Квантен број: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето |
Нема опис на уредувањето |
||
Ред 3:
'''Квантните броеви''' — вредности на [[запазени количества|запазените количества]] во динамиката на [[квантен систем|квантниот систем]]. Во случајот на квантните броеви на електроните, тие може да се дефинираат како „групи на нумеричките вредности со кои се определуваат прифатливите решенија за [[Штредингерова равенка|Шредингеровата бранова равенка]] за [[водороден атом|водородниот атом]]“. Можеби најважниот аспект на [[квантна механика|квантната механика]] е [[квантување]]то на набљудуваните количини, бидејќи квантните броеви се [[Дискретна математика|дискретни групи на цели броеви]] или половина броеви, иако во некои случаи тие можат да се приближат до [[бесконечност]]. Ова се разликува од [[класична механика|класичната механика]] кога вредностите можат да се менуваат независно. Квантните броеви честопати ги опишуваат конкретните [[енергетско ниво|нивоа на енергијата]] на [[електрон]]ите во [[атом]]от, но има и други можности како што се [[аголен момент|аголниот момент]] и [[спин]]от. Секој квантен систем може да има еден или повеќе квантни броеви, па така тешко е да се набројат сите можни квантни броеви.<ref>McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3</ref>
Колку квантни броеви постојат? Прашањето '' колку квантни броеви се потребни за да се опише било каков даден систем '' нема универзален одговор. Оттука за секој систем мора да го најдете одговорот за целосна анализа на системот. Квантниот систем бара барем еден квантен број. Динамиката на било каков квантен систем е опишана со квантен [[Hamiltonian (квантната механика) | Hamiltonian]] '' H ''. Постои еден квантен број на системот што одговара на енергија, односно, на [[eigenvalue]] на Hamiltonian. Исто така постои и еден квантен број за секој [[оператор (физика) | оператор]] '' О '' кој сообраќа со Hamiltonian. Овие се сите квантни броеви што еден систем може да ги има. Имајте на ум дека операторите 'О' 'ги дефинираат квантните броеви дека треба да се независни еден од друг {{зошто | датум = август 2015}}. Често, постои повеќе од еден начин да се избере една група на независни оператори. Како резултат на тоа, во различни ситуации можат да се користат различни групи на квантните броеви за опис на истиот систем.
== Просторни и аголни бројни импулси ==
Постојат четири квантни броеви кои може да се опишат електроните во атомот целосно. * [[Главен квантен број]] (л) * [[Azimuthal квантен број]] ({{ell}}) * [[Магнетни квантен број]] (м) * [[Спин квантен број]] (а)
=== Традиционални номенклатури ===
Многу различни модели беа предложени во текот на [[историјата на квантната механика]], но најистакнатите системи на номенклатура создадени од Hund-Mulliken [[молекуларна орбиталата]] теоријата на [[Фридрих Hund]], [[Роберт С. Mulliken]], како и придонеси од [[Ервин Schrödinger | Schrödinger]], [[Џон В. Слејтер | Слејтер]] и [[Џон Ленард-Џонс]]. Овој систем на номенклатура инкорпориран [[Нилс Бор | Бор]]. Нивото на енергија, орбитална теорија Hund-Mulliken и набљудувањата на електронскиот спин врз основа на [[спектроскопија]] и [[правила на Хунд ]] <ref>Chemistry, Matter, and the Universe, R.E. Dickerson, I. Geis, W.A. Benjamin Inc. (USA), 1976, ISBN 0-19-855148-7</ref> Овој модел опишува електрони користејќи квантни броеви , ''n'', ''{{ell}}'', ''m<sub>{{ell}}</sub>'', ''m<sub>s</sub>'', given below. Заедничко е во номенклатурата на класичното опишување на нуклеарните состојби на честичките (пр. протони и неутрони ). [[Молекуларни орбитали]] бараат различни квантни броеви ,затоа што [[Хамилтовиот]] и неговите симетрии се доста различни .
Овој модел опишува електрони користејќи четири квантни броеви, '' n '', '' {{ell}} '', '' m <sup> {{ell}} </ sub> '', '' m <sub> ОК </ sub> '', дадени подолу. Исто така е заедничка номенклатура во класичниот опис на држави со нуклеарни честички (пр протони и неутрони). [[Молекулски орбитали]] бараат различни квантните броеви, бидејќи [[Hamiltonian (квантната механика) | Hamiltonian]] и неговите симетрии се сосема различни.
Ред 111 ⟶ 106:
[[Category:Quantum mechanics]] [[Category:Quantum measurement| ]] [[Category:Concepts in physics]] [[Category:Quantum numbers]]
{{Electron configuration navbox}}
{{redirect|Q-number|the Q-theory concept|Q-analog}} {{Квантната механика | основи}}
'' 'Квантните броеви' '' опишуваат вредностите на [[конзервирани количина | конзервирани количини]] во динамиката на [[квантната систем]]. Во случај на квантните броеви на електроните, тие може да се дефинираат како "групи на нумеричките вредности со кои се дава прифатливи решенија за [[Schrödinger равенка | Schrödinger бран равенка]] за [[водороден атом]]". Можеби најважниот аспект на [[квантната механика]] е [[Бит (физика) | количетвено]] на видливи количини, бидејќи квантните броеви се [[Дискретна математика | дискретни групи на цели броеви]] или половина цели броеви, иако тие можат да придадат [[бесконечност]] во некои случаи. Ова се разликува од [[класичната механика]] кога вредностите можат да се движат постојано. Квантните броеви често опишуваат конкретно на [[нивото на енергија]] на [[електроните]] во [[атомот]] , но и други можности вклучуваат [[аголен момент]], [[Спин (физика) | спин]]. Секој квантен систем може да има еден или повеќе квантни броеви; Оттука, тешко е да се набројат сите можни квантни броеви. <ref> McGraw Hill Енциклопедија на физика (2-ро издание), благајнички Паркер, 1994, ISBN 0-07-051400-3</ref>
== Колку квантни броеви постојат? ==
Прашањето '' колку квантни броеви се потребни за да се опише било каков даден систем '' нема универзален одговор.Оттука секој систем мора да го најде одговорот за целосна анализа на самиот системот. Квантниот систем бара најмалку еден квантен број. Динамиката на било каков квантен систем е опишана со квантумот на[[Hamiltonian (quantum mechanics)|Hamiltonian]], ''H''. . Постои еден квантен број на системот којшто одговара на енергија, односно на [[карактеристичната вредност]]на Hamiltonian.Исто така постои еден квантен број за секој [[оператор(physics)|оператор ]] ''O'' кој се менува со Хамилтоновата вредност.Овие се сите квантни броеви што еден систем може да ги има.Забележуваме дека дефинираните квантни броеви ''O'' би требало да бидат независни еден од друг{{why|date=August 2015}}.Најчесто постојат повеќе начини за да се одбере група на независни оператори.Соодветно, во различни ситуации,различни квантни броеви може да се употребат за ист систем.
== Простони и аголни бројни импулси ==
Постојат четири квантни броеви којшто можат потполно да го опишат електронот во атомот.
* [[Главен квантен број]] (n)
* [[Azimuthal квантен број]] ({{ell}})
* [[Магнетен квантен број ]] (m)
* [[Спин кватен број]] (s)
=== Традиционални номенклатури ===
Многу различни модели се предложени низ [[историјата на квантанта механика]],но најистакнат систем на номенклатура е создаден од Hund-Mulliken,[[теорија на молекуларна орбитала]]од[[Friedrich Hund]], [[Robert S. Mulliken]],и доприност од [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] и [[John Lennard-Jones]].Овој систем на номенклатура,[[Niels Bohr|Bohr]]го вградил во нивоата на енергија,Hund-Mulliken орбиталната тероија и опсервациите на електронските спинови базирана на [[спетроскопија]] и [[Хундовите закони]].<ref>Chemistry, Matter, and the Universe, R.E. Dickerson, I. Geis, W.A. Benjamin Inc. (USA), 1976, ISBN 0-19-855148-7</ref>
Во овој модел употребени се четири квантни броја ''n'', ''{{ell}}'', ''m<sub>{{ell}}</sub>'', ''m<sub>s</sub>'', дадени подолу.Таа е вообичаена номенклатура во класачниот опис за нукларни честички( протони и неутрони). [[Молекуларните орбитали]] бараат различни квантни броеви затоа што се[[Хамилтонови (quantum mechanics)|Хамилтонови]] и нивните симетрии се многу различни.
{{ordered list
|1= '''[[Главниот квантен број]] (''n'')'''ја опишува [[електронската обвивка]],или нивото на енергијата на атомот.Вредноста на бројот ''n'' почнува од 1 завистно во која обвивка се наоѓа електронот i.e.<ref>Concepts of Modern Physics (4th Edition), A. Beiser, Physics, McGraw-Hill (International), 1987, ISBN 0-07-100144-1</ref>
:<big>''n'' = 1, 2, ...</big> .
На пример,во [[каесиум|каесиум (Cs)]], најодалчениот [[валентен (хемија)|валентен]] електротн се наоѓа во орбиталато со ниво на енергија 6,така да електронот на каесиум мозе да има вредност ''n'' од 1 до 6.
За честичките во времеско независен потенцијал (see [[Schrödinger equation#Time independent|Schrödinger equation]])исто така постојат ознаки ''n''th eigenvalue на Хамилтон (''H''),т.е. енергија,''E'',чиј допринос се должи на аголниот импулс( термнопт вклучува'''J'''<sup>2</sup>).Овој број зависи само од растојанито меѓу електорнот и јадрото ( радијална координата ,'''r''').Приближното растојание расте со '''n''', а оттука квантните состојби со различни главни квантни броеви припаѓаат на различни орбитали.
|2= ''' [[Аzimuthal квантен број ]] (''{{ell}}'')''' (е исто така познат како орбитален кватен број) ги опшува [[electron shell#Subshells|subshell]],и ја дава величината на орбиталниот [[аголен импулс]] низ равенката.
:<big>{{nowrap|''L''<sup>2</sup> {{=}} ''ħ''<sup>2</sup> ''{{ell}}'' (''{{ell}}'' + 1)}}</big>.
Хемиски или спетркоскопски , "''{{ell}}'' = 0" се вика s орбитала, "''{{ell}}'' = 1" е p орбитала, "''{{ell}}'' = 2" е d орбитала и "''{{ell}}'' = 3" е f орбитала
Вредноста''{{ell}}'' се движи од 0 до ''n'' − 1 затоа што првта p орбитала(''{{ell}}'' = 1)се движи во втората електорнска обвивка (''n'' = 2), третата d орбитала (''{{ell}}'' = 2) се движни во третата електорнска обвивка(''n'' = 3),итн. <ref>Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to QUANTUM CHEMISRTY (Volume 1), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977, ISBN 0-19-855129-0</ref>
:<big>''{{ell}}'' = 0, 1, 2,..., ''n'' − 1</big>.
Квантниот број почнуваќи од 3,0... го опишува електорнот во s орбиталата во третата електорнска обвивка на атомот. Хемиски кватниот број е многу важен, затоа што ја опишува формата на [[атомската орбитала]] и има големо влијание на [[хемиските врски]] и [[аголните врски]].
|3= ''' [[Магнетениот квантен број]] (''m<sub>{{ell}}</sub>'')''' ја опишува специфичната [[атомска орбитала|орбитала]] во таа меѓу обвивка,и дава принос на „проекција“ на орбиталниот [[аголен импулс ]] долж специфицираната аксциса.
:<big>''L<sub>z</sub>'' = ''m<sub>{{ell}}</sub> ħ''</big>.
Вредностите на ''m<sub>{{ell}}</sub>'' се движи од −''{{ell}}'' to ''{{ell}}'', со цел број чекори меѓу нив:<ref>Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (2nd Edition), R. Eisberg, R. Resnick, John Wiley & Sons, 1985, ISBN 978-0-471-87373-0</ref>
S меѓу обвивката (''{{ell}}'' = 0) содржи само една орбитала,и оттука ''m<sub>{{ell}}</sub>'' на електронот во s орниталата секогаш ќе биде 0. P меѓу обвивката (''{{ell}}'' = 1) содрижи три орбитали,така да '' m<sub>{{ell}}</sub>''на електронот во p орбиталата ќе биде -1,0 или 1. D меѓу обвивката (''{{ell}}'' = 2) содржи пет орбитали,кадешто ''m<sub>{{ell}}</sub>'' има вредности -2,-1,0,1,2.
|4= ''' [[Спин квантен број|спин проекција квантен број]] (''m<sub>s</sub>'')'''го опишува спинот на електронот во една орбитала и дава проекација на [[Спин(physics)|спин]] аголен импулс ''S'' со равенката:
:<big>''S<sub>z</sub>'' = ''m<sub>s</sub> ħ''</big>.
Опшсто земено, вредностите на 'm<sub>s</sub>'' се движат од −''s'' до''s'', кадешто ''s'' е [[спин квантен број]] со внатрешни својства на честичките<ref>Quantum Mechanics (2nd edition), Y. Peleg, R. Pnini, E. Zaarur, E. Hecht, Schuam's Outlines, McGraw Hill (USA), 2010, ISBN 978-0-07-162358-2</ref>
:<big>''m<sub>s</sub>'' = −''s'', −''s'' + 1, −''s'' + 2,...,''s'' − 2, ''s'' − 1, ''s''</big>.
Еден електрон има спин број ''s'' = ½, поради тоа ''m<sub>s</sub>'' ќе биде ±''½'',односот спин горе и спин долу состојби.Секој електрон во било која индивдиувална орбитала мора да има различни квантни броеви од [[прнципот на Паули за исклучување]]и според тоа орбиталата никогаш не содржи повеќе од два електорни.}}
Имајте на ум дека не постои универзална фиксна вредност за ''m<sub>{{ell}}</sub>'' и ''m<sub>s</sub>''. Наместо тоа,''m<sub>{{ell}}</sub>'' и ''m<sub>s</sub>'' вредности се случајни. Единственото барање е дека шематското именување,пресметување и опис на одредени групи мора да вооедначено (на пример, орбиталата зафатена од првиот елетктрон во p орбиталата треба да биде опишана како ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = −1 или ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 0, или ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 1, но ''m<sub>{{ell}}</sub>'' вредноста на друг електрон во таа орбитала мора да биде различен, ''m<sub>{{ell}}</sub>'' означен на елетроните од другите орбитали повотрно мозат да бидат ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = −1 или ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 0, или ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 1 ).
Овие правила се сумирани како:
:{| class="wikitable"
! scope="col" width="150" | Име
! scope="col" width="10" | Симбол
! scope="col" width="200" | Орбитално значење
! scope="col" width="100" | Ранг на вредности
! scope="col" width="100" | Пример за вредности
|-
| [[главен квантен број]] || ''n'' || shell || 1 ≤ ''n'' || ''n'' = 1, 2, 3, …
|-
| [[azimuthal квтантен број]] ([[аголен импулс ]])|| ''{{ell}}'' || меѓу обвивка (s орбиталта е 0, p орбиталата е 1 итн.) || 0 ≤ ''{{ell}}'' ≤ ''n'' − 1 || for ''n'' = 3: <br /> ''{{ell}}'' = 0, 1, 2 (s, p, d)
|-
| [[магнетен квантен број]], (проекција од [[aголен импулс ]])|| ''m<sub>{{ell}}</sub>'' || промена на енергија (orientation of the subshell's shape) || −''{{ell}}'' ≤ ''m<sub>{{ell}}</sub>'' ≤ ''{{ell}}'' || for ''{{ell}}'' = 2: <br /> ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = −2, −1, 0, 1, 2
|-
| [[спин квантен број|спин проекција на квантен број]] || ''m<sub>s</sub>'' || спин на електронот (−½ = "спин доле", ½ = "спин горе ") || −''s'' ≤ ''m<sub>s</sub>'' ≤ ''s'' || for an electron ''s'' = ½, <br /> so ''m<sub>s</sub>'' = −½, ½
|}
Пример: Кврантните броеви употребени за да ја означат оддалеченоста на [[валентнтните(хемиски)|валентните]][[електрони ]] на [[Јаглеродниот]] (C)[[атом]], којшто се сместени во 2p [[атомската орбитала]],се 'n'' = 2 (втора електронска обвивка),''{{ell}}'' = 1 (p орбитала [[електронска обививка#меѓу овивки|меѓу обвивки]]) ), ''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 1, 0 или −1, ''m<sub>s</sub>'' = ½ (паралелни спинови).
Резултатите од [[спктроскопијата]] покажува дека најмногу два електрона можат да зафатат една орбитала. Како и да е два електона неможат никогаш да имаат иста квантна состојва и иста група на кванти броеви во согласност со [[Хандовите закони]], кои се насочени кон[[Pauli exclusion principle]]. Четирите квантни броеви со две можни вредности се додадени на ''ад хок'' збирот за да го реши проблемот.Оваа меѓу позиција може да се објасни со детали од релативистичката квантна механика и со резултати од познатиот [[Stern–Gerlach експеримент]]
== Вкупни аголни импулси ==
=== Вкупен импулс на честичка ===
{{податоци|Clebsch–Gordan коефициенти}}
{{See also|Azimuthal quantum number#Total angular momentum of an electron in the atom}}
When one takes the [[spin-orbit interaction]] into consideration, the ''L'' and ''S'' operators no longer [[Commutativity|commute]] with the [[Hamiltonian (quantum mechanics)|Hamiltonian]], and their eigenvalues therefore change over time. Thus another set of quantum numbers should be used. This set includes<ref>Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 1), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977, ISBN 0-19-855129-0</ref><ref name="Atkins 1977">Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 2), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977</ref>
Кога една [[спин-орбитална интеркација]] ќе се земе во обзир ''L'' и ''S'' операторите не ја менуваат [[Комунитативноста|конунитативност]]со [[Hamiltonian (quantum mechanics)|Hamiltonian]], и нивните егиен вредности се менуваат со тек на време.Така да друга група на квантни броеви може да се употреби. Оваа група вклулува <ref>Mолекуларна квантана механика дел I и II:Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 1), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977, ISBN 0-19-855129-0</ref><ref name="Atkins 1977">Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 2), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977</ref>
'j'' = {{abs|''{{ell}}'' ± ''s''}}</big>
which gives the total [[angular momentum]] through the relation
:<big>{{nowrap|''J''<sup>2</sup> {{=}} ''ħ''<sup>2</sup> ''j'' (''j'' + 1)}}</big>.
|2= '''The [[Azimuthal quantum number#Total angular momentum of an electron in the atom|projection of the total angular momentum along a specified axis]]:'
| |||