Корисник:Jovanabum/Степен на слобода

Степен на слобода представува најмал број на независни координати кои можат да ја одредат позицијата нa некој систем. Проценките за одредени статистичките параметри можат да бидат врз основа на различни количини на информации и податоци. Бројот на независни делови од информациите кои влегуваат во проценка на параметарот се нарекуваат степен на слобода[1]

Бројот на независни пати во кои динамичкиот систем ќе може да се движи без да влијае негативно врз некоја вредност е наречен степен на слободата.

Математички гледано степенот на слободата е изразен преку бројот на компоненти кои се потребни за векторот да биде целосно детерминиран.

Во однос на пресметките ,типичен симбол за степенот на слобода е ( ν ).Во текстовите и во табелите најчесто се користи ,,d.f." Р.А Фишер користел ( n ) за да симболизира степен на слобода ,но овој концепт не постигнал пошироко користење во праксата[2]


Степенот на слобода како остатокУреди

Еден од начините за претставување на степенот на слобода е како остаток од една целина.Доколку имаме еден вектор кој не е целосно исполнет ,тогаш степени на слобода ќе бидат слободните места кои се потребни да го пополнат тој вектор.


Пресметувањето на степенот на слобода од овој вид се одвива по формулата :

 

каде :

-вредностите за x се дадени

-вредностите за εi се рандом вредности

-вредностите за Yi се рандом вредности[3]


Практична применаУреди

Степените на слободата честопати од лицата кои не ги прифатиле концептите на N-геометријата е сметана за езотериска и мистична ,но вистината ни покажува дека степните на слободата имаат голема практична примена и тоа во:

  • Статистички податоци
  • Пресметување на степен на детерминираност на вектори
  • Намалување на рестрикциите во секојдневните калкулации
  • Пресметување на вектори

Пресметување на вектори со помош на степени на слободаУреди

Геометриски непознатиот вектор можеме да го пресметаме доколку ги пронајдаме степените на слобода Ги користиме следните формули :

 

За да го пронајдеме непознатиот вектор ја користиме формулата[4]

 

  1. Славе Ристески, ДраганТевдовски‘‘Статистика за бизнис и економија ’’ IV издание – 2010
  2. Lane, David M. "Degrees of Freedom". HyperStat Online. Statistics Solutions. Retrieved 2008-08-21
  3. Ye, J. (1998), "On Measuring and Correcting the Effects of Data Mining and Model Selection", Journal of the American Statistical Association, 93 (441), 120–131
  4. Christensen, Ronald (2002). Plane Answers to Complex Questions: The Theory of Linear Models (Third ed.). New York: Springer. ISBN 0-387-95361-2