Рамномерна распределба: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето |
Нема опис на уредувањето |
||
Ред 3:
'''Униформен распоред''' ({{lang-en|uniform distribution}}) е модел на распоред на веројатноста. Тој е многу едноставен и има примена во голем број на апликации, игри на среќа и компјутерски симулации. Секоја вредност на X ([[случајна променлива]]) има еднаква [[теорија на веројатност|веројатност]] за реализирање. Ова е основна особина на униформниот распоред.
При тестирање на хипотези со [[хи квадрат тест]] се користи ваков вид на
Униформниот распоред е ''непараметарски распоред''.
Ред 11:
===Прекинат (дискретен, дисконтинуиран) униформен распоред ===
Ако анализираме едно множество A, кое се состои од вкупно n елементи (n е конечен број на различните вредности кои може да ги земе случајната променлива Х) и притоа веројатноста да се извлече еден од елементите е еднаква со веројатноста да се извлече било кој друг елемент од множеството, станува збор за дискретен униформен распоред. Со [[Математика|математичка]] формула едноставно може да се пресмета веројатноста да се добие некој од елементите во множеството А:<ref>Статистика за бизнис и економија – Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски; четврто издание; Скопје 2010</ref>
<math>P(X=x) = \frac{1}{n}</math>
Ако земеме еден график каде на апцисата се наоѓаат вредностите кои може да ги земе непознатата променлива Х, а на ординатата се нанесени веројатностите на соодветните вредности на Х, ќе го добиеме следниот дијаграм. (погледни слика 1)
[[Податотека:DUniform distribution PDF.png|мини|Слика 1]]
Ред 27:
<math>{\sigma}^2 = \frac{n^2-1}{12}</math>
Пример: Правиме опит ([[експеримент]]) со фрлање коцка. При фрлање на коцката секоја страна има иста веројатност да се појави заедно со соодветниот број на страната (од 1 до 6). Поради овој факт станува збор за униформен распоред. Случајната променлива Х може да ги земе вредностите во интервал од 1 до 6. Поради тоа, веројатноста да се појави било која страна од коцката е еднаква на 1/6. На пример веројатноста да падне бројот 1 е иста со веројатноста да падне било кој друг број.<ref>Статистика за бизнис и економија – Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски; четврто издание; Скопје 2010, стр.134</ref>
<math>X=1,2,3,4,5,6</math>
Ред 50:
Лесно е да се заклучи дека површината под сината крива на слика број 2 изнесува 1. Тоа претставува збир на веројатностите за сите можни вредности на реализација на случајната променлива
Аритметичка средина, а воедно и очекувана ведност на овој распоред се пресметува со следната формула:
Ред 56:
<math>M = E(X) = \frac{a+b}{2}</math>
Аритметичката средина претставува точка во средината на интервалот (од a до b) во кој случајнта променлива
Варијансата на
<math>{\sigma}^2 = \frac{(b-a)^2}{12}</math>
Ред 68:
ПРИМЕР:
Процесот генератор претставува [[множество]] на инструкции кој генерира случајни вредности за определен процес или дистрибуција (распоред). [[Microsoft_Excel|Excel]] има функција наречена RAND кој генерира вредности помеѓу 0 и 1 што одговара на униформната дистрибуција. Excel xp користи континуиран униформен распоред за развивање на други распореди.
Без разлика колку пати експеримент се повторува, веројатноста дека вредноста сe појавува во која било дадена келија е иста. Овие резултати се приближни на униформен распоред. А униформната дистрибуција претпоставува дека веројатноста за добивање на број, кој спаѓа во границите помеѓу два броја е иста како онаа на добивање на било кој друг број во тој опсег.<ref>Statistical quality control using EXCEL; Steven M. Zimmerman, Marjorie L. Icenogle; second edition; p. 137,138</ref>
| |||