Показател на прекршување: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 223:
===Разделна моќ на микроскоп===
[[Оптичка разделна моќ|Разделната моќ]] на добар оптички [[микроскоп]] е воглавно определена од [[нумеричка апертура|нумеричката апертура]] (НА) на [[објектив]]от. Нумеричката апертура па е определена од показателот на прекршување ''n'' на средината која го исполнува просторот меѓу примерокот и леќата и половината од аголот на собирната светлина ''θ'' според:<ref name=Carlsson>{{cite web |first = Kjell |last = Carlsson |url = https://www.kth.se/social/files/542d1251f276544bf2492088/Compendium.Light.Microscopy.pdf |title = Light microscopy |year = 2007 |accessdate = 2015-01-02 |url-status = live |archiveurl = https://web.archive.org/web/20150402122840/https://www.kth.se/social/files/542d1251f276544bf2492088/Compendium.Light.Microscopy.pdf |archivedate = 2015-04-02 }}</ref>{{rp|6}}
:<math>\mathrm{NA} = n\sin \theta.</math>
Од оваа причина [[потопување во масло|потопувањето во масло]] вообичаено се користи за добивање голема разделна моќ во микроскопијата. При оваа техника објективот се потопува во капка масло со голем показател на прекршување и се набљудува примерокот.<ref name=Carlsson/>{{rp|14}}
===Релативна пермитативност и пермеабилност===
Показателот на прекршување за електромагнетното зрачење е добиен како:
:<math>n = \sqrt{\varepsilon_\mathrm{r} \mu_\mathrm{r}},</math>
каде ''ε''<sub>r</sub> е [[релативна диелектрична константа|релативната диелектрична константа]], и ''μ''<sub>r</sub> е [[пермеабилност (електромагнетизам)|релативната пермеабилност]].<ref name = bleaney>{{cite book | last1 = Bleaney| first1 = B.|last2 = Bleaney |first2 = B.I. | title = Electricity and Magnetism | publisher = Oxford University Press | edition = Third | date = 1976 | isbn = 978-0-19-851141-0 }}</ref>{{rp|229}} Показателот на прекршување се користи во оптиката кај [[Френелови равенки|Френеловите равенки]] и [[Снелов закон|Снеловиот закон]]; додека пак релативната пермитативност и пермеабилност се користат кај [[Максвелови равенки|Максвеловите равенки]] и електрониката. Повеќето природни материјали се немагнетни при оптичките фреквенции, односно ''μ<sub>r</sub>'' е многу близу до 1, оттука ''n'' е приближно {{sqrt|''ε''<sub>r</sub>}}. Во овој случај, комплексната релативна диелектрична константа <u>''ε''</u><sub>r</sub>, со реални и имагинарни делови''ε''<sub>r</sub> и ''ɛ̃''<sub>r</sub>, и комплексниот показател на прекршување <u>''n''</u>,со реални и имагинарни делови ''n'' и ''k'' (каде k е „коефициентот на згаснување“), се добива следнава релација:
:<math>\underline{\varepsilon}_\mathrm{r} = \varepsilon_\mathrm{r} + i\tilde{\varepsilon}_\mathrm{r} = \underline{n}^2 = (n + i\kappa)^2,</math>
и нивните компоненти се поврзани преку:<ref>{{cite book|first=Frederick|last=Wooten|title=Optical Properties of Solids|page=49|publisher=Academic Press|location=New York City|year= 1972|isbn=978-0-12-763450-0}}[http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/download/0208fwootenopticalpropertiesofsolids.pdf (online pdf)] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111003034948/http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/download/0208fwootenopticalpropertiesofsolids.pdf |date=2011-10-03 }}</ref>
:<math>\varepsilon_\mathrm{r} = n^2 - \kappa^2,</math>
:<math>\tilde{\varepsilon}_\mathrm{r} = 2n\kappa,</math>
и:
:<math>n = \sqrt{\frac{|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| + \varepsilon_\mathrm{r}}{2}},</math>
:<math>\kappa = \sqrt{\frac{|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| - \varepsilon_\mathrm{r}}{2}}.</math>
каде <math>|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| = \sqrt{\varepsilon_\mathrm{r}^2 + \tilde{\varepsilon}_\mathrm{r}^2}</math> е [[модул на комплексен број|модулот на комплексниот број]].
===Бранова импеданса===
{{see also|Бранова импеданса}}
брановата импеданса на рамнински електромагнетен бран во неспроводна средина е определен од:
:<math>Z = \sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} = \sqrt{\frac{\mu_\mathrm{0}\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{0}\varepsilon_\mathrm{r}}} = \sqrt{\frac{\mu_\mathrm{0}}{\varepsilon_\mathrm{0}}}\sqrt{\frac{\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{r}}} = Z_0\sqrt{\frac{\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{r}}} = Z_0\frac{\mu_\mathrm{r}}{n}</math>
каде <math>Z_0</math> е брановата импеданса во вакуум, ''μ'' и ''ϵ'' се апсолутната диелектрична константа и магнетна пермеабилност на средината, ''ε''<sub>r</sub> е [[релативна диелектрична константа|релативната диелектрична константа]], и ''μ''<sub>r</sub> е [[пермеабилност (електромагнетизам)|релативната магнетна пермеабилност]].
Во немагнетните средини,<math>\mu_\mathrm{r}=1</math> па следи:
:<math>Z = \frac{Z_0}{n},</math>
:<math>n = \frac{Z_0}{Z}.</math>
Па така показателот на прекршување за немагнетните средини е односот на брановата импеданса во вакуум и брановата импеданса во средината.
Рефлексивноста <math>R_0</math> меѓу двете средини може да се изрази преку брановата импеданса и показателот на прекршување како:
:<math>R_0 = \left|\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right|^2\! = \left|\frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}\right|^2\!.</math>
===Густина===
[[File:density-nd.GIF|thumb|upright=1.7|alt=A scatter plot showing a strong correlation between glass density and refractive index for different glasses|Врската меѓу показателот на прекршување и густината на [[силикатно стакло|силикатното]] и [[боросиликатно стакло|боросиликатното стакло]]<ref>{{cite web|url=http://www.glassproperties.com/refractive_index/|title=Calculation of the Refractive Index of Glasses|work=Statistical Calculation and Development of Glass Properties|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071015124852/http://glassproperties.com/refractive_index/|archivedate=2007-10-15}}</ref>]]
Воопшто, показателот на прекршување на стаклото се зголемува со зголемувањето на [[густина]]та на стаклото. Сепак, не постои линиска врска меѓу показателот на прекршување и густината за сите силикатни и боросиликатни стакла. Релативно големиот показател на прекршување и малата густина може да се постигната со додавање на лесни метални оксиди како што се: [[литиум оксид|Li<sub>2</sub>O]] и [[магнезиум оксид|MgO]], додека кај стаклата кои содржат [[олово (II) оксид|PbO]] и [[бариум оксид|BaO]] се набљудува поинаков тренд што може да се види на дијаграмот десно.
Многу масла (на пример [[маслиново масло]]) и [[етил алкохол]] се примери на течности кои се со поголеми показатели на прекршување, но со мала густина, од водата, спротивно на општото правило за врската меѓу густината и показателот на прекршување.
За воздухот, ''n'' − 1 е пропорционално со густината на гасот се до оној момент додека не се промени хемискиот состав.<ref>{{cite web | url = http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp | first1 = Jack A. | last1 = Stone | first2 = Jay H. | last2 = Zimmerman | date = 2011-12-28 | website = Engineering metrology toolbox | publisher = National Institute of Standards and Technology (NIST) | title = Index of refraction of air | accessdate = 2014-01-11 | url-status = live | archiveurl = https://web.archive.org/web/20140111155252/http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp | archivedate = 2014-01-11 }}</ref>Ова значи дека е пропорционален со притисокот и обратно пропорционален со температурата на [[Клапејрон-Менделеева равенка|идеалните гасови]].
===Збирен показател===
Понекогаш, се дефинира и „показател на прекршување на групната брзина“, вообичаено наречен ''збирен показател'':
:<math>n_\mathrm{g} = \frac{\mathrm{c}}{v_\mathrm{g}},</math>
каде ''v''<sub>g</sub> е [[групна брзина|групната брзина]]. Оваа вредност не треба да се поистоветува со ''n'', што се дефинира преку [[фазна брзина|фазната брзина]]. Кога [[расејување]]то е мало, групната брзина може да се поврзе со фазнат брзина преку изразот:<ref name=bornwolf>{{cite book | title=Principles of Optics | edition=7th expanded | last1=Born | first1=Max | last2=Wolf | first2=Emil | url=https://books.google.com/books?id=oV80AAAAIAAJ&pg=PA22 | isbn=978-0-521-78449-8 | date=1999 | url-status=live | archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222111359/https://books.google.com/books?id=oV80AAAAIAAJ&pg=PA22 | archivedate=2017-02-22 }}</ref>{{rp|22}}
:<math>v_\mathrm{g} = v - \lambda\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}\lambda},</math>
каде ''λ'' е брановата должина на средината. Во овој случај збирниот показател може да се запише преку зависноста од брановата должина на показателот на прекршување преку:
:<math>n_\mathrm{g} = \frac{n}{1 + \frac{\lambda}{n}\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}}.</math>
Кога показателот на прекршување на средината е познат како функција од брановата должина во вакуум (наместо брановата должина во средината), соодветните изрази за групната брзина и показателот се (за сите вредности на расејувањето) <ref>{{Cite journal | doi = 10.1016/0030-4018(90)90104-2 | title = Group refractive index measurement by Michelson interferometer
| year = 1990 | journal = Optics Communications | pages = 109–112 | volume = 78 | last1 = Bor | first1 = Z. | last2 = Osvay | first2 = K. | last3 = Rácz | first3 = B. | last4 = Szabó | first4 = G. |bibcode = 1990OptCo..78..109B
| issue = 2 }}</ref>
:<math>v_\mathrm{g} = \mathrm{c}\!\left(n - \lambda_0 \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda_0}\right)^{-1}\!,</math>
:<math>n_\mathrm{g} = n - \lambda_0 \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda_0},</math>
Каде ''λ''<sub>0</sub> е брановата должина во вакуум.
===Импулс (Абрахам–Минковскиева противречност)===
{{Main|Абрахам–Минковскиева противречност }}
==Поврзано==
| |||