Википедија

Математичка економија: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
викификација
викификација
Ред 37:
{{Главна|Маргинализам}}
[[Податотека:Economics cournot diag4 svg.svg|мини|275п|Рамнотежна количина како решение за две функции во Курнотовиот дуопол. Секоја функција е изразена како линеарна равенка зависна од количината на побарувачката]]
[[Антоин Августин Курнот]] и Лион[[Леон Валрас]] ги создале алатките за одредување на корисноста, тврдејќи дека индивидуите целат кон максимизирање на нивната [[Корисност|корист]] преку нивниот избор на начин кој може да биде математички опишан.<ref name="Dow">
{{cite conference
| first = Доу
Ред 51:
| doi =
| accessdate = 2008-07-06}}
</ref> Во тоа време, се мислело дека корисноста била квантитативна во мерни единици познати како користи.<ref>Додека концептот на кардиналност се распаѓал во корист на неокласичната економија, разликите помеѓу кардиналната корист и обичната корист биле незабележливи во повеќето примени.</ref> Курнот, Валрас и [[Франсис Исидро Еџворт|Франсис Еџворт]] се сметаат за главни пренасочувачи на математичката економија.<ref name="CWE">{{cite book|last=Никола|first=Пјеркарло|title=Матица на математичката економија во 20. век|publisher=„Springer“|year=2000|pages=4|isbn=978-3-540-67084-1|url=http://books.google.com/?id=KR0Rbi8o4QQC|accessdate=2008-08-21}}</ref>
 
==== Августин Курнот ====
Курнот, професор по математика, во 1838 развил математички третман за [[дуопол]] - пазарна ситуација дефинирана со конкуренција помеѓу двајца производители.<ref name="CWE"/> Овој третман на конкурентноста, првенствено издаден во „Истражувања на математичките принципи на богатството“,<ref>Августин Курнот (1838, (1897)) ''Истражувања на математичките принципи на богатството''. Врски до [http://books.google.com/books?id=AGoGpyJY_SAC опис] и [http://books.google.com/books?id=AGoGpyJY_SAC&printsec=titlepage#PPR9,M1 поглавја.]</ref> е именуван како [[Курнотова конкуренција|Курнотов дуопол]]. Се претпоставуа дека двајцата производители имаат еднаков пристап до пазарот и дека можат да ги произведуваат нивните добра без трошоци. Исто така, се претпоставува дека двете добра се хомогени. Секој производител би го менувал својот аутпут засновано на аутпутот на другиот и пазарната цена ќе биде одредувана од вкупната доставена количина. Профитот за секоја фирма би бил детерминиранодреден со множење на нивниот аутпут со [[Пазарна цена|пазарната цената]] по единица производ. Диференцијацијата на профитната функција со оглед на обезбедената количина производи од секоја фирма оформила систем на линеарни равенки, симулационо решение од кое е создадена рамнотежната количина, цека и профит.<ref name="Stability">{{cite book|last=Хотелинг|first=Харолд|authorlink=Харолд Хотелинг|title=„Собраните економски статии на Харолд Хотелинг“|editor=Адријан Дарнел.|publisher=„Springer“|year=1990|pages=51, 52|chapter=Стабилност во конкуренцијата|isbn=3-540-97011-8|oclc=20217006|url=http://books.google.com/?id=dYbbHQAACAAJ|accessdate=2008-08-21}}</ref> Курнотовите придонеси во математизацијата на економијата неколку декади биле заборавени, но потајно влијаеле на многу од [[Маргинализам|маргиналистите]].<ref name="Stability"/><ref>{{цитирана веб страница|url=http://cepa.newschool.edu/het/profiles/cournot.htm|title=Антоин Августин Курнот, 1801-1877|work=Веб страница на историјата на економската мисла|publisher=„The New School for Social Research“|accessdate=2008-08-21}}</ref> Курнотовиот модел на дуопол и монопол[[олигопол]], исто така, претставува едно од првите формулирања на [[Некооперативни игри|некооперативните игри]]. Денес, решението може да биде дадено со нешовата рамнотеша, но делата на Курнот преовладувале во [[Теорија на игри|теоријата на игри]] повеќе од 100 години.<ref>{{cite book|last=Гибонс|first=Роберт|title=Теорија на игри за применета економија|publisher=„Princeton University Press“|location=Принстон, Њу Џерси|year=1992|pages=14, 15|isbn=0-691-00395-5|url=http://books.google.com/?id=_6qgHgAACAAJ}}</ref>
 
==== ЛионЛеон Валрас ====
Додека Курнот создавал решение за тоа што подоцна ќе биде наречена делумна рамнотежа, Лион Валрас се обидел да ја формализира расправата за економијата во целина низ теоријата на [[Теорија на општа рамнотежа|општа конкурентна рамнотежа]]. Впредвид би се земале улогите на секој економист од двете страни, односно од страната на производителите и од страната на потрошувачите. Валрас претставил четири различни модели на замена, секој рекурзивно вклучен во следниот. Решението за секој систем на равенки (линеарни и нелинеарни) би било општата рамнотежа.<ref>Никола, стр. 9-12</ref> Во тој период, ниту едно општо решение не можело да биде изразено за систем од многу произволни равенки, но обидите на Валрас допринеле со два познати резултати во економијата. Првиот е [[Валрасон закон|валрасовиот закон]], а вториот е принципот на [[Валрасова аукција|валрасовата аукција]]. Методите на Валрас во тоа време се сметале за многу математички поради што Еџворт го критикувал за должината на неговите факти во книгата „Елементи на чиста економија“.<ref>{{cite journal|last=Еџворт|first=Франсис|authorlink=Франсис Еџворт|date=5 септември, 1889|title=Математичката теорија на политичката економија: Преглед на Лион Валрас, елементи на чиста економија|journal=„Nature“|volume=40|issue=1036|pages=434–436|issn=0028-0836|doi=10.1038/040434a0|url=http://cepa.newschool.edu/het/texts/edgeworth/edgewalras89.pdf|format=PDF|accessdate=21 август, 2008}}</ref>
 
Валрасовиот закон бил претставен како теоретски одговор на проблемот во одредувањето на решението во општата рамнотежа. Неговата нотација е различна од модерната, но може да биде конструирана со употреба на повеќе модерни збирни нотации. Валрас претпоставувал дека при рамнотежа сите пари би биле потрошени на сите добра, односно секое добро би било продадено по пазарната цена на истото и секој потрошувач би ги потрошил неговите последни пари за кошница од производи. Започнувајќи од оваа претпоставка, Валрас можел да покаже дека доколко постојат ''n'' пазари и ''n''-1 исчистени пазари (достигната рамнотежна состојба) тогаш секој ''n''-ти пазар би бил, исто така, испразнет. Ова е најлесно да се визуелизира со два пазари (во повеќето текстови сметано како пазар на добра и пазар на хартии од вредност). Доколку еден од двата пазари достигне рамнотежна состојба, ниту едно додатно добро (или во друг случај хартии од вредност) не смее да влезе или излезе од вториот пазар, па како и првиот и тој мора да постигне рамнотежа. Валрас ги користел овие аргументи за да му се доближи на доказот за постоење на решение за општа рамнотежа, но оваа равенка денес најчесто се користи да би се илустрирало пазарно чистење во пазарите на хартии од вредност во текот на додипломските студии.<ref>Волтер Николсон, Кристофер Снајдер, стр. 350-353.</ref>
Ред 66:
 
==== Франсис Исидро Еџворт ====
Еџворт опширно ги претставил математичките елемнти во економијата во книгата „Математичка физика: Есеј за принемата на математиката во моралната наука“ од 1881.<ref>{{cite book|last=Рима|first=Ингрид|title=Модерна економска мисла|editor=Сидни Вејнтрауб|publisher=„University of Pennsylvania Press“|year=1977|pages=10, 11|chapter=Неокласицизам и несогласувања 1890-1930|isbn=0-8122-7712-0|url=http://books.google.com/?id=s7cJAAAAIAAJ&printsec=find&pg=PR5=onepage&q#v=onepage&q&f=false}}</ref> Тој ја применил хедонистичката анализа на [[Џереми Бентам]] во [[Економско однесување|економското однесување]], дозволувајќи резултатот од секоја одлука да биде конвертиран во промена на користа.<ref>{{cite book|last=Хејлбронер|first=Роберт Л.|authorlink=Роберт Хејлбронер|title=„The Worldly Philosophers“ |publisher=„Simon and Schuster“|location=Њујорк|date=1953 [1999]|edition=седмо|pages=172–175, 313|isbn=978-0-684-86214-9|url=http://books.google.com/?id=N_3cj4urgJcC}}</ref> Употребувајќи ја оваа претпоставка, Еџворт создал модел на замена заснован на три претпоставки: индивидуите се само заинтересирани, индивидуите целат кон максимизирање на користа и индивидуите се „слободни за повторен контакт со друг независно од... било која трета страна“.<ref>{{cite book|last=Еџворт|first=Франсис Исидро|title=Математичка физика|publisher=Киган Пол|location=Лондон|date=1881 [1961]|pages=15–19|url=http://books.google.com/?id=Q4WCGAAACAAJ}}</ref>
 
Со дадени две индивидуи, збирот на решенија бил и двете индивидуи да можат да ја максимизираат користа како што е опишано во „кривата на договорот“, она што е денес познато како еџвортова[[еџвортов кутијадијаграм]]. Технички, конструкцијата на решението на еџвортовиот проблем за две особи не било претставено со графикон сè до 1924, кога тоа го направил [[Артур Лајон Боули]].<ref name="Bowley">{{cite book|last=Боули|first=Артур Лајон|title=„The Mathematical Groundwork of Economics: an Introductory Treatise“|publisher=„Clarendon Press [Kelly]“|location=Осфорд|date=1924 [1960]|url=http://books.google.com/?id=_cgkAAAAMAAJ}}</ref> Кривата на договор на еџвортовата кутија (или поошто кажано секој збир на решенија за еџвортовиот проблем за повеќе улоги) се наведува како [[Јадро (економија)|основа]] на една економија.<ref>{{cite book|last=Џилис|first=Д. Б.|title= „Придонеси во теоријата на игри“ |editor=В. Такер & Р. Д. Лус|publisher=„Princeton University Press“|location=Принстон, Њу Џерси|series=„Annals of Mathematics“|volume=40|pages=47–85|chapter=„Solutions to general non-zero-sum games“|isbn=978-0-691-07937-0|url=http://books.google.com/?id=9lSVFzsTGWsC|year=1969}}</ref>
 
Еџворт посветил значителни напори во инсистирањето дека математичките докази биле соодветни за сите економски школи. Во списанието „The„[[The Economic Journal“Journal]]“ издал неколку статии во кои ги критикувал математичките методи на неговите ривали во ова истражувачко поле, меѓу кои и [[Едвин Роберт Андерсон Селигмен]], познат скептик за математичката економија.<ref name="Moss">{{cite journal|last=Мос|first=Лоренс С.|year=2003|title=Дебатата помеѓу Селигмен и Еџворт за анализата на даночните последици: Пристигнувањето на математичката економија, 1892–1910 |journal=„History of Political Economy“|publisher=„Duke University Press“|volume=35|issue=2|pages=207, 212, 219, 234–237|issn=0018-2702|doi=10.1215/00182702-35-2-205}}</ref> Колумните биле фокусирани кон [[Даночна фреквенца|даночната инциденцафреквенца]] и одговорите од производителите. Еџворт забележал дека монополското производство на добра кое е здружено при понудата, но не и при побарувачката (како во прва класа и економска класа во авионите, односно доколку авионот полета и двете класи летаат заедно со него) може да ја снижи цената проверена од потрошувачите за едно од двете добро доколку се вклучени и даноци. Здравиот разум и традиционалните нумерички анализи посочувале дека ова било бесмислено. Селигмен тврден дека добиените резултати на Еџворт биле каприц на неговите математички формулации. Тој велел дека претпоставката за континуираната побарувачка функција и бескрајните промени во даноците резултираат со парадоксални предвидувања. Подоцна, [[Харолд Хотлинг]] потврдил дека Еџворт бил во право и дека истиот резултат („намалување на цената како резултат на оданочувањето“) може да се појави и со дисконтинуитетна функција на побарувачката и голема промена во стапката на оданочување.<ref>{{cite book|last=Хотлинг|first=Харолд|authorlink=Харолд Хотлинг|title=Собраните економски статии на Харолд Хотлинг|editor=Адријан Дарнер|publisher=„Springer“|year=1990|pages=94–122|chapter=За еџвортовиот феномен на оданочување и додатните услови на функцијата на побарувачката на професорот Гарвер|isbn=3-540-97011-8|oclc=20217006|url=http://books.google.com/?id=dYbbHQAACAAJ|accessdate=26 август, 2008}}</ref>
 
== Современи математички економичари ==
Од 1930-тите, група на нови математички алатки од диференцијалните равенки, [[Конвексно множество|конвексните збировимножества]] и [[Теорија на графи|теоријата на графи]] биле приспособени за да се овозможи напредок на економската теорија на начин сличен на приспособувањето на математичките методи во физиката.<ref name="DebreuNeumann"/><ref>{{cite journal|last=Херстејн|first=Н.|month=октомври | year=1953|title=Неколку математички методи и техники во економијата|journal=„Quarterly of Applied Mathematics“|publisher=„American Mathematical Society“|volume=11|issue=3|pages=249, 252, 260|issn=1552-4485}} [Pp. [http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00b/p0078.pdf 249-62].</ref> Процесот бил подоцна опижанопишан како движење од [[механика]] кон аксиоматичен[[аксиоматски систем.<ref>• Рој Вејнтрауб (2008). „Математика и економија“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_M000372&edition=current&q=&topicid=&result_number=1 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (2002). ''Како економијата постана математичка наука''. „Duke University Press“. [http://www.dukeupress.edu/Catalog/ViewProduct.php?productid=6807&viewby=series&categoryid=47&sort=newest Опис] и [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=ntc_Fs36AoQC&oi=fnd&pg=PR7&dq=&f=false#v=onepage&q&f=false преглед].</ref>
 
=== Диференцијални пресметки ===
[[Вилфредо Парето]] ја анализирал микроекономијата[[микроекономија]]та третирајќи ги одлуките на актерите во економијата како обиди за распределба на добрата до останатите. Тогаш збирот на средства може да биде третиран како [[паретова ефикасност]] кога ниту една замена не би можела да се појави кај актерите која најмалку една индивидуа би направила подобро позиционирана без да направи друг поединец полошо позициониран. <ref>{{cite book|last=Николсон|first=Волтер|coauthors=Кристофер Снајдер|title=„Интермедијарна економија и нејзината примена|publisher=„Thompson“|year=2007|edition=десето|pages=364, 365|chapter=Општа рамнотежа и благосостојба|isbn=0-324-31968-1}}</ref> Доказот на Парето најчесто се меша со валрасовата рамнотежа или неформално се припишува на хипотезата за [[невидлива рака]] од [[Адам Смит]].<ref>{{cite book|author=Џолинк, Алберт|chapter=Што тргна наопаку кај Валрас?|title=Од Валрас до Парето|editor=„Backhaus“, Жоргин Џ.; Макс Џ. А. Хенс|publisher=„Springer“|year=2006|series=The European Heritage in Economics and the Social Sciences |volume=4|isbn=978-0-387-33756-2 |doi=10.1007/978-0-387-33757-9_6}}<br/>&nbsp;&nbsp; • {{cite journal|last=Влож|first=Марк|year=2007|title=Фундаменталните теореми на модерната економска благосостојба|journal=„History of Political Economy“|publisher=„Duke University Press“|volume=39|issue=2|pages=186–188|doi=10.1215/00182702-2007-001|issn=0018-2702}}</ref> И покрај тоа, тврдењата на Парето биле првите формални искази кои подоцна станале познати како првите [[Фундаментални теореми на економска благосостојба|фундаментални теореми зана економската благосостојба]].<ref>Блож (2007), стр. 185, 187</ref> На овие модели им недостасувала нееднаквоста во следните генерации на математичката економија.
Во расправата „Основи„[[Основи на економската анализа“анализа]]“ (1947), [[Пол Семјуелсон]] идентификувал честа парадигма и математичка структура низ повеќе полиња на истражуваниот предмет, засновајќи се на претходната работа на [[Алфред Маршал]]. „Основите“ превземаат математички концепти од физиката и ги приспособуваат на економските проблеми. Овој широк поглед (на приер, споредбата помеѓу шателиеровиот принцип и валрасовата аукција) ја поместува фундаметалната спогодба на математичката економија: систем од економски улоги кој може да биде моделиран и нивното однесување да биде опишано приближно исто како и во другите системи. Семјуелсон пристапил кон проблемите на примена на максимизацијат на индивидуалната корист со [[компаративна статика]], без да се насочува кон агрегирани групи, која споредува две различни [[Економска рамнотежа|рамнотежни]] состојби по егзогени промени во варијабилите. Овој и други методи од книгата ги означуваат основите на математичката економија во 20. век.<ref name="Samuelson"/><ref>{{cite journal|last=Мецлер|first=Лојд |authorlink=Лојд Мецлер |year=1948|title=Преглед на ''Основи на економската анализа''|journal=„American Economic Review“|volume=38|issue=5|pages=905–910|issn=0002-8282|jstor=1811704|publisher=„The American Economic Review“, в. 38, бр. 5}}</ref>
 
=== Линеарни модели ===
{{Поврзано|Линеарна алгебра|Линеарно програмирање}}
Ограничените модели на општата рамнотежа биле формулирани од страна на [[Џон фон Нојман]] во 1937.<ref name="Neumann1937">Џ. фон Нојман (1937). „Über ein ökonomisches Gleichungssystem und ein Verallgemeinerung
des Brouwerschen Fixpunktsatzes“, ''Ergebnisse eines Mathematischen Kolloquiums'', 8, стр. 73-83, преведено и издадено во 1945-46 како „Модел на општа рамнотежа“, ''Review of Economic Studies'', 13, стр. 1–9.</ref> За разлика од претходните верзии, моделите на фон Нојман имале нееднакви ограничувања. За неговиот модел на економија која се шири, фон Нојман докажал постоење и единственост на рамнотежа со употреба на неговото генерализирање на [[Броуверова теорема за неподвижна точка|Броуверовата теорема за неподвижна точка]]. Моделот на фон Нојман за економија која се шири се смета за матричен модел - '' '''A''' - λ '''B''' '' без негативни матрици - '''A''' и '''B'''; фон Нојман ги барал [[Вектор на веројатност|векторите на веројатноста]] - ''p'' и&nbsp;''q'' и позитивен број - ''λ'' кој би ја решил [[Теорија на комплементарност|комплементарната]] равенка
:'' p<sup>T</sup>&nbsp;('''A''' - λ&nbsp;'''B''')&nbsp;q = 0'',
заедно со два нееднакви системи кои ја изразуваат економската ефикасност. Во овој модел, ([[Транспонирана матрица|транспониран]]) веројатноста на векторот ''p'' ја изразува цената на добрата на добрата, додека веројатноста на векторот ''q'' ја изразува „интензивноста“ по која процесот би се одвивал. Единственото решение ''λ'' ја претставува стапката на пораст во економијата која е еднакава на каматната стапка. Докажувањето на постоењето на позитивна [[Економски раст|стапка на пораст]] и дека стапката на пораст е еднаква на [[Каматна стапка|каматната стапка]] било извонредно достигнување, па дури и за Нојман.<ref>Дејвид Гејл. ''Теоријата за линеарни економски модели''. „McGraw-Hill“, Њујорк, 1960.</ref><ref>{{cite book | last1=Моргенстерн | first1=Оскар | authorlink1=Оскар Моргенстерн | last2=Томпсон| first2=Џералд Л. | authorlink2=Џералд Л. Томпсон | title=„Математичка теорија за ширењето и стеснувањето на економијата“ | series=„Lexington Books“| publisher=„D. C. Heath and Company“ | year=1976 | location=Лексингтон, Масачусетс | pages=xviii+277 | url= }}</ref> Резултатите на Нојман биле забележани како специјален случај на [[линеарно програмирање]] каде неговиот модел употребува само ненегативни матрици.<ref>Александар Шријвер, ''Теорија на линеарно и целосно програмирање''. „John Wiley & sons“, 1998, ISBN 0-471-98232-6.</ref> Изучувањето на моделот на Ногјман за економија која се шири сè уште буди интерес кај математичките економисти насочени кон компјутерска економија.<ref>
•{{cite book|last=Рокфелер|first=Р. Тајрел|title=Монотони процеси на конвексните и конкавните видови|series=„Memoirs of the American Mathematical Society“|publisher=„American Mathematical Society“|location=Провиденс, Р. И.|pages=i+74|year=1967|issue=77}}
<br/>&nbsp;&nbsp;
Ред 93 ⟶ 94:
 
==== Економија на влезни и излезни единици ====
Во 1936, рускиот економист [[Василиј Леонтиеф]] го создал неговиот модел на [[Модел на влезни и излезни единици|анализа на влезни и излезни единици]] според табелите за математичка рамнотежа конструирани од советските економисти кои, пак, се засновале на работата на [[Физиократија|физиократите]]. Со овој модел, кој опишува систем на процеси на понудата и побарувачката, Леонтиеф опишал како промените во побарувачката на еден [[економски сектор]] ќе влијаат на производството во друг.<ref>{{cite book|last=Скрепанти|first=Ернесто|coauthors=Замагни Стефано|title=„Преглед на историјата на економската мисла“|publisher=„Oxford University Press“|location=Њујорк|year=1993|pages=288–290|isbn=0-19-828370-9|oclc=57281275}}</ref> Во практика, Леонтиеф ги проценин коефициентите на неговиот едноставен модел да би ги решил економските прашања. Во [[Производствен збир|производната економија]], „леонтиевата техника“ создавала излезни единици со употреба на константни пропорции на влезните единици, без разлика на цената на инпутите, намалувајќи ја вредноста на леонтиевиот модел за разбирање на економијата, но дозволувајќи параметрите да бидат проценети релативно лесно. Во контраст, моделот на фон Нојман за економија која се шири дозволува избор на техники, но коефициентите мора да бидат проценети за секоја технологија.<ref>Дејвид Гејл. ''Теоријата на линеарни економски модели''. „McGraw-Hill“, Њујорк, 1960.</ref><ref>{{cite book|last1=Моргенстерн |first1=Оскар|authorlink1=Оскар Моргенстерн|last2=Томпсон|first2=Џералд Л.|authorlink2=Џералд Л. Томпсон|title=„Математичка теорија за ширењето и стеснувањето на економијата“|series=„Lexington Books“|publisher=„D.&nbsp;C.&nbsp;Heath and Company“|year=1976| location=Лексингтон, Масачусетс|pages=xviii+277}}</ref>
 
=== Математичка оптимизација ===
{{Главна|Математичка оптимизација}}
[[Податотека:MaximumParaboloid.png|десно|мини|280п|Црвена точка во ''z'' насока како максимум за параболоидна функција на (''x'', ''y'') влезни единици]]
Во математиката, [[математичка оптимизација]] (или оптимизација или математичко програмирање) се однесува на избор на најдобри елементи за некој збир од достапни алтернативи.<ref>"[http://glossary.computing.society.informs.org/index.php?page=nature.html Природата на математичкото програмирање], ''Mathematical Programming Glossary'', „INFORMS Computing Society“.</ref> Во најпрост случај, оптимизациониот проблем вклучува [[Максимум и минимум|максимизирање]] или [[Максимум и минимум|минимизирање]] на реални функции преку избор на вредности за функцијата на влезните единици и пресметка на кореспондентната [[Вредност (математика)|вредност]] на функцијата. Процесот на барање решение вклучува задоволување на општите потребни и доволни услови за оптималност. За оптимизациони проблеми, [[Математичка оптимизација|специјализираната нотација]] може да биде употребена како во функцијата и нејзините инпути. Генерално, оптимизацијата вклучува пронаоѓање на најдобар достапен [[Елемент (математика)|елемент]] на некоја функција со дадено дефинирано [[Домен (математика)|подрачје]] и можност да употребува голем број на различни [[Математичка оптимизација|компјутерски оптимизациони техники]].<ref name="Schmedders">Карл Шмедерс (2008). „Нумерички оптимизациони методи во економијата“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание, в. 6, стр. 138-57. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_N000148&edition=current&q=optimization&topicid=&result_number=1 Апстракт.]</ref>
 
Економијата е доста тесно поврзана со оптимизацијата преку [[Агент (економија)|посредници]] во економијата[[економија]]та што една влијателна дефиниција го поврзува опишувањето на економската наука како „изучување на човечкото однесување како врска помеѓу краевите и недостигот на значење“ со алтернативни употреби.<ref>Лајонел Робинс (1935, второ издание). ''Есеј за природата и значајноста на економската наука'', „Macmillan“, стр. 16.</ref> Оптимизационите проблеми се шират низ модерната економија особено преку експлицитната економија или техничките ограничувња. Во микроекономијата, [[Проблем со максимизирање на корисност|проблемот со максимизирањето на корисноста]] и неговата [[Двојност (оптимизација)|двојност]], [[Проблем со минимизирање на трошоци|проблемот со минимизирањето на трошоците]] за даден степен на корисност претставуваат економски оптимизациони проблеми.<ref>Лоренс Блум (2008). „Двојност“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание.
[http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_D000196 Апстракт.]</ref> Теоријата претпоставува дека потрошувачите[[потрошувач]]ите ја максимизираат нивната корист[[корисност]], поврзано со нивните буџетски[[Буџетно ограничување|буџетни ограничувања]], и дека компанијата[[претпријатие]]то го максимизира нејзиниот [[профит]], поврзан со [[Производствена функција|производствената функција]], факторите од кои зависат [[Фактор на производство|производствените трошоци]] и побарувачката[[побарувачка]]та на пазарот.<ref name="Dixit1990">Авинаш Диксит ([1976] 1990). ''Оптимизација во економската теорија'', второ издание, Оксфорд. [http://books.google.com/books?id=dHrsHz0VocUC&pg=find&pg=PA194=false#v=onepage&q&f=false Опис] и содржински [http://books.google.com/books?id=dHrsHz0VocUC&pg=PR7&lpg=PR6&dq=false&lr=#v=onepage&q=false&f=false преглед].</ref>
[[Економска рамнотежа|Економската рамнотежа]] се проучува во оптимизационата теорија како клучна состојка на економските теореми која во принцип може да биде тестирана во спротивност на емпиријалните податоци.<ref name="Samuelson"/><ref>• Пол Семјуелсон, 1998. „Како ''Основите'' се создадоа", ''Journal of Economic Literature'', 36(3), стр. [http://www.jstor.org/pss/2564803 1375]–1386.<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (1970).[http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1970/samuelson-lecture.pdf „Максимум принципи во аналитичката економија“].</ref> Понови напредоци се појавиле во [[Динамичко програмирање|динамичкото програмирање]] и моделирањето на оптимизацијата со [[ризик]] и [[несигурност]], вклучувајќи и приспособувања на теоријата за портфолио, [[Информациона економија|информационата економија]] и теоријата зана истражувањепребарување.<ref name="Dixit1990"/>
Оптималните својства за целиот [[пазарен систем]] можат да се искажат со математички изрази како формулација од двете [[фундаментални теореми зана економска благосостојба]] <ref> • Алан М. Филдмен (2008). „Економска благосостојба“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_W000050&edition=current&q=fundamental%20theorems%20&topicid=&result_number=3 Апстракт]. <br/>&nbsp;&nbsp; • Андре Мас-Колил, Мајкл Д. Винстон и Џери Грин (1995), ''Микроекономска теорија'', поглавје 16. „Oxford University Press“, ISBN 0-19-510268-1. [http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Economics/MicroeconomicTheory/?view=usa&ci=9780195073409 Опис] и [http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Economics/MicroeconomicTheory/?view=usa&sf=toc&ci=9780195073409 содржина].</ref> и во [[Ароу-Дебров модел|Ароу-Дебровиот модел]] на општа рамнотежа (исто така, дискутирано [[Математичка економија#Функционални анализи|подолу]]).<ref>• Џон Гинакоплос ([1987] 2008). „Ароу-Дебров модел на општа рамнотежа“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_A000133&edition=current&q=optimization&topicid=&result_number=20 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp;• Ароу Џ. Кенет и Жерард Дебро (1954). „Постоењето на рамнотежа во конкурентната економија“, ''Econometrica'' 22(3), стр. [http://www.jstor.org/pss/1907353 265]-290.</ref> Поконкретно, многу проблеми се подложни на [[Математичка анализа|аналитички]] решенија. Многу други можат да бидат доволно сложени да би имало потреба од решенија со [[Нумеричка анализа|нумерички методи]], водени од стручен софтвер.<ref name="Schmedders"/> И други проблеми се сложени, но доволно приспособливи на [[Компјутерска економија|компјутерските методи]] за решавање, особено моделот на [[пресметковна општа рамнотежа]] за целата економија.<ref>• Херберт Скарф (2008). „Пресметка на општата рамнотежа“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000573&q=computational%20economics&topicid=&result_number=3 Апстракт.]
<br/>&nbsp; • Феликс Кјублер (2008). „Пресметка на општата рамнотежа (нови придонеси)“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000564&q=computational%20economics&topicid=&result_number=2 Апстракт.]</ref>
Линеарното и нелинеарното програмирање, за кои порано се мислело дека имаат еднакви ограничувања, имаат длабоко влијание во микроекономијата.<ref>Никола, стр. 133</ref> Многу од математичките економисти кои добиле нобелова награда за економија спровеле значајни истражувања употребувајќи линеарно програмирање: [[Леонид Канторович]], [[Леонид Хурвиц]], [[Тјалинг Купменс]], [[Кенет Ароу|Кенет Џ. Ароу]] и [[Роберт Доргмен]], [[Пол Семјуелсон]] и [[Роберт Солоу]].<ref>Роберт Долфмен, Пол А. Семјуелсон и Роберт М. Слоу (1958). ''Linear Programming and Economic Analysis''. „McGraw&ndash;Hill“. Преглед на поглавје - [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=k5_vzaCNQP4C&oi=fnd&pg=PP11&dq=&ots=ticEpVKqDz&sig=FEIiGNmox4KDifmeKEfir7pZZNw#v=onepage&q&f=false врски.]</ref> И Канторович и Купменс признале дека Џорџ Б. Данциг заслужува да биде споделена со него нивната нобелова награда за линеарно програмирање. И економисти кои спровеле истражувања во нелинеарното програмирање, исто така, добиле нобелова награда меѓу кои најзабележителни се Рагнар Фриш, Купменс, Ароу, Канторович и Семјуелсон.
 
==== Линеарна оптимизација ====
[[Линеарно програмирање|Линеарното програмирање]] било развиено за алоцирање на ресурси во фирми и индустрии во текот на 1930-тите во Русија и во текот на 1940-тите во соединетите држави. За време на [[Берлинска блокада|берлинската блокада]] од 1948, линеарното програмирање било употребувано за планирање на поморската достава на залихи со цел да не гладува населението во Берлин по советската блокада.<ref>М Падберг, ''Линеарна оптимизација и проширување'', второ издание, „Springer-Verlag“, 1999.</ref><ref>Џорџ Б. Данциг ([1987] 2008). „Линеарно програмирање“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_L000106&edition=current&q=Linear%20programming&topicid=&result_number=1 Апстракт].</ref>
 
==== Нелинеарно програмирање ====
Проширувањето до [[Нелинеарно програмирање|нелинеарна оптимизација]] со нееднакви ограничувања било постигнато во 1951 од страна на [[Алберт В. Такер]] и [[Харолд Кун]] кои како нелинерен [[оптимизационен проблем]] го сметала:
:Минимизирањето <math>f</math>(<math>x</math>) на предмет на <math>g</math>''<sub>i</sub>''(<math>x</math>) ≤ 0 и <math>h</math>''<sub>j</sub>''(<math>x</math>) = 0 каде
:<math>f</math>(<sup>'''.'''</sup>) е [[Функција (математика)|финкцијата]] која треба да биде минимизирана
:<math>g</math>''<sub>i</sub>''(''<sup>'''.'''</sup>'') (<math>j</math> = 1, ..., <math>m</math>) се функциите на <math>m</math> ''нееднаквото ограничување''
:<math>h</math><sub>j</sup>(<sup>'''.'''</sup>) (<math>j</math> = 1, ..., <math>l</math>) се функциите на <math>l</math> ''еднаквото ограничување''.
 
При дозволено нееднакво ограничување, [[Каруш-Кун-Такеров услов|Кун-Такеровиот пристап]] генерализира класичен метод од [[Лангражов множител|лангражовиот метод на множење]], кај кој (до тогаш) било дозволено само еднакво ограничувањо.<ref>• Мајкл Интрилигатор (2008). „Нелинеарно прогрмирање“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_N000083&edition=current&q=non-linear%20programming&topicid=&result_number=3 TOC].<br/>&nbsp;&nbsp;
• Лоренс Блум (2008). „Конвексно програмирање“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание.
[http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000348&edition=current&q=optimization&topicid=&result_number=4 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp;
Ред 151 ⟶ 153:
• {{cite book|last=Лесдон|first=Лион&nbsp;С.|title=„Оптимизациона теорија за големи системи“|publisher=„Dover Publications, Inc.“|location=Минеола, Њујорк|year=2002|edition=реиздание на тоа од 1970 од „Macmillan“|pages=xiii+523|mr=1888251}}<br/>&nbsp;&nbsp;
• {{cite book|last1=Хиријарт Јурути|first1=Џин-Баптист|last2=Лемарешал|first2=Клоуди|chapter=XII&nbsp;Апстрактна двојност за практичарите|title=„Конвексна анализа и минимизација на алгоритми“, Том&nbsp;2: Напредната теорија и методи на врзување|series=„Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften“ [„Фундаменталните принципи на математичката наука“]|volume=306|publisher=„Springer-Verlag“|location=Берлин|year=1993|pages=136–193 (и библиографски коментари на стр.&nbsp;334–335)|isbn=3-540-56852-2|authorlink2=Клоуди Лемарешал}}</ref><ref name="Lemaréchal 2001 112–156">{{cite book|last=Лемарешал|first=Клауди
|chapter=Лагранжовото олеснување|pages=112–156|doi=10.1007/3-540-45586-8_4|title=Пресметковна комбинаторна оптимизација: Дела од „Spring School“ чувани во „Schloß Dagstuhl“, Мај&nbsp;15–19,&nbsp;2000|editor=Мајкл Жунгер и Денис Надеф|series=„Lecture Notes in Computer Science“|volume=2241|publisher=„Springer-Verlag“|location=Берлин|year=2001|isbn=3-540-42877-1|mr=1900016.|authorlink=Клауди Лемарешал}}</ref> Двојната теорија за нелинеарно програмирање е всушност задоволително добра кога се приспособува на проблемите на конвексната[[Конвексна оптимизација|конвексното минимизирање]], каде ја ужива [[Конвексна анализа|конвексно-аналитичката]] [[Легенфрова трансформација|двојна теорија]] на [[Вернер Фенчел|Фенчел]] и [[Р. Тајрел Рокфелер]]. Лагранжовата двојност и конвексната анализа се употребуваат секојдневно во оперативни истражувања, во распоредувањето на електрани, планирањето на распоред на производството во фабриките и во одредувањето на курсот на авионите (курсови, летови, авиони и екипи).<ref name="Lemaréchal 2001 112–156"/>
 
==== Разни анализи и оптимална контрола ====
Економската динамика овозможува промени во економските варијабили, вклучувајќи го и системот на динамика. Проблемот во пронаоѓањето на оптимална функција за таквите промени се проучува во варијационите пресметки и во [[Теорија на оптимална контрола|теоријата на оптимална контрола]]. За истата цел, пред втората светска војна, [[Френк Ремзи]] и Харолд Хотлинг ги користеле варијационите пресметки.
 
Следејќи ја работата на [[Ричард Белмен]] за динамичното програмирање и преводот од 1962 на раните дела од [[Лав Понтријагин|Л. Понтријагин]],<ref>{{cite book|last=Понтријагин|first=Л. С.|coauthors=Болтијански, В., Гемкрелиѕе, Р. В., Мишенко, И. Ф.|title=[http://books.google.com/books?id=kwzq0F4cBVAC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Математичката теорија на оптималните процеси]|publisher=„Wiley“|location=Њујорк|year=1962|isbn=68981}}</ref> теоријата за оптимална контрола била најмногу употребувана во економијата за адресирање на динамичките проблеми, особено рамнотежата на економскиот пораст и стабилноста на економскиот систем<ref>• Зеликин, М. А. ([1987] 2008). „Понтрајигановиот принцип за оптималност“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. Преглед - [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=%22Pontryagin%27s+principle+of+optimality%22&edition=current&button_search=GO врска].<br/>&nbsp;&nbsp; • Мартос Бела (1987). „Контрола и координација на економската активност“, ''The New Palgrave: A Dictionary of Economics''. Опис - [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=control+coordination+Martos+&field=content&edition=all&topicid= врска].<br/>&nbsp;&nbsp; • В. А. Брок (1987). „Оптимална контрола и економска динамика“, ''The New Palgrave: A Dictionary of Economics''. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde1987_X001613 Резиме].<br/>&nbsp;&nbsp; • {{cite book|last=Шел|first=К.| title= Есеј за теоријата на оптимален економски пораст|publisher=„The MIT Press“|location=Кембриџ, Масачусетс|year=1967|isbn=0-262-19036-2}}]</ref> Клучната разлика е помеѓу детерминистичките и стохастичните контролни модели.<ref>А. Џ. Маларис (2008). „Стохастична оптимална контрола“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000269&edition=&field=keyword&q=Taylor's%20th&topicid=&result_number=1 Апстракт].</ref> Друга примена на теоријата за оптимална контрола се појавува и во финансиите, инвентарот и производството.<ref>• {{cite book|last=Ароу|first=К. Џ.|coauthors=М. Курз|title=Јавни инвестиции, стапката на поврат и оптимална фискална политика|publisher=„The Johns Hopkins Press“|location=Балтимор, Мериленд|year=1970|isbn=0-8018-1124-4}} [http://md1.csa.com/partners/viewrecord.php?requester=gs&collection=ENV&recid=7107596&q=&uid=788819967&setcookie=yes Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • {{cite book|last1=Сети|first1=С. П.|last2=Томпсон|first2=Џ. Л.|authorlink2=Џералд Л. Томпсон|title=Теорија на оптимална контрола: Примена во менаџментот и економијата, второ издание|publisher=„Springer“|location=Њујорк|year=2000|isbn=0-7923-8608-6 }} Мотај до преглед на поглавје - [http://books.google.com/books?id=gLMmaLYRy4QC&printsec=frontcover&source=gbs_atb#v=onepage&q&f=false врска.]</ref>
 
==== Функционална анализа ====
Во периодот кога се докажувало постоењето на оптималната рамнотежа, во неговиот модел за [[економски порастраст]] од 1937, [[Џон фон Нојман]] го претставил методот на [[функционална анализа]] во кој ја вклучил и топологијата[[топологија]]та на економската теорија, особено преку [[Броуверова теорија на неподвижна точка|броуверовата теорија за фиксна точка]]. <ref name="DebreuNeumann"/><ref name="Neumann1937"/><ref>Ендру Мекленан, 2008. „Теореми за фиксна точка“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_F000135&edition=current&q= Апстракт].</ref> Следејќи ја програмата на Ногман, [[Кенет Ароу]] и [[Жерард Дебро]] формулирале апстрактен модел на економска рамнотежа со употреба на конвексен[[конвексено збирмножество]] и теоријата на фиксна точка. Во претставувањето од 1954 на овој [[Ароу-Дебров модел|модел]], тие го докажале постоењето (но, не и единственоста) на рамнотежа и, исто така, докажале дека секоја рамнотежа на Валрас е [[паретова ефикасност]] (генерално, рамнотежата нема потреба да биде единствена)<ref>{{cite book|last=Вејнтрауб|first=Рој|authorlink=Рој Вентрауб|pages=107–109|chapter=Теорија за општа рамнотежа|title=Модерна економска мисла|editor=Сидни Вејнтрауб|publisher=„University of Pennsylvania Press“|year=1977|isbn=0-8122-7712-0|url=http://books.google.com/?id=JDqAAAAAIAAJ}}<br/>&nbsp;&nbsp;
• {{cite journal|last1=Ароу|first1=Кенет|authorlink1=Кенет Ароу|last2=Дебро|first2=Жерард|authorlink2=Жерард Дебро|year=1954|title=Постоењето на рамнотежа за конкурентна економија|journal=„Econometrica“|publisher=„The Econometric Society“|volume=22|pages=265–290|issn=0012-9682|doi=10.2307/1907353|jstor=1907353|issue=3}}</ref> Во нивните модели, (основниот) [[Двоен простор|векторскиот простор]] ја претставува ''количината'', додека „двојниот“ векторски простор ги претставува ''цените''.<ref name="LK08" >Леонид Канторович и Виктор Полтерович (2008). „Функционална анализа“, во второто издание на ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' од С. Дурлоф и Л. Блум. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_F000236 Апстракт.], „Palgrave Macmillan“.</ref>
 
Во [[Русија]], математичарот [[Леонид Канторович]] развил економски модели во [[Реизов простор|делумно подредените векторски простори]] кои ја истакнале двојноста помеѓу квантитативноста и цените.<ref>{{cite book|first=Л. В|last=Канторович|authorlink=Леонид Канторович|chapter=„Моето патешествие во науката (извештај за московското математичко друштво)“ бр. 2, стр.&nbsp;233–270]|pages=8–45|mr=898626|editor=Лев Џ. Лифмен |title=Функционална анализа, оптимизација и математичка економија: Збир на дела посветени во сеќавање на Леонид Виталевич Канторович|publisher=„The Clarendon Press, Oxford University Press“|location=Њујорк|year=1990|isbn=0-19-505729-5}}
</ref> Угнетени <!-- Ова е еуфеизамеуфемизам. Погледни Полијак --> од [[Државна идеологија на Советскиот Сојуз|комунизмот]], Канторович ги преименувал цените како објективно одредени вредности кои на руски се скратени како „o.&nbsp;o.&nbsp;o“, алудирајќи на потешкотиите во дискусијата за цените во советскиот сојуз.<ref name="LK08"/><ref>Стр. 406: {{Cite news|last=Полијак|first=Б. Т.|authorlink=Борис Т. Полијак|title=Историја на математичкото програмирање во СССР: анализа на феноменот (поглавје 3: Пионерот Л. В. Канторович 1912-1986, стр 405-407|issue=„ISMP“&nbsp;2000, Дел 1 (Атланта)|journal=„Mathematical Programming“ |series=Series&nbsp;'''B'''|volume=91|year=2002|number=3|pages=401–416|doi=10.1007/s101070100258|mr=1888984}}</ref><ref>
{{цитирана веб страница|title=Леонид Виталиевич Канторович&nbsp;— Prize Lecture („Математиката во економијата: Достигнувања, потешкотии, перспективи“|work=Nobelprize.org|accessdate=12 декември, 2010| url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1975/kantorovich-lecture.html}}</ref>
Дури и во одредени димензии, концептот на функционална анализа ја осветлил економската теорија, особено во разјаснувањето на улогата на цените како [[Нормала (геометрија)|нормални]] вектори за подршка на конвексниотконвексното збирмножество, претставувајќи ги можностите на производителите и потрошувачите. Како и да е, проблемите во опишувањето на оптимизацијата бараат употреба на бесконечни димензионални функционални простори поради тоа што посредниците избираат помеѓу функциите или [[Стохастичен процес|стохастичните процеси]].<ref name="LK08"/><ref>{{cite book|last1=Алипрентис |first1=Чарламбос|authorlink1=Алипрентис Д. Чарламбос|last2=Браун|first2=Доналд Џ. |last3=Буркиншо|first3=Овен|title=Постоење и оптималност на конкурентната рамнотежа|publisher=„Springer–Verlag“|location=Берлин |year=1990|pages=xii+284|isbn=3-540-52866-0|mr=1075992}}</ref><ref>Р. Тајрел Рокфелер. ''Конјуктивна двојност и оптимизација''. Предавања одржани на „Johns Hopkins University“, Балтимор, Мериленд,, јуни, 1973. „Conference Board of the Mathematical Sciences Regional Conference Series in Applied Mathematics“, бр. 16. „Society for Industrial and Applied Mathematics“, Филаделвија, Пенсилванија., 1974. +74 стр.</ref><ref>Лестер Телсер и Роберт Л. Грејвс ''Функционална анализа во математичката економија: Оптимизација пред бесконечен хоризонт'' 1972. „University of Chicago Press“, 1972, ISBN 978-0-226-79190-6.</ref>
=== Диференцијален пад и пораст ===
Делата на [[Џон фон Нојман]] за [[Функционална анализа|функционалната анализа]] и топологијата[[топологија]]та отвориле ново истражувачко поле во математиката и економската теорија.<ref name="Neumann1937"/><ref name="NeumannMorgenstern">Џон фон Нојман и Оскар Моргенстерн (1944) ''Теорија на игри и економско однесување'', Принстон.</ref> Тие, исто така, допринеле во напредокот на математичката економија со мали приспособувања на диференцијалните пресметки. Во основа, теоретичарите на општата рамнотежа ја употребувале [[Општа топологија|општата топологија]], [[Конвексна геометрија|конвексната геометрија]] и [[Математичка оптимизација|математичката оптимизација]] повеќе од диференцијалните пресметки поради тоа што пристапот до истите не успеал да го прикаже постоењето на рамнотежа.
 
Сепак, падот на диференцијалните пресметки не треба да биде претеран бидејќи диференцијалната пресметка била секогаш употребувана при обука и примена. И покрај тоа, диференцијалната пресметка се вратила на највисокото ниво во математичката економија, [[Теорија на општа рамнотежа|теоријата зана општа рамнотежа]]. Во 1960-тите и 1970-тите, Жерард Дебро и [[Стивен Смели]] започнале оживување на употребата на диференцијалните пресмети во математичката економија. Во основа, тие можеле да го докажат постоењето на општа рамнотежа, во што нивните претходници не успеале. Помеѓу економистите кои се занимаваат со диференцијална анализа се и Еџберт Диркер, Андре Мас Колел и Ајвис Баласко.<ref>{{cite book|last=Мас Колел|first=Андре|authorlink=Андре Мас Колел|year=1985|title=Теоријата за општа економска рамнотежа: ''Диференцијален'' пристап|series=„Econometric Society monographs“|publisher=Cambridge&nbsp;UP|isbn=0-521-26514-2|mr=1113262|issue=9}}</ref><ref>Ајвис Баласко. ''Основи на теоријата за општа рамнотежа'', 1988, ISBN 0-12-076975-1.</ref> Овие напредоци ја промениле традиционалната насока во историјата на математичката економија, следејќи го Нојман, славејќи го напуштањето на диференцијалните пресметки.
 
=== Теорија на игри ===
{{Главна|Теорија на игри}}
{{Поврзано|Џон фон Нојман}}
Џон фон Нојман, во соработка со [[Оскар Моргенстерн]], работејќи на теоријата на игри, отворил ново математичко поле за истражување во 1944 проширувајќи ги методите на функционална анализа поврзани со економската анализа на конвексниот збир и теоријата за тополошки фиксни точки.<ref name="DebreuNeumann"/><ref name="NeumannMorgenstern"/> Нивната работа, притоа, ги избегнала [[Диференцијална пресметка|диференцијалните пресметки]] за кои максималниот оператор не применува недиференцијални функции. Продолжувајќи ја работата на Нојман во [[Теорија на кооперативни игри|теоријата за кооперативни игри]], теоретичарите на игрите Лојд С. Шепли, [[Мартин Шјубик]], Херв Молин, Нимрод Мегидо и Безалел Пелег имале големо влијание врз економските истражувања во политиката и економијата. На пример, истражувањата на фер цените во кооперативните игри и [[Шеплиева вредност|фер вредностите]] за [[Гласачки систем|играта на гласање]] довеле до промена на правилата за галсање во легислативата и во пресметките за цената на јавните проекти. На пример, теоријата за кооперативни игри била употребена во дизајнирањето на дистрибутивниот систем за вода во јужна Шведска и за одредување на стапката за посветени телефонски линии во САД.▼
 
Раните [[Неокласична економија|неокласични]] теории го ограничиле само опсегот на исходот од ценовното договарање во посебни случаеви, на пример [[билатерален монопол]] или помеѓу [[Договорна крива|договорната крива]] на еџвотроватаеџвортовиот кутијадијаграм.<ref>Џон Криди (2008). „Френсис Исидро“ (1845–1926)", ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_E000041&edition=current&q=edgeworth&topicid=&result_number=3 Апстракт].</ref> Резултатите на Нојман и Моргенстерн биле слаби. Следејќи ја програмата на Нојман, [[Џон Форбс Неш Џуниор|Џон Неш]] ја употребил теоријата на фикснанеподвижна точка за да ги докаже условите под кои проблемите во [[Ценовно договарање|договарањето]] на цените и [[Некооперативни игри|некооперативните игри]] можат да генерираат решение за единствена рамнотежа.<ref>• Џон Ф. Неш Џуниот. (1950). „Проблемот со договарањето“, ''Econometrica'', 18(2), стр. [http://www.stern.nyu.edu/networks/Nash_The_Bargaining_Problem.pdf 155-162].<br/>&nbsp;&nbsp; • Роберто Серано (2008). „Договарање“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_B000073&edition=current&q=bargaining&topicid=&result_number=1 Апстракт].</ref> Теоријата за некооперативните игри била приспособено како фундаментален аспект на [[Експериментална економија|експерименталната економија]],<ref>• Вернон Смит (1992). „Теорија на игри и експериментална економија: Почетоци и рани влијанија“ во ''Низ историјата на теоријата на игри'' од Р. Вејнтрауб, стр. [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=9CHY2Gozh1MC&oi=fnd&pg=PA241&ots=onepage&q&f=false#v=onepage&q&f=false* 241-] 282.<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (2001). „Експериментална економија“, ''International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences'', стр. 5100-5108. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B0080430767022324 Апстракт] за секција. 1.1 & 2.1.<br/>&nbsp;&nbsp; • Чарлс Р. Плот и Вернон Л. Смит. (2008). ''Прирачник од резултати на експерименталната економија'', в. 1, „Elsevier“, 4 дел, Игри, поглавје 45-66, преглед [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_hubEid=1-s2.0-S1574072207X00015&_cid=277334&_pubType=HS&_auth=y&_acct=C000228598&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=49f8b6d5e3024eac39ed5fad351fe568 врски].<br/>&nbsp;&nbsp; • Мартин Шјубик (2002). „Теорија на игри и експериментално играње“ во ''Прирачник за теоријата на игри со економски примени'' на Р. Омен и С. Харт, „Elsevier“, в. 3, стр. 2327-2351. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030254 Апстракт].</ref> [[Економско однесување|економското однесување]],<ref> Од ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' (2008), второ издание: <br/>&nbsp;&nbsp; • Фарук Гол. „Економско однесување и теорија на игри“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_G000210&q=Behavioral%20economics%20&topicid=&result_number=2 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Колин Камерер „Однесување во теоријата на игри“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_B000302&q=Behavioral%20economics%20&topicid=&result_number=13 Апстракт.]</ref> [[Информациона економија|информационата економија]],<ref>• Ерик Расмусен (2007). ''Игри и информации'', четврто издание. [http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-EHEP001009.html Опис] и преглед на поглавје [http://books.google.com/books?id=5XEMuJwnBmUC&printsec=fnd&pg=PR5&dq=gbs_atb#v=onepage&q&f=false врска.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Р. Омен и С. Харт (1992, 2002). ''Прирачник за теоријата на игри со економска примена'' в. 1, врски до [http://www.sciencedirect.com/science/handbooks/15740005/1 поглавје 3-6] и в. 3, [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030060 поглавје 43].</ref> [[Индустријална организација|индустријалната организација]]<ref>• Жан Тироли (1988). ''Теоријата за индустријална организација'', „MIT Press“. [http://mitpress.mit.edu/catalog/item/default.asp?ttype=2&tid=8224 Опис] и преглед на поглавје - врски, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&printsec=find&pg=PR7=onepage&q&f=false#v=onepage&q&f=false 7-9], „Општа организација“, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&dq=find&pg=PA5&source=bn&hl=en&ei=e2vES-H-O8T68Abxp_GyDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CB8Q6AEwAw#v=onepage&q&f=false 5-6], и „Теорија на некооперативни игри: рачен прирачник“, поглавје 11, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&dq=find&pg=PA423&source=bn&hl=en&ei=e2vES-H-O8T68Abxp_GyDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CB8Q6AEwAw#v=onepage&q&f=false 423-59].<br/>&nbsp;&nbsp; • Кајли Багвел и Ашер Волински (2002). „Теорија на игри и индустријална организација“, поглавје 49, ''Прирачник за теоријата на игри со економска примена'',▼
▲Џон фон Нојман, во соработка со Оскар Моргенстерн, работејќи на теоријата на игри, отворил ново математичко поле за истражување во 1944 проширувајќи ги методите на функционална анализа поврзани со економската анализа на конвексниот збир и теоријата за тополошки фиксни точки.<ref name="DebreuNeumann"/><ref name="NeumannMorgenstern"/> Нивната работа, притоа, ги избегнала диференцијалните пресметки за кои максималниот оператор не применува недиференцијални функции. Продолжувајќи ја работата на Нојман во теоријата за кооперативни игри, теоретичарите на игрите Лојд С. Шепли, Мартин Шјубик, Херв Молин, Нимрод Мегидо и Безалел Пелег имале големо влијание врз економските истражувања во политиката и економијата. На пример, истражувањата на фер цените во кооперативните игри и фер вредностите за играта на гласање довеле до промена на правилата за галсање во легислативата и во пресметките за цената на јавните проекти. На пример, теоријата за кооперативни игри била употребена во дизајнирањето на дистрибутивниот систем за вода во јужна Шведска и за одредување на стапката за посветени телефонски линии во САД.
в. 3, стр. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030126 1851]-1895.</ref> и [[Политичка економија|политичката економија]].<ref>• Мартин Шјубик (1981). „Модели на теоријата на игри и методи во политичката економија“ во ''Прирачник за математичка економија'', в. 1, стр. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7P5Y-4FDF0FN-C&_user=10&_coverDate=01/01/1981&_rdoc=11&_fmt=high&_orig=browse&_origin=browse&_zone=rslt_list_item&_srch=doc-info(%23toc%2324615%231981%23999989999%23565707%23FLP%23display%23Volume)&_cdi=24615&_sort=d&_docanchor=&_ct=14&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=cb34198ec88c9ab8fa59af6d5634e9cf&searchtype=a 285]-330.</ref> Исто така, довела до напредок во истражувањето на дизајнот на механизмот (понекогаш нарекуван обратна теорија на игри) кој има лични и [[Јавна политика|јавни примени]] на начин на подобрување на [[Економска ефикасност|економската ефикасност]] преку стимулации за споделување на информации.<ref>• ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' (2008), второ издание: <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Роџер Б. Маерсон „Дизајн на механизам“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_M000132&edition=current&q=mechanism%20design&topicid=&result_number=3 Апстракт.] <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _____. „Принцип на откривање“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_R000137&edition=current&q=moral&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Томас Сендхолм. „Пресметки во дизајнот на механизмот“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000563&edition=&field=keyword&q=algorithmic%20mechanism%20design&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Нисан, Ноен и Амир Ронен (2001). „Алгоритамски механички дизајн“, ''Игри и економско однесување'', 35(1-2), стр. [http://www.cs.cmu.edu/~sandholm/cs15-892F09/Algorithmic%20mechanism%20design.pdf 166–196].<br/>&nbsp;&nbsp; • Ноем Нисан (2007). „Алгоритамска теорија на игри“, „Cambridge University Press“. [http://www.cup.cam.ac.uk/asia/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521872829 Опис].</ref> ▼
 
Во 1994, Неш, [[Џон Харсаниј]] и [[Рејнхард Селтер]] добил [[нобелова награда за економија]] за нивната работа при некооперативните игри. Хрсаниј и Селтер биле наградени за нивната работа во [[Повторена игра|повторените игри]]. Подоцнежната работа ги проширила нивните резултати во пресметковните методи на моделирањето.<ref name="COMP&GT">• Џозеф Халперн (2008). „Компјутерска наука и теорија на игри“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000566&edition=current&q=&topicid=&result_number=1 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; • Јоав Шохем (2008). „Компјутерска наука и теорија на игри“, ''Communications of the ACM'', 51(8), стр.▼
▲Раните неокласични теории го ограничиле само опсегот на исходот од ценовното договарање во посебни случаеви, на пример билатерален монопол или помеѓу договорната крива на еџвотровата кутија.<ref>Џон Криди (2008). „Френсис Исидро“ (1845–1926)", ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_E000041&edition=current&q=edgeworth&topicid=&result_number=3 Апстракт].</ref> Резултатите на Нојман и Моргенстерн биле слаби. Следејќи ја програмата на Нојман, Џон Неш ја употребил теоријата на фиксна точка за да ги докаже условите под кои проблемите во договарањето на цените и некооперативните игри можат да генерираат решение за единствена рамнотежа.<ref>• Џон Ф. Неш Џуниот. (1950). „Проблемот со договарањето“, ''Econometrica'', 18(2), стр. [http://www.stern.nyu.edu/networks/Nash_The_Bargaining_Problem.pdf 155-162].<br/>&nbsp;&nbsp; • Роберто Серано (2008). „Договарање“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_B000073&edition=current&q=bargaining&topicid=&result_number=1 Апстракт].</ref> Теоријата за некооперативните игри била приспособено како фундаментален аспект на експерименталната економија,<ref>• Вернон Смит (1992). „Теорија на игри и експериментална економија: Почетоци и рани влијанија“ во ''Низ историјата на теоријата на игри'' од Р. Вејнтрауб, стр. [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=9CHY2Gozh1MC&oi=fnd&pg=PA241&ots=onepage&q&f=false#v=onepage&q&f=false* 241-] 282.<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (2001). „Експериментална економија“, ''International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences'', стр. 5100-5108. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B0080430767022324 Апстракт] за секција. 1.1 & 2.1.<br/>&nbsp;&nbsp; • Чарлс Р. Плот и Вернон Л. Смит. (2008). ''Прирачник од резултати на експерименталната економија'', в. 1, „Elsevier“, 4 дел, Игри, поглавје 45-66, преглед [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_hubEid=1-s2.0-S1574072207X00015&_cid=277334&_pubType=HS&_auth=y&_acct=C000228598&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=49f8b6d5e3024eac39ed5fad351fe568 врски].<br/>&nbsp;&nbsp; • Мартин Шјубик (2002). „Теорија на игри и експериментално играње“ во ''Прирачник за теоријата на игри со економски примени'' на Р. Омен и С. Харт, „Elsevier“, в. 3, стр. 2327-2351. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030254 Апстракт].</ref> економското однесување,<ref> Од ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' (2008), второ издание: <br/>&nbsp;&nbsp; • Фарук Гол. „Економско однесување и теорија на игри“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_G000210&q=Behavioral%20economics%20&topicid=&result_number=2 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Колин Камерер „Однесување во теоријата на игри“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_B000302&q=Behavioral%20economics%20&topicid=&result_number=13 Апстракт.]</ref> информационата економија,<ref>• Ерик Расмусен (2007). ''Игри и информации'', четврто издание. [http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-EHEP001009.html Опис] и преглед на поглавје [http://books.google.com/books?id=5XEMuJwnBmUC&printsec=fnd&pg=PR5&dq=gbs_atb#v=onepage&q&f=false врска.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Р. Омен и С. Харт (1992, 2002). ''Прирачник за теоријата на игри со економска примена'' в. 1, врски до [http://www.sciencedirect.com/science/handbooks/15740005/1 поглавје 3-6] и в. 3, [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030060 поглавје 43].</ref> индустријалната организација<ref>• Жан Тироли (1988). ''Теоријата за индустријална организација'', „MIT Press“. [http://mitpress.mit.edu/catalog/item/default.asp?ttype=2&tid=8224 Опис] и преглед на поглавје - врски, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&printsec=find&pg=PR7=onepage&q&f=false#v=onepage&q&f=false 7-9], „Општа организација“, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&dq=find&pg=PA5&source=bn&hl=en&ei=e2vES-H-O8T68Abxp_GyDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CB8Q6AEwAw#v=onepage&q&f=false 5-6], и „Теорија на некооперативни игри: рачен прирачник“, поглавје 11, стр. [http://books.google.com/books?id=HIjsF0XONF8C&dq=find&pg=PA423&source=bn&hl=en&ei=e2vES-H-O8T68Abxp_GyDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CB8Q6AEwAw#v=onepage&q&f=false 423-59].<br/>&nbsp;&nbsp; • Кајли Багвел и Ашер Волински (2002). „Теорија на игри и индустријална организација“, поглавје 49, ''Прирачник за теоријата на игри со економска примена'',
▲в. 3, стр. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574000502030126 1851]-1895.</ref> и политичката економија.<ref>• Мартин Шјубик (1981). „Модели на теоријата на игри и методи во политичката економија“ во ''Прирачник за математичка економија'', в. 1, стр. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7P5Y-4FDF0FN-C&_user=10&_coverDate=01/01/1981&_rdoc=11&_fmt=high&_orig=browse&_origin=browse&_zone=rslt_list_item&_srch=doc-info(%23toc%2324615%231981%23999989999%23565707%23FLP%23display%23Volume)&_cdi=24615&_sort=d&_docanchor=&_ct=14&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=cb34198ec88c9ab8fa59af6d5634e9cf&searchtype=a 285]-330.</ref> Исто така, довела до напредок во истражувањето на дизајнот на механизмот (понекогаш нарекуван обратна теорија на игри) кој има лични и јавни примени на начин на подобрување на економската ефикасност преку стимулации за споделување на информации.<ref>• ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' (2008), второ издание: <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Роџер Б. Маерсон „Дизајн на механизам“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_M000132&edition=current&q=mechanism%20design&topicid=&result_number=3 Апстракт.] <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _____. „Принцип на откривање“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_R000137&edition=current&q=moral&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Томас Сендхолм. „Пресметки во дизајнот на механизмот“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000563&edition=&field=keyword&q=algorithmic%20mechanism%20design&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Нисан, Ноен и Амир Ронен (2001). „Алгоритамски механички дизајн“, ''Игри и економско однесување'', 35(1-2), стр. [http://www.cs.cmu.edu/~sandholm/cs15-892F09/Algorithmic%20mechanism%20design.pdf 166–196].<br/>&nbsp;&nbsp; • Ноем Нисан (2007). „Алгоритамска теорија на игри“, „Cambridge University Press“. [http://www.cup.cam.ac.uk/asia/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521872829 Опис].</ref>
 
▲Во 1994, Неш, Џон Харсаниј и Рејнхард Селтер добил нобелова награда за економија за нивната работа при некооперативните игри. Хрсаниј и Селтер биле наградени за нивната работа во повторените игри. Подоцнежната работа ги проширила нивните резултати во пресметковните методи на моделирањето.<ref name="COMP&GT">• Џозеф Халперн (2008). „Компјутерска наука и теорија на игри“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000566&edition=current&q=&topicid=&result_number=1 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; • Јоав Шохем (2008). „Компјутерска наука и теорија на игри“, ''Communications of the ACM'', 51(8), стр.
[http://www.robotics.stanford.edu/~shoham/www%20papers/CSGT-CACM-Shoham.pdf 75-79].<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; • Алвин Рот (2002). „Економистот како инжињер: Теорија на игри, експериментирање и пресметка како алатки во дизајнирањето на економијата“, ''Econometrica'', 70(4), стр. [http://kuznets.fas.harvard.edu/~aroth/papers/engineer.pdf 1341–1378].</ref>
 
=== Пресметковна економија заснована на посредници ===
[[Пресметковна економија заснована на посредници|Пресметковната економија засновата на посредници]] (ПЕЗП) како ново после на истражување е релативно ново, датирајќи од 1990-тите. Ги проучува [[Економија|економските]] процеси, вклучувајќи ги сите економии, како [[динамички системисистем]]и на интеракција помеѓу [[Посредник (економија)|посредници]]. Како таква, потпаѓа во парадигмата[[парадигма]]та на [[Компелксен применет систем|комплексните применливи системи]].<ref>• Алан Кирмен (2008). „Економијата како комплексен систем“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics '', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_E000246&edition=current&q=Computational%20economics&topicid=&result_number=20 Апстракт].<br/>&nbsp;&nbsp; • Лејг Тесфатсион (2003). „Пресметковна економија заснована на посредници: Моделирање на економијата како комплексен применлин систем“, ''Information Sciences'', 149(4), стр. [http://copper.math.buffalo.edu/urgewiki/uploads/Literature/Tesfatsion2002.pdf 262-268].</ref> Во соодветните модели засновани на посредници, посредниците не се вистински луѓе туку „пресметковно моделирани интерактивни предмети според правилата“... „чие микро-ниви на интеракција создава појавни модели“ во просторот и времето.<ref>Пејџ Скот (2008), „Модели засновани на посредници“, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', второ издание. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_A000218&edition=current&q=agent-based%20computational%20modeling&topicid=&result_number=1 Апстракт].</ref> Правилата се формулирани да би го предвидувале однесувањето и социјалните интеракции засновани на информации и стимулации. Теоретската претпоставка за математичка ''оптимизација'' на посредничките пазари е заменета со помалку рестриктивен постулат на посредници со [[Ограничена рационалност|''ограничена'' рационалност]] во ''адаптацијата'' на пазарните сили.<ref>• Џон Х. Холанд и Џон Х. Милер (1991). „Вештачки адаптивни посредници во економската теорија“, ''American Economic Review'', 81(2), [стр. [http://www.santafe.edu/media/workingpapers/91-05-025.pdf 365-370] стр. 366.<br/>&nbsp;&nbsp; • В. Брајан Артур, 1994. „Индуктивно резонирање и ограничена рационалност“, ''American Economic Review'', 84(2), стр. [http://www-personal.umich.edu/~samoore/bit885f2011/arthur-inductive.pdf 406-411].<br/>&nbsp;&nbsp; • Томас Шелинг [2006]). ''Микромотиви и макрооднесување'', „Norton“. [http://books.wwnorton.com/books/978-0-393-32946-9/ Опис], [http://books.google.com/books?id=DenWKRgqzWMC&printsec=find&pg=PA1=#v=onepage&q&f=false преглед].
<br/>&nbsp;&nbsp; • Томас Сарџент (1994). ''Ограничена рационалност во макроекономијата'', Оксфорд. [http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Economics/MacroeconomicTheory/?view=usa&ci=9780198288695 Опис] и преглед на поглавје, прва страна - [http://www.questia.com/library/book/bounded-rationality-in-macroeconomics-thomas-j-sargent-by-thomas-j-sargent.jsp врска].</ref>
 
ПЕЗП моделите применуваат [[нумерички методиметод]]и на анализа во [[Компјутерска симулација|компјутерски заснованите симулации]] на комплексните динамички проблеми за кои поконвенционалните методи, како на пример формулацијата на теореми, може и да не пронајдат вистинска употреба.<ref>• Кенет Л. Џуд (2006). „Комјутерски интензивни анализи во економијата“, ''Прирачник за компјутерска економија'', в. 2, поглавје 17, Вовед, стр. 883. [стр. [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=6ITfRkNmKQcC&oi=fnd&pg=PA881&ots=2j0cCBB5S6&sig=a1DlAKMWcxFQZwSkGVVp2zlHIb8#v=onepage&q&f=false 881-] 893. Пред издание [http://www2.econ.iastate.edu/tesfatsi/Judd.finalrev.pdf PDF].
<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (1998). ''Нумерички методи во економијата'', „MIT Press“. Врски до [http://mitpress.mit.edu/catalog/item/default.asp?ttype=2&tid=3257 опис] и [http://books.google.com/books?id=9Wxk_z9HskAC&pg=PR7&source=gbs_toc_r&cad=3#v=onepage&q&f=false преглед на поглавје].</ref> Почнувајќи од утврдени почетни услови, пресметковниот [[економски систем]] е моделиран како еволутивен со текот на времето со оглед на тоа што неговите составни посредници постојано се во меѓусебна интеракција. Од овој аспект, ПЕЗП е окарактеризиран како културен оддолу-нагорен пристап во изучувањето на економијата.<ref>• Лејг Тесфатсион (2002). „Пресметковна економија заснована на посредници: Економски раст од дното па нагоре“, ''Вештачки живот'', 8(1), стр.55-82. [http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/106454602753694765 Апстракт] и пред издание [http://www.econ.brown.edu/fac/Peter_Howitt/SummerSchool/Agent.pdf PDF].<br/>&nbsp;&nbsp; • _____ (1997). „Како економистите можат да оживеа“, во ''Економијата како еволутивен комплексен систем, II'' на В. Б. Артур, С. Дурлоф и Д. Лени, стр. 533-564. „Addison-Wesley“. Пред издание [http://ageconsearch.umn.edu/bitstream/18196/1/er37.pdf PDF].</ref> Во контраст на други стандардни методи за моделирање, настаните во ПЕЗП се водени од почетни услови, без разлика дали постои или не постои рамнотежа или, пак, се компјутерски подложни на следење. Моделирањето на ПЕЗП вклучува приспособување на посредници, авотномија и учење.<ref>Лејн Тесфатсион (2006), „Пресметковна економија заснована на посредници: Конструктивен пристап до економската теорија“, поглавје 16, ''Прирачник за компјутерска економија'', в. 2, дел 2, ПЕЗП изучување на економскиот систем. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574002105020162 Апстракт] и пред издание [http://econ2.econ.iastate.edu/tesfatsi/hbintlt.pdf PDF].</ref> Слично е, и се поклопува со, [[Теорија на игри|теоријата на игри]] во поглед на метод заснован на посредници за моделирање на социјални интеракции.<ref name="COMP&GT"/> Помеѓу другите димензии на пристап се вклучени и оние стандардните економски теми како [[конкуренција]] и [[соработка]],<ref>Роберт Ејкслорд (1997). ''Комплексноста на соработката: Модели засновани на посредници во конкуренцијата и соработката'', Принстон. [http://press.princeton.edu/titles/6144.html Опис], [http://press.princeton.edu/titles/6144.html#TOC содржина] и [http://books.google.com/books?id=J0dgRGMdjmQC&printsec=find&pg=PR11#v=onepage&q&f=false преглед].</ref> [[пазарна структура]] и индустријална организација,<ref>• Роберто Лиомбруни и Матео Ричијарди (2004), ''Индустрија и трудова динамика: Пресметковниот економски пристап заснован на посредници.'' „World Scientific Publishing“ ISBN 981-256-100-5. [http://www.worldscibooks.com/economics/5706.html Опис] и преглед на поглавје - [http://books.google.com/books?id=P5O7A5D55nQC&printsec=fond&pg=PR5#v=onepage&q&f=false врски].<br/>&nbsp;&nbsp; • Џошуа М. Епстејн (2006). „Пораст на адаптивните организации: Пресметковен пристап заснован на посредници“ во ''Производна социјална наука: Изучувања на пресметковното моделирање засновано на посредници'', стр. 309 [http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=543OS3qdxBYC&oi=fnd&pg=PA326&dq=false#v=onepage&q=false&f=false -] 344. [http://press.princeton.edu/titles/8277.html Опис] и [http://www.santafe.edu/research/working-papers/abstract/99895b6465e8b87656612f8e3570b34c/ апстракт].</ref> [[Трансакционен трошок|трошоци за трансакција]],<ref>Томас Б. Клоса и Барт Нутбум, 2001. „Економија на комјутерски трансакциони трошоци засновани на посредници“, ''Journal of Economic Dynamics and Control'' 25(3–4), стр. 503–52. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165188900000348 Апстракт.]</ref> [[економска благосостојба]]<ref>Рпберт Акстел (2005). „Комплексноста на замената“, ''Economic Journal'', 115(504), стр. [http://econfaculty.gmu.edu/pboettke/workshop/archives/f05/Axtell.pdf F193-F210].</ref> и механички дизајн,<ref>• ''The New Palgrave Dictionary of Economics'' (2008), второ издание: <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Роџер Маерсон „Механички дизајн“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_M000132&edition=current&q=mechanism%20design&topicid=&result_number=3 Апстракт.] <br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _____. „Принцип на откривање“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_R000137&edition=current&q=moral&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Томас Сендхолм. „Пресметки во механичкиот дизајн“. [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000563&edition=&field=keyword&q=algorithmic%20mechanism%20design&topicid=&result_number=1 Апстракт.]<br/>&nbsp;&nbsp; • Нисан, Ноем и Амир Ронен (2001). „Алгоритамски механички дизајн“, ''Игри и економско однесување'', 35(1-2), стр. [http://www.cs.cmu.edu/~sandholm/cs15-892F09/Algorithmic%20mechanism%20design.pdf 166–196].<br/>&nbsp;&nbsp; • Нисан, Ноем (2007). ''Алгоритамска теорија на игри'', „Cambridge University Press“. [http://www.cup.cam.ac.uk/asia/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521872829 Опис].</ref> [[Информациона економија|информација и несигурност]]<ref>Томас В. Сендхолм и Виктор Р. Лесер (2001). „Leveled Commitment Contracts and Strategic Breach“, ''Игри и економско однесување'', 35(1-2), стр. [http://www.cs.cmu.edu/afs/.cs.cmu.edu/Web/People/sandholm/leveled.geb.pdf 212-270].</ref> и [[макроекономија]].<ref>• Дејвид Колендер, Питер Ховит, Алан Кирмен, Ејксел Лијонхувуд и Пери Мерлинг (2008). „Над моделите: Низ емпиријално заснована макроеконоија“, ''American Economic Review'', 98(2), стр. [http://www.jstor.org/pss/29730026 236]-240. Pre-pub [http://www.econ.brown.edu/fac/peter_howitt/publication/complex%20macro6.pdf PDF].<br/>&nbsp;&nbsp; • Томас Сарџент (1994). ''Ограничена рационалност во макроекономијата'', Оксфорд. [http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Economics/MacroeconomicTheory/?view=usa&ci=9780198288695 Опис] и преглед на поглавје, прва страна - [http://www.questia.com/library/book/bounded-rationality-in-macroeconomics-thomas-j-sargent-by-thomas-j-sargent.jsp врска].</ref><ref>Лејг Тесфатсион (2006), „Пресметковна економија заснована на посредници: Конструктивен пристап кон економската теорија“, поглавје 16, ''Прирачник за пресметковна економја'', в. 2, стр. 832-865. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574002105020162 Abstract] and pre-pub [http://econ2.econ.iastate.edu/tesfatsi/hbintlt.pdf PDF].</ref>
== Математизација на економијата ==
Ред 198 ⟶ 200:
== Економетрија ==
{{Главна|Економетрија}}
Помеѓу двете светски војни, напредокот во [[Математичка статистика|математичката статистика]] и еден дел на добро обучени економисти довеле до употреба на економетријата[[економетрија]]та, што била дисциплина на развојанта економија при употреба на математика и статистика. Во рамките на економијата, економетријата е често употребувана за статистички методи во науката, повеќе отколку математичката економија. Статистичката економетија вклучува примена на линеарна регресија и временски сериски анализи на економските податоци.
 
[[Рагнар Фриш]] прв го употребил зборот економетрија и помогнал во создавањето на друштвото за економетрија во 1930 и списанието „Econometrica“„[[Econometrica]]“ во 1933.<ref name="Arrow bio of Frisch">{{cite journal|last=Ароу|first=Кенет Џ.|authorlink=Кенет Ароу|month=април | year=1960|title=„Делата на Рагран Фриш, економетричар“|journal=„Econometrica“|publisher=„Blackwell Publishing“|volume=28|issue=2|pages=175–192|jstor=1907716|issn=0012-9682|doi=10.2307/1907716}}</ref><ref>{{cite journal|last=Бјерколт|first=Олав|month=јули | year=1995|title=Рагнар Фриш, уредник на „Econometrica“ од 1933-1954|journal=„Econometrica“|publisher=„Blackwell Publishing“|volume=63|issue=4|pages=755–765|issn=0012-9682|jstor=1906940|doi=10.2307/2171799}}</ref> Неговиот студент, Тригви Хавелмо, во 1944 ја издал книгата „Можниот приспат во економетријата“ каде тврди дека прецизните статистички анализи можат да бидат употребени како алатка при вреднувањето на математичките теории за економските актери со податоци за сложени извори.<ref>{{cite journal|last=Ланж|first=Оскар|year=1945|title=Целта и методот на економијата|journal=„Review of Economic Studies“|publisher=„The Review of Economic Studies Ltd.“|volume=13|issue=1|pages=19–32|issn=0034-6527|jstor=2296113|doi=10.2307/2296113}}</ref> Поврзаноста на статистичките анализи на системите со еконмската теорија била потврдена и преку гласање на „Cowles Commission“ (денес „Cowles Foundation“) во текот на 1930-тите и 1940-тите.<ref>{{cite journal|last=Алдрих|first=Џон|month=јануари | year=1989|title=Автономија|journal=„Oxford Economic Papers“|publisher=„Oxford University Press“|volume=41|issue=1, Историја и методологија на економетријата |pages=15–34|issn=0030-7653 |jstor=2663180}}</ref>
 
=== Рани дела во економетријата ===
Корените на модеранта економија можат да бидат проследени до американскиот економист [[Хенри Лудвел Мур|Хенри Л. Мур]]. Мур ја проучувал земјоделската продуктивност и се обидел да вметне променливи вредности на продуктивноста на парцели со пченка и други житни растениа во крива употребувајќи различни вредности за еластичноста. Мур направил неколку грешки во неговата работа, некои при неговиот избор на модели, а некои поради орграниченоста во неговата употреба на математиката. Точноста на муровите модели, исто така, била ограничена од малиот број на податоци за нациналните сметки во САД во тој период. Првите негови модели на продуктивност биле статични, а во 1925 тој објавил динамичен модел на „подвижна рамнотежа“ дизајниран да би се објасниле бизнис циклусите. Поформална изведба на неговите модели била направена подоцна од страна на Николас Калдор, кој добил гомеми заслуги за неговото толкување.<ref>{{cite book|last=Епстејн|first=Рој Џ.|title=Историја на економетрија|publisher=„North-Holland“|series=„Contributions to Economic Analysis“|pages=13–19|isbn=978-0-444-70267-8|oclc=230844893|year=1987}}</ref>
 
== Примена ==
Ред 209 ⟶ 211:
[[Податотека:Islm.svg|мини|300п|''IS/LM'' моделот е кејнзијански макроекономски модел дизајниран да прави предвидувања за пресекот во „реалната“ економска активност (пример: трошење, приход, стапка на заштеда) и одлуки направени во финансиските пазари (парична маса и својства на ликвидноста). Моделот повеќе не е широко изучуван при додипломските студии, но може да се пронајде на некои макроекономски курсеви.<ref>{{cite journal|last=Коландер|first=Дејвид|authorlink=Дејвид Коландер|year=2004|title=Чудната истрајност на „IS-LM“ моделот|journal=„History of Political Economy“|publisher=„Duke University Press“|volume=36|issue=„Annual Supplement“|doi=10.1215/00182702-36-Suppl_1-305|pages=305–322|issn=0018-2702 }}</ref>]]
 
Поголемиот дел од класичната економија може да биде претставен со едноставни геометриски изрази или елементарни математички нотации. Математичката економија, сепак, конвенционално ги употребата пресметките[[калкулус]] и [[Матрица (математика)|матричната алгебра]] во економската анализа со цел да создаде силни тврдења кои би било тешко да се достигнат без помош од математичките алатки. Овие алатки се предуслов за формално изучување, не само на математичката економија, туку и за модерната економска теорија во целина. Економските проблеми често вклучуваат толку многу променливи што ја прави математиката[[математика]]та единствен практичен начин за поставување и решавање на истите. [[Алфред Маршал]] тврдел дека секој економски проблем кој може да биде квантифициран, аналитички изразен и решен, треба да биде третиран со помош на математиката.<ref>{{cite journal|last=Бремс|first=Ханс|date=октомври, 1975|title=Маршал за математиката|journal=„Journal of Law and Economics“|publisher=„University of Chicago Press“|volume=18|issue=2|pages=583–585|issn=0022-2186|jstor=725308|doi=10.1086/466825}}</ref>
 
Економијата стана високо зависна од математичките методи, а математичките алатки стануваа сè пософистицирани. Како резултат на тоа, математиката стана значително поважна за професионалците во економијата и финансиите. Постдипломските студии во економијата и во финансиите бараат силна математичка додипломска подготовка и, поради тоа, привлекуваат голем број на математичари[[математичар]]и. [[Применета математика|Применетата математика]] применува математички принципи во практичните проблеми, како на пример економските анализи и другите проблеми поврзани со економијата, а сè поголем број на економски проблеми се дефинирани како интегрирани проглеми во опфатноста на применетата математика.<ref name="Dow"/> Оваа интеграција е резултат на формулацијата на економските проблеми како стилизирани модели со чисти претпоставки и можни погрешни предвидувања.
 
Генерално, формалните економски модели можат да бидат класифицирани како стохастични или детерминистички и дискретни или континуирани. На практично ниво, квантитативното моделирање се применува во многу области на економијата и неколку методологии еволуирале, повеќе или помалку, во меѓусебно независни.<ref>{{cite book|last=Фриг|first=Р.|coauthors=С. Хартмен|title=Модели во науката|editor=Едвард Н. Залта |publisher=„The Metaphysics Research Lab“|location=Стенфорд, Калифорнија|date=27 февруари, 2006|issn=1095-5054|series=„Stanford Encyclopedia of Philosophy“|url=http://plato.stanford.edu/entries/models-science/#OntWhaMod|accessdate=16 август, 2008}}</ref>
 
* [[Стохастика|Стихастичките]] модели се формулирани со употреба на [[Стохастичен процес|стохастички процеси]]. Тие, со текот на времето, моделираат економски видливи вредности. Поголемиот дел од економетријата[[економетрија]]та се заснова на [[статистика]] за да би се формулирале и тестирале [[Хипотеза|хипотези]] за овие процеси или проценети параметри за иситите. Помеѓу двете светски војни, [[Херман Волд]] развил светско распаѓање на стационарните стохастични процеси во услови на авторегресивни модели и детерминистички тренд. Волд и Жан Тинберген примениле временски сериски анализи во економските податоци. Современите истражувања на времнската сериска статистика вклучуваат додатни формулации на стационираните модели, како на пример моделот за просечно авторегресивно движење. Поопштите модели вклучуваат и модели на авторегресивна условна хетероскедастичност.
 
* [[Детерминистички систем (математика)|Нестохастичните]] (детерминистичките) математички модели можат да бидат чисто квалитативни (на пример: модели вклучени во некои аспекти на [[Теорија на општествен избор|теоријата за социјален избор]]) или квантитативни (вклучувајќи рационализација на финансиските променливи, на пример со хиперболските координати и/или специфични форми на функционалната врска помеѓу променливите). Во некои случаи, економските предвидувања на различните модели даваат насока на движењето на економските варијабили и со тоа функционалните врски се употребуваат само во квалитативна смисча, на пример: доколку цената на некое добро порасне, тогаш побарувачката за истото добро ќе се намали. За овие модели, економистите често употребуваат дводимензионални графи наместо функции/
 
* Квалитативните модели се повремено употребувани. Пример може да биде квалитативното сценариско планирање во кое можните идни настани се одглумени. Друг пример може да биде анализата на ненумеричките одлуки. Квалитативните модели најчесто патат од недостаток на прецизност.
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Математичка_економија“