Леонтовичиева гранична состојба

Граничен услов на Леонтович ― гранична состојба во класичната електродинамика кој се однесува на тангенцијалните компоненти на електричните полиња E _t и магнетните полиња H _t на површината на добро спроводливите тела.

Дефиниција

Како што првично бил формулиран од рускиот физичар Михаил Леонтович, граничната состојба е дадена како:

$\mathbf {E_{t}} =\zeta _{s}\mathbf {H_{t}} \times {\hat {n}},$

каде $\mathbf {E_{t}}$ и $\mathbf {H_{t}}$ ги претставуваат тангенцијалните компоненти на електричното и магнетното поле соодветно, $\zeta _{s}={\sqrt {\mu /\epsilon }}$ е ефективен површински импеданс, и ${\hat {n}}$ е единечен вектор нормално насочен кон спроводниот материјал. Оваа состојба е точна кога спроводливоста на проводникот е голема, што е случај за повеќето метали. Поопшто, за случаи кога радиусите на искривување на спроводниот материјал се големи, добиените полиња на внатрешноста може добро да се приближат и да се земат во предвид како рамни бранови, со што се укажува на точноста на условот на Леонтович.

Примена

Граничната состојба на Леонтович е корисна во многу проблеми со расејување каде што еден материјал е метал со голема (но конечна) спроводливост. Бидејќи условот обезбедува врска помеѓу електричното и магнетното поле на површината на проводникот, без познавање на полињата внатре, задачата за наоѓање на вкупните полиња е значително поедноставена.