околу оската на прецесија. Вртежен момент вектор потекнува во центарот на маса. Користење ω = 2πT, сметаме дека периодот на прецесија е дадена со:

${\displaystyle }$

Каде I_s е момент на инерција, T_s е период на спин за спин оска, и τ е вртежен момент. Во принцип, проблемот е посложена од ова, сепак.

Постои не-математички начин за разбирање на причината за жироскопска процесија. Однесувањето на предење објекти едноставно почитува законот на инерција со давање отпор на секоја промена во насоката. Ако сила се применува на предење објект да предизвикаат промена на насоката на оската на вртење, објектот се однесува како таа сила беше применет на локација во точно 90 ° напред, во насока на ротација. Ова е причината зошто: А солидна објект може да се смета за еден собир на поединечни молекули. Ако објектот се врти, насоката на патувањето секоја молекула е постојано се менува како што молекула се врти околу спин оска на објектот. Кога се применува сила која е паралелна на оската, молекулите се принудени да се преселат во нови насоки во одредени места во текот на нивниот пат околу оската. Овие нови промени во насока се попречувани од инерција.

Замислете објектот треба да се врти како велосипетско тркала, што се одржа на двата краја на оската во рацете на една тема. Тркалото се врти како часовник-мудар како што се гледа од гледач на правото на субјектот. Часовник позиции на тркалото се дадени во однос на ова гледачот. Како тркалото се врти, молекули содржи патуваат вертикално надолу, штом помине позиција со 3 часот, хоризонтално на лево, штом помине 6 часот, вертикално нагоре во 9 часот, а хоризонтално право во 12 часот. Помеѓу овие позиции, секоја молекула патува компоненти на овие насоки, кои треба да се чуваат во умот, како што ќе прочитате во иднина. Гледачот потоа се однесува на сила на тркалата во позиција со 3 часот во правец далеку од себе. Молекулите на позицијата на 3-сатот не се принудени да го сменат правецот кога тоа се случи; тие сè уште патуваат вертикално надолу. Всушност, на сила се обидува да ги менува некои износот хоризонтално во тој момент, но привидна компонента на тоа движење, му се припишува на хоризонталната сила, никогаш не се случува, како што би ако тркалото не се врти. Затоа, ниту хоризонтална ниту надолу компоненти на патувањето се под влијание на хоризонтално-применета сила. Хоризонталната компонента почна од нула и останува на нула, и надолу компонента е на максимум, и останува на максимум. Истото важи и за молекули наоѓа во 9 часот; тие сè уште патуваат вертикално нагоре и воопшто не е хоризонтално, со што се под влијание на сила која се применува. Сепак, молекулите на 6 до 12 часот се принудени да ја менува својата насока. Во 6 часот, молекулите се принудени да изменета на курсот кон гледачот. Во исто време, молекули што ќе се најдат 12 часот се принудени да изменета на курсот далеку од гледачот. Инертноста на тие молекули се спротивставува на оваа промена во насоката. Резултатот е тоа што тие се однесуваат еднаква и спротивна реактивна сила како одговор. Во 6 часот, молекули врши притисок директно далеку од гледачот, додека молекули во 12 часот помогнам директно кон гледачот. Сето ова се случува моментално како што се применува сила на 3 часот. Бидејќи не постои физичка сила, всушност, се применува на 6 или 12 часот, не постои ништо да се спротивстави на овие реактивни сили; Затоа, реакцијата е слободен да се одржи. Ова го прави на тркалото како целина навалите кон гледачот. Така, кога на сила беше применет во 3 часот, тркалото се однесувал како да се примени таа сила во 6 часот, што е за 90 степени напред во насока на ротација. Овој принцип е докажано со хеликоптери. контроли хеликоптер се наместени така што влезови им се пренесуваат на сечила на роторот во точките 90 степени пред точката каде што е посакувана од промената во однесувањето на воздухопловот.

Процесија предизвикува друг феномен за предење на објекти како што се тркала велосипед во ова сценарио. Ако субјектот држи воланот отстранува една страна од крајот на оската, тркалото нема да ја собори готово, но ќе остане во исправена положба, поддржан токму во другиот крај на својата оска. Сепак, таа веднаш ќе ги преземе за дополнителни движење; ќе почне да се ротира околу вертикалната оска се вртат во моментот на поддршка како што продолжува да се врти. Ако тркалото не се врти, тоа ќе ја собори готово и да падне, кога една страна е отстранета. Привидната акција на почетокот на тркалото да се собори готово е еквивалентно на примена на сила да го во 12 часот во насока на неподдржан страна (или сила во 6 часот кон поддржан од страната). Кога тркалото се врти, одеднаш недостатокот на поддршка на едниот крај на оската е еквивалентно на истата оваа сила. Така, наместо на превртување, тркалото се однесува како континуирана сила се применува на него на 3 или 9 часот, во зависност од насоката на вртење и која рака е отстранета. Ова предизвикува тркало за да почне вртење на точка на поддршка, додека преостанатите во исправена положба. Треба да се напомене дека иако pivots на точка на поддршка, го прави тоа само поради фактот дека тоа е поддржано таму; вистинската оска на вртење precessional се наоѓа вертикално низ тркала, што минува низ центарот на масата. Исто така, ова објаснување не сметка за ефектот на варијации во брзината на вртење објект; го опишува само како оска на вртење се однесува заради прецесијата. Поточно, објектот се однесува во согласност со состојбата на сите сили врз основа на големината на применетата сила, масата и брзината на вртење на објектот. 

Релативистички

Посебните и општите теории на релативност даде три типа на исправка на Њутн прецесија, на жироскоп во близина на голема маса како Земјата, што е опишано погоре. Тие се:

• Томас прецесија посебен relativistic исправка сметководство за набљудувачот е да се биде во вртечки не-inertial рамка.
• де Заменик прецесија општа relativistic исправка сметководство за Schwarzkopf метрички на криви простор во близина на големи не-вртечка маса.
• Lense–Thirring прецесија општа relativistic исправка сметководство за рамката влечење од Kerr метрички на криви простор во близина на голем вртечки маса.

Астрономија

Во астрономијата, прецесијата се однесува на било кој од неколку гравитација предизвикана од, бавен и непрекинатите промени во астрономски телото вртежна оска или орбитална патека. Прецесијата на рамнодениците, перихел прецесија, промени во наклонот на оската на Земјата кон својата орбита, и ексцентричност на својата орбита над десетици илјади години се сите важни делови на астрономски теорија на ледени доба.

Осно прецесија (прецесијата на рамнодениците)

Осно прецесија е движење на вртежната оска на астрономски телото, при што оската полека исцртува конус. Во случај на Земјата, овој тип на прецесија е исто така познат како прецесијата на рамнодениците, lunisolar прецесија, или прецесијата на екваторот. Земјата оди преку една таква комплетна прецесионот циклус во период од околу 26.000 години или 1 ° секои 72 години, при што позициите на ѕвездите полека ќе се промени и во екваторските координати и елиптични должина. Во текот на овој циклус, Земјата северно осен пол се движи од каде што е сега, во рок од 1 ° од Поларис, во круг околу еклиптиката пол, со аголна полупречник од околу 23,5 °.

Hipparchus е да се тврди најраните познати астроном да го признае и да се оцени прецесијата на рамнодениците на околу 1 ° по век (што не е далеку од вистинската вредност за антиката, 1,38 °). Калтек е оспорува познавање на процесија Hipparchus, бидејќи Hipparchus очигледно не мора да значи нешто како движење на целиот сферата на неподвижните ѕвезди во однос на рамноденица. [5] Прецесијата на Земјината оска подоцна беше објаснето од страна на Њутн физика. Да се биде сплеснат сфероид, Земјата има не-сферична форма, испакнати нанадвор на екваторот. Гравитациските приливни сили на Месечината и Сонцето се применуваат вртежен момент до екваторот, се обидува да се повлече на екваторскиот булбус во рамнината на еклиптиката, но наместо тоа, предизвикува таа да има процес. Вртежен момент со којашто планети, особено Јупитер, исто така, игра улога.

Перихел процесија 

Apsidal процесија—орбитата ротира постепено со текот на времето.

Орбитите на планетите околу Сонцето навистина не го следат идентична елипса секој пат, но всушност трага од цвет венчелистче форма, бидејќи главните оски на елиптична орбита секоја планета, исто така, прецесијата во рамките на својата орбитална рамнина, делумно како одговор на растројувања во форма на менување на гравитациските сили притискан од други планети. Ова се нарекува перихелна прецесија или апсидна процесија.

Во додаток на сликата, апсидниот прецесија Земјата е илустрирано. Како што Земјата патува околу Сонцето, неговите елиптична орбита ротира постепено со текот на времето. Ексцентричност на своите елипса, а стапката на прецесијата на орбитата се претерани за визуелизација. Повеќето орбити во Сончевиот Систем, имаат многу помал ексцентричноста и прецесијата на многу побавен стапка, што ги прави речиси кружна и во мирување.

Разликите меѓу набљудуваните стапка перихел прецесијата на планетата Меркур и што е предвидено со класичната механика беа истакнати меѓу формите на експериментални докази што води кон прифаќање на теоријата за релативноста на Ајнштајн (особено, неговата општа теорија за релативност), која точно го предвиде аномалии . [7] [8] Отстапувајќи од закон на Њутн, теорија на гравитација на Ајнштајн предвидува дополнителен рок од Ar⁴, која точно дава забележани вишокот стапка вртење на 43 "на секои 100 години.

Гравитациската сила помеѓу Сонцето и месечината предизвикува прецесијата на Земјината орбита, што е главна причина за осцилација климата на Земјата, има рок од 19.000 до 23.000 години. Следува дека промените во орбиталните параметри на Земјата (на пример, орбитален наклон, аголот помеѓу оската на вртење на Земјата и нејзините рамнината на орбитата) е важна за проучување на климата на Земјата, особено за проучување на минатото ледени доба. (Поврзано јазол процесија. За прецесијата на месечевата орбита види Месечината прецесија).

[Уреди] надворешни врски

• Објаснување и деривација на формула за прецесија на врвот
• Прецесија и Миланковиќева теорија од образовното мрежно место Од Stargazers да Starships